Статистические методы анализа динамики объема производства и услуг на предприятии

 

 

 

Средний уровень ряда определятся по формуле (2.1.5):

 

Это означает, что средний объем производства предприятия за 14 год равняется 192 914 367 тыс. сумов.

Средний абсолютный прирост, рассчитанный по формуле (2.1.8) равен:

 

Значит, средний прирост объема производства за 13 год в абсолютном выражении составляет 43 849 892 тыс. сума. Но надо учесть, что в последние года прирост объема производства намного выше, чем предыдущие (особенно 2007 и 2010 года). Это связано с тем, что ассортимент продукций предприятия улучшается из года в год.

Средний темп роста равен 149,12%. Это говорит о том, что за каждый год объем производства увеличился в среднем полутора раза, чем в предыдущем году. А средний темп прироста равняется 49,12%

Дисперсия ряда равна:

 

Среднее квадратическое отклонение равно:

 

Коэффициент вариации равняется:

 

Как видно из последних трех показателей, уровень вариации объема производства очень велико. Это характеризуется тем, что предприятие каждый год увеличило коэффициент загрузки своих оборудований и качества продукций, что сильно повлияло на уровень объема производства.

3. Корреляционный анализ объема производства с объемом поставки сырья.

Как было сказано выше, наше предприятие перерабатывает нефть и газоконденсат и получает из них ценные продукты. А мы хотим изучить взаимосвязь между  объемом производства и объемом поставки сырья. То есть, хотим выяснить: насколько объем производства продуции и услуг зависит от объема поставки перерабатываемого сырья. Но так как нам известно, что в зависимости от используемой технологии из нефти можно получить продукты разного качества, значит и разной цены. Если мы хотим устоновить  взаимосвязь между объемом производства и перерабатываемого сырья, то нам необходимо рассмотреть такой промежуток времени, в котором предприятие производило продукции относительно равного ассортимента, т.е. качества. При этом мы можем выяснить воздействие количествы переработки на объем производства а не качествы.

Для этого рассмотрим выработки бензина разных марок предприятием БНПЗ.

Рис 2. Выработка бензина за 1997-2010 года.

Как видно из диаграммы, в последние 5 лет завод вырабатывал только высококачественные бензины. Значит, этот промежуток можно взять для изучения.

Данные для анализа приведены в таблице 4:

Таблица 4. Объем поставки сырья и объем производства за 2006-2010 г.

Годы	Поставка всего, тыс. тонн.	– x	Объем производства, млн. сум	– y
2006 год.	1 405, 753		213 987, 765
2007 год.	1 484, 411		369 768, 413
2008 год.	1 553, 573		399 709, 706
2009 год.	1 497, 423		426 420, 471
2010 год.	1 545, 989		573 227, 116

 

Для расчета коэффициента корреляции построим вспомогательную таблицу:

Таблица 5. Вспомогательная таблица для вычисления коэффициента корреляции.

№	x	y	x2	y2	xy
1	1 405,753	213 987,765	1 976 141,497	45 790 763 569,695	300 813 942,612
2	1 484,411	369 768,413	2 203 476,017	136 728 679 252,539	548 888 299,710
3	1 553,573	399 709,706	2 413 589,066	159 767 849 070,606	620 978 207,080
4	1 497,423	426 420,471	2 242 275,641	181 834 418 087,862	638 531 820,946
5	1 545,989	573 227,116	2 390 081,988	328 589 326 517,677	886 202 815,838
Сумма	7 487,149	1 983 113,471	11 225 564,209	852 711 036 498,380	2 995 415 086,185

 

Коэффициент детерминации равен:

 

Так как r>0, можно сделать вывод о прямой связи, и величина коэффициента (r>7) показывает сильную зависимость объема производства от объема поставки сырья.

4. Прогнозирование объема производства на предприятии УП «БНПЗ» на 2011 и 2012 годам.
1. Прогнозирование на основе средних показателей
 

2. Прогнозирование объема производства на основе экстраполяции линии тренда.

Как утверждалось в теории, прогноз на основе аналитического выравнивания линии тренда является наиболее точным методом прогнозирования.

