Статистический анализ динамики объема производства продукции и услуг предприятия

Объем реализованной продукции  рассчитывается исходя из действующих  цен без налога на добавленную  стоимость, акцизов и т.д. Объем  реализованной продукции (РП) по плану  определяется по формуле:

РП = О_н + ТП – О_к,    

где ТП — объем товарной продукции по плану;

О_н - остатки нереализованной продукции на начало планового периода.

О_к — остатки нереализованной продукции на конец планового периода.

В состав остатков нереализованной  продукции на начало года входят:

• готовая продукция на складе, в том числе отгруженные  товары, документы по которым не переданы в банк;

• отгруженные товары, срок оплаты которых не наступил;

• отгруженные товары, не оплаченные в срок покупателем;

• товары на ответственном  хранении у покупателя.

Ряд предприятий осуществляют оценку деятельности по чистой продукции, которая определяется путем вычитания  из товарной продукции материальных затрат и суммы амортизации основных фондов, что в условиях рынка соответствует  понятию «валовой доход».

 

 

• 1.3 Статистические методы анализа динамики объема производства продукции и услуг на предприятии (фирме)

 

В статистическом изучении динамики объема производства продукции  и услуг на предприятии можно  использовать различные методы. Статистическое исследование динамического ряда объема производства продукции и услуг на предприятии (фирме) осуществляется в несколько этапов :

- определение степени изменчивости отдельных уровней объема производства продукции и их сопоставление с уровнями, отстоящими на один промежуток времени;

- расчет средних значений показателей объема производства продукции и услуг на предприятии;

- определение перечня  факторов, под воздействием которых  происходит изменение объема  производства продукции и услуг;

- отображение основной  закономерности развития (тенденции)  изучаемого явления;

- выявление вероятных  путей и результатов развития  явления.

Для каждого этапа анализа  разработаны специальные показатели. Ниже рассматривается система аналитических  показателей рядов динамики, соответствующая  приведенной классификации этапов исследования. Анализ интенсивности  изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента роста. Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянных и переменных базах сравнения, при этом сравниваемый уровень называется отчетным, а уровень, с которым сравнивают — базисным.

Таким образом, показатели, позволяющие сравнивать уровни ряда, можно разделить на абсолютные и  относительные: первые отображают разницу, а вторые – отношение между  уровнями ряда динамики.

Определение степени изменчивости отдельных уровней объемов производства продукции и услуг, рассчитывают следующие показатели изменчивости объема производства продукции и услуг:

1. Абсолютный прирост (∆_i) может рассчитываться двумя способами: цепным и базисным. Абсолютный прирост, рассчитываемый базисным способом, в общем виде имеет формулу:

.     

Тогда, абсолютный прирост, рассчитываемый цепным способом, примет вид:

                              

где уi – уровень ряда, для изучаемого i-го периода;

у₁ – уровень ряда, принятый за базу для сравнения;

у_i-1 – уровень ряда для периода, предшествующего изучаемому.

2. Абсолютное ускорение (Y_i) отображает разницу между значениями абсолютных приростов для смежных периодов времени и рассчитанных цепным способом:    

где ∆Y_i – абсолютный прирост, рассчитанный для i-го периода;

∆Y _i-1 – абсолютный прирост, рассчитанный для периода (i – 1);

3. Темп роста – это отношение уровней ряда динамики между собой, когда в качестве базы сравнения принимается уровень для предшествующего периода, выражаемое в коэффициентах или процентах. Относительные показатели динамики, также как и абсолютные, могут рассчитываться с постоянной и переменной базой сравнения, т.е. базисным и цепным способами. На практике динамика, как правило, нагляднее всего представляется в процентном выражении.

Темп роста, рассчитываемый базисным способом ( ), имеет следующий вид:

   или   .  

Тогда, темп роста, определяемый цепным способом ( ), выражается как:

 или  ,   

где у_i – уровень ряда динамики, для изучаемого i-го периода;

у₁ – уровень ряда динамики, принятый за базу для сравнения;

у_i-1 – уровень динамического ряда для периода, предшествующего изучаемому.

4. Темп прироста (относительный  прирост) – это показатель  динамики, отражающий относительное  изменение абсолютного прироста  к уровню динамики, по сравнению  с которым он рассчитан:

;    

.    

