Статистические методы анализа динамики объема производства и услуг на предприятии

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
До 0,3	Практически отсутствует
0,3 – 0,5	Слабая
0,5 – 0,7	Умеренная
0,7 – 1,0	Сильная

4. Прогнозирование на основе динамических показателей. Методы простых средних и аналитического выравнивания тренда.

Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т. е. прогноз основан на экстраполяции.

Экстраполяцию  в общем виде можно представить зависимостью

 

где    – прогнозируемый уровень;

yi –  текущий уровень прогнозируемого ряда;

Т – период упреждения;

aj – параметр уравнения тренда.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяются  следующие  простейшие методы экстраполяции: 

• среднего абсолютного прироста;
• среднего темпа роста;
• экстраполяцию на основе выравнивания рядов по какой – либо аналитической формуле.

Метод простых средних.

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту  применяется в том  случае,  когда  есть  уверенность  считать  абсолютную  тенденцию  линейной т. е. метод основан на предположении о равномерном изменении уровня (под равномерностью понимается стабильность абсолютных приростов). В данном случае экстраполяция осуществляется по зависимости  

 

Где – экстраполируемый уровень:

        i – номер последнего уровня (года) исследуемого периода, за который рассчитан ;

        t – срок прогноза (период упреждения);

          – средний абсолютный прирост.

Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется в случае, когда установлено, что общая тенденция ряда характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Для нахождения тенденции необходимо определить средний коэффициент роста, возведенный в степень, соответствующую периоду экстраполяции.

 

Где – последний уровень ряда динамики;

t – срок прогноза;

 – средний коэффициент роста.

Рассмотренные выше  способы  экстраполяции  являются  весьма   приближенными. Для получения обобщенной статистической модели тренда применяют метод аналитического выравнивания. [7, 68-71стр.]

Метод аналитического выравнивания линии тренда.

Трендом называется плавное и устойчивое изменение уровней явления во времени, свободное от случайных колебаний. [1, 103стр.]

В этом методе основная тенденция развития рассчитывается как временная функция где -  теоретические уровни (уровни  динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому  уравнению  на момент времени  ti)  т.е. развитие явления рассматривается в  зависимости только от течения времени. Отклонения эмпирических  уровней  ряда  yi от уровней, соответствующих общей тенденции объясняются действием случайных или циклических факторов. В результате получаем  трендовую модель вида:

 

где εi – случайное и циклическое отклонение от тенденции.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости  f (ti). Функция f (ti)   выбирается  таким  образом,  чтобы  она  давала  содержательное объяснение изучаемого процесса.

Подбор функции обычно осуществляется методом наименьших квадратов (МНК),  в  соответствии  с  которым  наилучшим  образом  тренд описывает  временная  функция,  обеспечивающая  минимальную  величину суммы  квадратов  отклонений  эмпирических  уровней   ряда  от соответствующих уровней теоретического ряда: 

 

Где yi  - фактические уровни;

- выровненные  по временной функции уровни  ряда.  

Наиболее  часто  в  анализе  рядов  динамики  при  выравнивании используются следующие зависимости:

•  линейная  ;

•  параболическая 

•  показательная функция

Линейная зависимость выбирается в тех случаях, когда в исходном ряду наблюдаются в среднем постоянные абсолютные цепные приросты Δуi|ц ≈ const. Параметры уравнения b и a находятся по систему  нормальных уравнений:

 

где   y – фактические (эмпирические) уровни ряда;

t – хронологические показатели времени (порядковый номер периода или момента времени).

Параметр b в трендовом уравнении называется коэффициентом регрессии. Он определяет направление развития явления: при b>0 – уровни ряда динамики равномерно возрастают, при b<0 – равномерно снижаются. Коэффициент регрессии показывает, насколько в среднем изменится уровень ряда при изменении времени на единицу.

Парабола второго порядка используется для описания рядов динамики, в которых меняется направление развития: со снижения показателей на их рост и наоборот.

Параметр с называется коэффициентом регрессии и характеризует изменение интенсивности развития в единицу времени. При с > 0 наблюдается ускоренное развитие, при с < 0 – замедленное. Система уравнений, полученная по МНК имеет вид:

 

Показательная функция  применяется для описания динамических рядов со стабильными цепными темпами роста: Ti|ц = const.

Такие динамические ряды отражают развитие в геометрической прогрессии. Для нахождения параметров модели функцию предварительно логарифмируют:

lny = lna + t∙lnb

Система нормальных уравнений для нахождения параметров трендового уравнения имеет вид:

 

На практике выбор формы кривой может быть основан на анализе графического изображения уровней ряда динамики (линейной диаграммы).

Для динамических рядов, имеющих небольшую длину и подверженных значительным колебаниям, использовать метод аналитического выравнивания с помощью временной функции не рекомендуется, так как аппроксимация практически не адаптируется к изменяющимся условиям формирования уровней, при появлении новых данных нужно строить новые модели. [1, 106-110стр.]

3. Анализ динамики объема производства продукции и услуг на примере предприятия УП «БНПЗ».
1. Описание предприятия УП «БНПЗ».