Для того чтобы определить формулу тренда, необходимо проверить ряд динамики на наличии тренда и определить вид уравнении, используемой  качестве тренда. Существует много математических методов проверки ряда на наличии тренда, но самый простой способ это графическое определение. Для этого строится сглаженный точечный график ряда, и на основе графике сделается вывод. По этому же методу можно определить и вид уравнения тренда. Для этих целей, лучше всего использовать ЭВМ, имеющие различные статистические пакеты (программы), которые упрощают вычисления, и гарантируют точность вычислений.

В данном случае у нас имеется данные об объеме производства за 1997-2010 года (Таблица 2). Построим эмпирический график этого ряда:

Рис 3. График ряда динамики объема производства на основе таблицы 2.

 

Как видно из графика ряд имеет тенденцию, причем не линейную, а параболическую. Поэтому вид уравнения тренда нашего ряда имеет вид:

 

Для расчета параметров уравнения строим вспомогательную таблицу. (Приложение 1). На основе вычислений получим систему уравнений:

 

После решения системы находим:

a = 27 680 125, 538          b = -11 711 846, 008          c = 3 490 663, 262

Рис 4. График ряда динамики объема производства и линии тренда на основе таблицы 2.

Коэффициент детерминации (R2 – показатель, характеризующий тесноты связи y от времени) при этом равно 0,979, что говорит о хорошем описании уравнением тенденции изменения объема производства на заводе.

Для прогноза за 2011 год в уравнению поставим t = 15. Получается, что в 2011 году примерный объем производства будет y2011 = 637 401 669,368 тыс.сум. Прогноз для 2012 года составляет  y2012 = 733 900 384,482 тыс.сум.

 

Заключение

 

 

Приложение 1

Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения тренда (объем производства в млн. сумах)

t	y		t2		t3		t4		yt		yt2
1	3 178 520		1		1		1		3 178 520		3 178 520
2	21 037 833		4		8		16		42 075 666		84 151 332
3	29 864 006		9		27		81		89 592 018		268 776 054
4	42 788 415		16		64		256		171 153 660		684 614 640
5	54 614 878		25		125		625		273 074 390		1 365 371 950
6	117 007 406		36		216		1 296		702 044 436		4 212 266 616
7	122 260 498		49		343		2 401		855 823 486		5 990 764 402
8	148 407 636		64		512		4 096		1 187 261 088		9 498 088 704
9	178 528 475		81		729		6 561		1 606 756 275		14 460 806 475
10	213 987 765		100		1 000		10 000		2 139 877 650		21 398 776 500
11	369 768 413		121		1 331		14 641		4 067 452 543		44 741 977 973
12	399 709 706		144		1 728		20 736		4 796 516 472		57 558 197 664
13	426 420 471		169		2 197		28 561		5 543 466 123		72 065 059 599
14	573 227 116		196		2 744		38 416		8 025 179 624		112 352 514 736
Σ:	105	2 700 801 138		1 015		11 025		127 687		29 503 451 951		344 684 545 165

 

 

 

Список использованных источников

Книги и литература:

1. Сизова Т. М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. – 80 с.
2. Иода Е.В., Герасимов Б.И. И751.Статистика: Учеб. Пособие / Под общей ред. Е.В. Иода. Тамбов: Издательство Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2004.104с.
3. Минашкин В.Г., Шмойлова Р.А., Садовникова Н.А., Моисейкина Л.Г., Рыбакова Е.С. Теория статистики / Московская финансово-промышленная академия, М., - 2004 г., 198 с.
4. Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др. Статистика: Курс лекций / Под ред. канд. экон. Наук В.Г.Ионина. – Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ; М.: ИНФРА-М, 2000. –310 с.

5. Экономика предприятий: Учебник проф. О.И. Волкова, 2-е изд., перераб. и доп.— М.: ИНФРА-М, 2004.— 520 с.

6. Сиротина Т.П. ЭКОНОМИКА И СТАТИСТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ: Учебно-методический комплекс. – М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. – 200 с.
7. Кошевой О.С. Основы статистики. Электронный учебник. – Каф. «Коммуникационный менеджмент» ПГУ. 2005 г. – 168 с.