5. Абсолютное значение  одного процента прироста (%) может рассчитываться двумя способами:

 

  

у_i – уровень ряда динамики, для изучаемого i-го периода;

Т_р – темп роста для изучаемого i-го периода, выраженный в процентах;

Т_пр – темп прироста для изучаемого i-го периода, выраженный в процентах.

Целью расчета данного  показателя является сопоставление  темпа прироста с абсолютным приростом.

Расчет средних значений показателей объема производства продукции и услуг. Общая формула для каждого среднего показателя приведена в таблице 1.

 

 

 

Таблица 1 Расчет средних  показателей объемов производства продукции и услуг

Показатель динамики	Моментный ряд динамики	Интервальный ряд динамики
1. Средний уровень ряда( )	1) Для моментного ряда  с равными промежутками между  уровнями ряда по формуле средней  хронологической: , где n – количество уровней ряда; 2) Для моментного ряда  с неравными промежутками между  уровнями ряда: где t – количество промежутков времени, в течении которого уровень ряда оставался неизменным.	, где n – количество уровней ряда
2. Средний абсолютный  прирост ( )	, где – суммарное значение абсолютных приростов, рассчитанных цепным способом;  – абсолютный прирост,  рассчитанный базисным способом  для последнего периода.
3. Средний темп роста	где П – знак произведение значений; n – количество уровней ряда.
4. Средний темп прироста	или

Расчет среднего уровня ряда имеет несколько условный характер, т.к. отражает реальный объем среднего значения производства продукции и  услуг только для краткого интервала  времени. Большинство общественных явлений изменяются достаточно быстро, поэтому, чем больше период времени, тем в меньшей степени средний  уровень соответствует действительности, и тем больше вероятность несопоставимости анализируемых данных. Поэтому, определение  среднего уровня динамического ряда корректно, как правило, для 1 года или  нескольких лет.

Средний абсолютный рост (средний  прирост) выпуска или реализации продукции определяется в соответствии с сущностью средней величины, т.е. путем распределения суммарного объема изменения признака поровну  между всеми промежутками времени.

Средний относительный рост (средний темп роста) – наиболее часто используемый в анализе  показатель динамики. Рассчитывается как:

- геометрическая средняя  для цепных темпов роста;

-базисный темп роста,  рассчитанный для последнего  периода, вынесенный из-под корня  степени, равной количеству цепных  темпов роста, или количеству  уровней ряда минус единица  (n-1).

Средний относительный прирост  рассчитывается как разность между  средним темпом роста и единицей или 100 процентами, в зависимости  от единиц измерения, в которых производится анализ.

Сравнительные характеристики направления и интенсивности  роста одновременно развивающихся во времени явлений определяются приведением рядов динамики к общему (единому) основанию и расчетом коэффициентов опережения (отставания), которые исчисляются на основе сравнения средних темпов роста двух динамических рядов за одинаковый период времени.

Включение времени в качестве фактора анализа предполагает возможность  отображения через него влияния  всех других факторов. Однако, воздействие прочих факторов в каждый период времени неравномерно, что выражается в колебаниях значений уровней ряда. Устранение случайного, кратковременного влияния, выявление основной закономерности развития процесса является важнейшим этапом анализа динамических рядов.

Одной из важнейших задач  проведения данных расчетов является выявление общей тенденции развития явлений. С целью выявления тренда ряды динамики подвергаются обработке  следующими методами:

Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики, при одновременном уменьшении количества интервалов. Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявить направление и характер основной тенденции.

Выявление основной тенденции  может осуществляться также методом скользящей, подвижной средней. Сущность его заключается в том, что средний уровень исчисляется из определенного числа, обычно нечетного, первых по счету уровней ряда, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее с третьего  и т.д.

Для того, чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики. Выравнивание по прямой используется, когда абсолютные приросты практически постоянны. Выравнивание по показательной функции используется в тех случаях, когда цепные коэффициенты роста практически постоянны.

        где y – фактические уровни ряда, t — время.

Также при анализе рядов  динамики следует учитывать индекс сезонности, так как некоторые  процессы проходят под влиянием сезонных изменений и закономерностей. Наиболее часто применяющийся метод изменения  сезонных колебаний, это метод абсолютных разностей, метод относительных  разностей, расчет индексов сезонности, адаптивные методы.

Помимо данных существуют и другие статистические методы определения  сезонных колебаний.