Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Предприятия с наименьшими  значениями показателя входят в интервал от 6031,84 млн. руб.  до 18588,16 млн. руб.  Их удельный вес 100%. Это предприятия №№ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,31,32.

5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?

Ответ на вопрос следует  из вывода к задаче 5 и значения коэффициента асимметрии (табл.8).

Распределение предприятий  на группы по среднегодовой стоимости основных производственных фондов носит, близкий к нормальному. В совокупности преобладают предприятия с более высокой стоимостью основных фондов.

6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?Ответ на первый вопрос следует из данных табл.11. Максимальное расхождение в значениях показателя определяется величиной размаха вариации R_N.

По корпорации в целом  ожидаемые с вероятностью 0,954 средние  величины показателей находятся в интервалах:

для среднегодовой стоимости основных производственных фондов - от 1499,82 млн. руб. до 13120,18 млн. руб.;

для выпуска продукции - от 10511,66 млн. руб. до 12444,6 млн. руб.;

Максимальные расхождения  в значениях показателей:

для среднегодовой стоимости основных производственных фондов - 8000 млн. руб.;

для выпуска продукции - 10560 млн. руб.

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Результативные  таблицы и графики

Исходные данные  Табл.1

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	9494,00	9064,00
2	11166,00	9944,00
3	11518,00	11088,00
4	12134,00	12320,00
5	7910,00	6160,00
6	12750,00	10560,00
7	13102,00	14256,00
8	9846,00	9680,00
9	12046,00	11352,00
10	13894,00	14168,00
12	15214,00	14960,00
13	11606,00	11792,00
14	12750,00	12848,00
15	14598,00	15576,00
16	16710,00	16720,00
17	12486,00	11264,00
18	13806,00	13376,00
19	10990,00	8360,00
20	13982,00	11440,00
21	15566,00	15400,00
22	10726,00	8712,00
23	8526,00	8184,00
24	14246,00	13112,00
25	12750,00	11440,00
26	11870,00	10824,00
27	9230,00	7040,00
28	12398,00	11000,00
29	14334,00	12056,00
31	13630,00	11440,00
32	10022,00	10208,00

 

		Таблица 2
Аномальные единицы  наблюдения
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
11	5270,00	13200,00
30	16710,00	4400,00

 

 

 

								Таблица 3
Описательные  статистики
По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб."						По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1						Столбец2
Среднее			12310			Среднее		11478,13333
Стандартная ошибка			388,6089309			Стандартная ошибка		463,5770856
Медиана			12442			Медиана		11396
Мода			12750			Мода		11440
Стандартное отклонение			2128,498775			Стандартное отклонение		2539,116269
Дисперсия выборки			4530507,034			Дисперсия выборки		6447111,43
Эксцесс			-0,34494384			Эксцесс		-0,205332365
Асимметричность			-0,15250365			Асимметричность		0,042954448
Интервал			8800			Интервал		10560
Минимум			7910			Минимум		6160
Максимум			16710			Максимум		16720
Сумма			369300			Сумма		344344
Счет			30			Счет		30
Уровень надежности(95,4%)			810,1761913			Уровень надежности(95,4%)		966,4706284
								Таблица 4
Предельные ошибки выборки
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."						По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1						Столбец2
Уровень надежности(68,3%)			395,68386			Уровень надежности(68,3%)		472,016872
								Таблица 5
		Выборочные показатели вариации
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."					По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Стандартное отклонение		2092,7231			Стандартное отклонение		2496,43901
Дисперсия		4379490,1			Дисперсия		6232207,72
Коэффициент вариации, %		17,000188			Коэффициент вариации, %		21,7495209
		Таблица 6
Карман		Частота
		1
9670		3
11430		5
13190		11
14950		7
16710		3
					Таблица 7
Интервальный  ряд распределения предприятий  по стоимости основных производственных фондов
Группа предприятий  по стоимости основных фондов	Число предприятий  в группе			Накопленная частость группы.%
7910-9670	4			13,33%
9670-11430	5			30,00%
11430-13190	11			66,67%
13190-14950	7			90,00%
14950-16710	3			100,00%
итого	30

                                      Рис. 1. Диаграмма рассеяния.

 

Рис.  2. Гистограмма

 

 

 

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ  ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

 

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

 

 

 

 

 

 

О Т Ч Е  Т 

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы

 

Автоматизированный  корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде MS Excel

 

 

Вариант № 174

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил ст. III курса гр.Экономика труда                                      день, номер личного дела 10УБД43417

Колесникова А. А.

 

 

Проверил: доц. Демидова Л.Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Калуга, 2012 г.

 

1. Постановка задачи статистического  исследования 

Корреляционно-регрессионный  анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического  исследования деятельности 30-ти предприятий и частично использует результаты ЛР-1.