Бухарский нефтеперерабатывающий завод (БНПЗ) является Унитарным предприятием акционерной компании «Узнефтмахсулот» национальной холдинговой компании «Узбекнефтегаз».

Бухарский нефтеперерабатывающий завод компании «Узбекнефтегаз» введен в эксплуатацию в августе 1997г. Основной целью завода является переработка нефти и  газоконденсата, производство нефтепродуктов и газа в согласованных объёмах и ассортименте.

Бухарский НПЗ имеет возможность вырабатывать различные виды нефтепродуктов:

• автомобильные бензины марок Аи-80, Аи-91, Аи-95
• авиационное топливо для газотурбинных двигателей марки Джет А-1
• дизельное топливо с улучшенными экологическими свойствами
• дизтопливо зимнего вида с различными (низкими от -25 до -35) температурами застывания
• мазуты различных марок
• серу
• сжиженный газ
• углеводородный растворитель
• осветленный керосин
• нефрас.

Тип производства УП БНПЗ является серийным. Так как оно имеет довольно широкую номенклатуру и выпускает ассортиментов в крупном объеме.  Проектная производственная мощность Бухарского НПЗ составляет 2 500 000 тонн углеводородного сырья в год. 

Бухарский НПЗ расположен по адресу: Республика Узбекистан, 200900, Бухарская область, город Коровулбазар, ул. Мустакиллик-1.          Тел:(+99865)364-42-50 Факс:(+99865)364-45-50 E-mail:buhrefin@intal.uz.

 

2. Анализ динамики объема производства на основе основных показателей ряда динамики.

Как было сказано выше, УП БНПЗ имеет довольно широкую номенклатуру и выпускает продукции в крупном ассортименте. Поэтому для анализа объема производства этого предприятия на основе основных показателей ряда динамики целесообразно взять ценовом выражении объема производства.

Таблица 2. Данные о динамики объема производства предприятия УП БНПЗ за 1997-2010 гг., в тыс. сумах.

Годы – t	Объем производства	– y
1997 год.	3 178 520
1998 год.	21 037 833
1999 год.	29 864 006
2000 год.	42 788 415
2001 год.	54 614 878
2002 год.	117 007 406
2003 год.	122 260 498
2004 год.	148 407 636
2005 год.	178 528 475
2006 год.	213 987 765
2007 год.	369 768 413
2008 год.	399 709 706
2009 год.	426 420 471
2010 год.	573 227 116

 

Чтобы анализировать на основе этих данных, нам необходимо рассчитать следующие показатели:

• абсолютные приросты Δy;
• темпы роста (коэффициенты роста Kр);
• темп прироста (коэффициенты прироста );
• абсолютные значения одного процента приростов Ai;
• средний уровень ряда ;
• общий абсолютный прирост Δ;
• средний абсолютный прирост ;
• средний темп роста ();
• средний темп прироста ();
• дисперсия и среднее квадратическое отклонение уровней ряда ;
• коэффициент вариации уровней ряда Vy .

Для расчета этих показателей воспользуемся вспомогательной расчетной таблицей.

 

Таблица 3. Расчетная таблица для основных показателей динамики объема производства, в тыс. сумах.
Год	Объем производства	Абсолютный прирост		Коэффициент роста		Коэффициент прироста		Абсолютное значение 1% прироста
		базисные	цепные	базисные	цепные	базисные	цепные
1997	3 178 520	–	–	–	–	–	–	–
1998	21 037 833	17 859 313	17 859 313	6,6188	6,6188	5,6188	5,6188	178593,13
1999	29 864 006	26 685 486	8 826 173	9,3956	1,4195	8,3956	0,4195	266854,86
2000	42 788 415	39 609 895	12 924 409	13,4617	1,4328	12,4617	0,4328	396098,95
2001	54 614 878	51 436 358	11 826 463	17,1825	1,2764	16,1825	0,2764	514363,58
2002	117 007 406	113 828 886	62 392 528	36,8119	2,1424	35,8119	1,1424	1138288,86
2003	122 260 498	119 081 978	5 253 092	38,4646	1,0449	37,4646	0,0449	1190819,78
2004	148 407 636	145 229 116	26 147 138	46,6908	1,2139	45,6908	0,2139	1452291,16
2005	178 528 475	175 349 955	30 120 839	56,1672	1,2030	55,1672	0,2030	1753499,55
2006	213 987 765	210 809 245	35 459 290	67,3231	1,1986	66,3231	0,1986	2108092,45
2007	369 768 413	366 589 893	155 780 648	116,3335	1,7280	115,3335	0,7280	3665898,93
2008	399 709 706	396 531 186	29 941 293	125,7534	1,0810	124,7534	0,0810	3965311,86
2009	426 420 471	423 241 951	26 710 765	134,1569	1,0668	133,1569	0,0668	4232419,51
2010	573 227 116	570 048 596	146 806 645	180,3440	1,3443	179,3440	0,3443	5700485,96
Итого	2 700 801 138	–	570 048 596	–	–	–	–	–