Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

 

Вывод.

За исследуемый период средний объем реализации произведенной продукции составил 30520,33 млн. руб. Выявлена положительная динамика реализации продукции: ежегодное увеличение объема реализации составляло в среднем 1255,40 млн. руб. или 4,0%.

При среднем абсолютном приросте 1255040 млн. руб. отклонения по отдельным годам незначительны.

Задание 2.

Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции

Применение  метода экстраполяции основано на инерционности развития социально-экономических явлений и заключается в предположении о том, что тенденция развития данного явления в будущем не будет претерпевать каких-либо существенных изменений. При этом с целью получения окончательного прогноза всегда следует учитывать все имеющиеся предпосылки и гипотезы дальнейшего развития рассматриваемого социально-экономического явления. Прогноз, сделанный на период экстраполяции (период упреждения), больший 1/3 рассмотренного периода развития явления, не может считаться научно обоснованным (например, по данным за 6 лет научно обоснованным будет прогноз лишь на 2 года вперед).

Выполнение Задания 2 заключается в решении двух задач:

Задача 2.1. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Задача 2.2. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, параболе и степенной функции.

Задача 2.1.

Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста осуществляется соответственно по формулам:

,                                     (1),

                                         (2),

 

где: – прогнозируемый уровень;

        t – период упреждения (число лет, кварталов и т.п.);

        y_i – базовый для прогноза уровень;

        – средний за исследуемый период абсолютный прирост (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.);

       – средний за исследуемый период темп роста (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).

Формула (1) применяется при относительно стабильных абсолютных приростах Δy^ц, что с некоторой степенью приближения соответствует линейной форме зависимости . Формула (2) используется при достаточно стабильных темпах ростах  ( ), что с некоторой степенью приближения соответствует показательной  форме зависимости .

Прогнозные оценки объема реализации продукции на 7-ой год (по данным шестилетнего периода), рассмотренные  с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста (рассчитанные в задании 1), приведены в табл.3.4.

 

 

 

 

 

 

Прогноз выпуска  продукции на 7-ой год
По среднему абсолютному  приросту, млню руб.,	36652,40
По среднему темпу  роста, %,	36812,88

 

Вывод.

Как показывают полученные прогнозные оценки, прогнозируемые объемы выпуска продукции на 7-ой год (по данным шестилетнего периода) достаточно близки между собой: 36652,40 и 36812,88 млн.руб. Расхождение полученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.

Задача 2.2.

Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд методом аналитического  выравнивания  ряда динамики по прямой, параболе и степенной функции выполнено с использованием средств инструмента МАСТЕР ДИАГРАММ. Результаты представлены на рис. 3.1 в виде уравнений регрессии и их графиков.

 

Выбор наиболее адекватной трендовой модели определяется максимальным значением индекса детерминации R²: чем ближе значение R² к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.

Вывод:

Максимальное значение индекса детерминации R² = 0,9603. Следовательно, уравнение регрессии, наиболее адекватное данным о выпуске продукции за 6-летний период, имеет вид  262,31х³-2292,9х²+6022х+24939.

Рассчитанный по данному  уравнению прогноз выпуска продукции на 7-ой год составляет 44713,23 млн. руб., что существенно расходится с прогнозами, полученными в задаче 2.1.

Задание 3.

Выявление тенденции  развития изучаемого явления (тренда) методами скользящей средней и аналитического выравнивания по данным о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год.

Выполнение Задания 3 заключается в решении двух задач:

Задача 3.1. Расчет скользящей средней ряда, полученной на основе трёхзвенной скользящей суммы.

Задача 3.2. Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой и параболе.

Задача 3.1.

Значения скользящей средней, полученные на основе трёхзвенной скользящей суммы, представлены в табл.3.5.

Месяцы	Выпуск продукции, млн. руб.	Скользящее  среднее
январь	2785,00
февраль	2851,00	2848,67
март	2910,00	2880,33
апрель	2880,00	2910,00
май	2940,00	2913,33
июнь	2920,00	2945,33
июль	2976,00	2949,00
август	2951,00	2985,67
сентябрь	3030,00	3010,67
октябрь	3051,00	3048,00
ноябрь	3063,00	3051,33
декабрь	3040,00	3051,50

Вывод:

Анализ данных табл.3.5 показывает, что значения скользящей средней изменяются незакономерно. Следовательно, нельзя установить основную тенденцию ряда – возрастание объемов выпуска продукции по месяцам за 6-ой год.

График сглаживания ряда динамики выпуска продукции методом скользящей средней представлен на рис. 3.2.

Рис. 3.2. График сглаживания ряда динамики выпуска продукции за 6-ой год.

Задача 3.2.

Метод аналитического выравнивания позволяет представить основную тенденцию (тренд) развития явления в виде функции времени y=f(t).

Для отображения трендов  применяются различные функции: линейные и нелинейные.

Построение графика  выпуска продукции предприятием методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой и полиному 2-го порядка (параболе) выполнено с использованием средств инструмента МАСТЕР ДИАГРАММ и представлено на рис. 3.3.

Рис. 3.3. График сглаживания по прямой и параболе ряда динамики выпуска продукции за 6-ой год.

 

Выбор наиболее адекватной трендовой модели определяется максимальным значением индекса детерминации R²: чем ближе значение R² к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.

 

Вывод:

Максимальное значение индекса детерминации R² = 09164, Следовательно, уравнение регрессии, наиболее адекватное данным о выпуске продукции за 6-ой год, имеет вид  -0,8699х²+34,172х+2774,7.

¹ Все статистические показатели необходимо представить в таблицах с точностью до 2-х знаков после запятой. Таблицы и пробелы в формулировках выводов заполнять вручную. В выводах при выборе альтернативного варианта ответа ненужный вариант вычеркнуть.

² Выводы должны раскрывать экономический смысл результатов проведенного статистического анализа совокупности предприятий, поэтому ответы на поставленные вопросы задач 1-6, должны носить экономический характер со ссылками на результаты анализа статистических свойств совокупности (п. 1-5 для выборочной совокупности и п. 1-3 для генеральной совокупности). В Методических указаниях к лабораторной работе №1 (стр.7-9) разяснено, на основании каких статистических показателей делаются соответствующие экономические выводы.

³ Все статистические показатели необходимо представить в таблицах с точностью до 4-х знаков после запятой. Таблицы и пробелы в формулировках выводов заполнять вручную. В выводах при выборе альтернативного варианта ответа ненужный вариант вычеркивается.

⁴ Все статистические показатели необходимо представить в таблицах с точностью до 2-х знаков после запятой. Пробелы в формулировках выводов заполнять вручную. В выводах при выборе альтернативного варианта ответа ненужный вариант вычеркнуть.