В ЛР-2 изучается взаимосвязь  между факторным признаком Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (признак Х) и результативным признаком Выпуск продукции (признак Y), значениями которых являются исходные данные ЛР-1 после исключения из них аномальных наблюдений.

		Таблица 2.1
Исходные данные
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
5	7910,00	6160,00
23	8526,00	8184,00
27	9230,00	7040,00
1	9494,00	9064,00
8	9846,00	9680,00
32	10022,00	10208,00
22	10726,00	8712,00
19	10990,00	8360,00
2	11166,00	9944,00
3	11518,00	11088,00
13	11606,00	11792,00
26	11870,00	10824,00
9	12046,00	11352,00
4	12134,00	12320,00
28	12398,00	11000,00
17	12486,00	11264,00
6	12750,00	10560,00
14	12750,00	12848,00
25	12750,00	11440,00
7	13102,00	14256,00
31	13630,00	11440,00
18	13806,00	13376,00
10	13894,00	14168,00
20	13982,00	11440,00
24	14246,00	13112,00
29	14334,00	12056,00
15	14598,00	15576,00
12	15214,00	14960,00
21	15566,00	15400,00
16	16710,00	16720,00

В процессе статистического  исследования необходимо решить ряд  задач.

1. Установить наличие статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y графическим методом.
2. Установить наличие корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.
3. Оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе эмпирического корреляционного отношения η.
4. Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков Х и Y, используя инструмент Регрессия надстройки Пакет анализа, и оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе линейного коэффициента корреляции r.
5. Определить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, оценив:

а) значимость и доверительные  интервалы коэффициентов а₀, а₁;

б) индекс детерминации R² и его значимость;

в) точность регрессионной  модели.

6. Дать экономическую интерпретацию:

а) коэффициента регрессии а₁;

б) коэффициента эластичности К_Э;

в) остаточных величин ε_i.

7. Найти наиболее адекватное нелинейное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм.

 

2. Выводы по результатам  выполнения лабораторной работы³

Задача 1. Установление наличия статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y графическим методом.

Статистическая связь  является разновидностью стохастической (случайной) связи, при которой с  изменением факторного признака X закономерным образом изменяется какой–либо из обобщающих статистических показателей распределения результативного признака Y.

Вывод:

Точечный график  связи  признаков  (диаграмма рассеяния, полученная в ЛР-1 после удаления аномальных наблюдений) позволяет сделать  вывод, что имеет место статистическая связь. Предположительный вид связи – линейная прямая.

Задача 2. Установление наличия корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.

Корреляционная связь  – важнейший частный случай стохастической статистической связи, когда под  воздействием вариации факторного признака Х закономерно изменяются от группы к группе средние групповые значения результативного признака Y (усредняются результативные значения , полученные под воздействием фактора ). Для выявления наличия корреляционной связи используется метод аналитической группировки.

Вывод:

Результаты выполнения аналитической группировки предприятий  по факторному признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов даны в табл. 2.2 Рабочего файла, которая показывает, что с увеличением значений факторного признака Х закономерно увеличиваются средние групповые значения  результативного признака . Следовательно, между признаками Х и Y линейная прямая связь.

Задача 3.Оценка тесноты связи признаков Х и Y на основе эмпирического корреляционного отношения.

Для анализа тесноты  связи между факторным и результативным признаками рассчитывается показатель η – эмпирическое корреляционное отношение, задаваемое формулой

           ,

где и - соответственно межгрупповая и общая дисперсии результативного признака Y - Выпуск продукции (индекс х дисперсии означает, что оценивается мера влияния признака Х на Y).

Для качественной оценки тесноты  связи на основе показателя эмпирического  корреляционного отношения служит шкала Чэддока:

Значение η	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Сила связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Результаты выполненных  расчетов представлены в табл. 2.4 Рабочего файла.

Вывод:

Значение коэффициента η =0,913 что в соответствии с оценочной шкалой Чэддока говорит о тесной степени связи изучаемых признаков.

Задача 4. Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа и оценка тесноты связи на основе линейного коэффициента корреляции r.

4.1. Построение регрессионной  модели заключается в нахождении аналитического выражения связи между факторным признаком X и результативным признаком Y.

Инструмент Регрессия на основе исходных данных (x_i , y_i), производит расчет параметров а₀ и а₁ уравнения однофакторной линейной регрессии , а также вычисление ряда показателей, необходимых для проверки адекватности построенного уравнения исходным (фактическим) данным.

Примечание. В результате работы инструмента Регрессия получены четыре результативные таблицы (начиная с заданной ячейки А75). Эти таблицы выводятся в Рабочий файл без нумерации, поэтому необходимо присвоить им номера табл.2.5 – табл.2.8 в соответствии с их порядком.