Статистические ряды распределения в изучении финансовых результатов деятельности предприятий

Таблица 1.2. Номинальный объем произведенного ВВП
в текущих ценах, млрд. руб[1].

Рисунок 1.1. График динамики произведенного объема ВВП.

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени и составе совокупности наряду с графиками строятся диаграммы.

Используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радикальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколькими неравноотносящимися уровнями во времени (1940, 1950, 1980, 1985, 1997,2003,2009 гг.), то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки. Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломанной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

Основное назначение структурных диаграмм заключается в графическом представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и измеряются в соответствии с изменениями последних. Во втором – размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных его частей. Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально – экономических явлений.

В качестве графического образа для изображения структуры совокупностей применяются прямоугольники – для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги – для построения секторных диаграмм.

Рисунок 1.2. Распределение работников предприятия по образованию.

Рисунок 1.3. - Распределение работников предприятия по образованию.

На рисунке 1.2 приведен пример круговой диаграммы, на рисунке 1.3 - гистограммы.

1.6. Расчет показателей вариации.

Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Показатели вариации характеризуют колеблемость отдельных значений вариант около средних величин. Показатели вариации определяют различия индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности. Существует несколько видов показателей вариации:

а) Размах вариации R представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака:

R = Xmax – Xmin

Размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений всех вариантов в ряду.

б) Среднее линейное отклонение

- невзвешенное,                                                         (1.7)

- взвешенное,                                                                       (1.8)

где: Х - варианты;

Х - средняя величина;

n - число признаков;

f - частоты.

Линейное отклонение учитывает различия всех единиц изучаемой совокупности.

в) Дисперсия - показатель вариации, выражающий средний квадрат отклонений вариант от средних величин в зависимости от образующего вариационного фактора.

- невзвешенная,                                                                       (1.9)

- взвешенная,                                                                       (1.10)

Показатель дисперсии более объективно отражает меру вариации на практике.

г) Среднее квадратическое отклонение

- невзвешенное,                                                                       (1.11)

- взвешенное,                                                                       (1.12)

Среднее квадратическое отклонение является показателем надежности средней: чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю статистическую совокупность.

д) Показатель вариации.

                                                                                    (1.13)

Показатель вариации отражает тенденцию развития явления, т.e. действие главных факторов. Показатель вариации выражается в % или коэффициентах.

Рассмотрим методику построения интервального ряда распределения и его применение на примере, представленном в расчетной части данной работы.

Глава 2. ГРУППИРОВКА И РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЯДА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

2.1 Постановка задачи

Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная, механическая) об объеме реализации и сумме прибыли от реализации продукции по 40 однородным предприятиям одной из отраслей промышленности за год (тыс. руб.)

Таблица 4 - Выборочные данные об объеме реализации и сумме прибыли от реализации продукции

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по прибыли от реализации продукции, образовав 5 групп с равными интервалами.

2. Постройте графики ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по прибыли: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю величину по исходным данным. Сравните ее величину с аналогичным показателем п. 3. Объясните причину их несовпадения.

Сделайте выводы.

2.2 Решение задачи

Построим статистический ряд распределения предприятий по прибыли от реализации продукции, образовав 5 групп с равными интервалами.

Запишем исходные данные в порядке возрастания прибыли – ранжируем ряд.

Таблица 2.1. Статистический ряд распределения предприятий

по прибыли от реализации продукции