Расчет токов коротких замыканий в электроэнергетических сетях

I3=4,6391 (-90,0000); I2=4,0176 (-90,0000); Z1=0,0000+j67,2684;

 

Для расчета фактических токов  следует умножить приведенные токи на коэффициент трансформации:

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

.

 

Фактические напряжения определяются аналогично, но приведенные напряжения делятся на коэффициент трансформации. Также напряжение следует умножить на для перехода от линейных напряжений к фазным:

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

.

 

Аналогичным способом рассчитывается периодическая составляющая токов КЗ в точке К2. Для «сворачивания» схемы замещения можно воспользоваться данными из предыдущего расчета (рисунок 4.4).

Рисунок 4.4 – второй шаг расчета  КЗ в точке К2

 

Дальнейшие преобразования схемы на рисунке 4.4:

 

;

 

.

Результат показан на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5 – третий шаг расчета  КЗ в точке К2

 

Окончательный результат:

 

;

 

.

 

Рисунок 4.6 – эквивалентная схема  относительно К2

 

По формуле (4.1) определяется периодическая  составляющая тока КЗ в точке К2:

 

.

Фактическое значение:

.

 

Далее производится «разворачивание» схемы по аналогии с предыдущими  расчетами для точки К2:

 

;

 

 

;

 

;

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

.

 

В таблицах 4.3 и 4.4 приведены соответственно исходные данные и результаты компьютерного  расчета КЗ в точке К2.

 

Таблица 4.3 – исходные данные для расчета КЗ в точке К2

Номер	Начало	Конец	Активное	Реактивное	ЭДС
ветви	ветви	ветви	сопpотивление	сопpотивление	модуль	фаза
1	0	1	0	24,75	297,335	0
2	1	2	0	45,9	0	0
3	1	2	0	45,9	0	0
4	3	2	0	137,9	0	0
5	0	3	0	195,7	330,7	0
6	2	4	0	63,65	0	0
7	5	4	0	116,7	0	0
8	0	5	0	195,7	330,7	0
9	5	9	0	1657,66	0	0
10	4	6	0	152,5	0	0
11	0	10	0	271,9	0	0
12	6	7	0	0	0	0
13	8	7	0	111,4	0	0
14	0	8	0	195,7	330,7	0

 

Таблица 4.4 – результаты компьютерного расчета КЗ в точке К2

Номер	Начало	Конец	Ток			Номер	Hапpяжение
ветви	ветви	ветви	модуль	фаза		узла	модуль	фаза
1	0	1	0,9465	-90		1	273,9091	0
2	1	2	0,4733	-90		2	252,1869	0
3	1	2	0,4733	-90		3	284,6418	0
4	3	2	0,2354	-90		4	176,962	0
5	0	3	0,2354	-90		5	0	0
6	2	4	1,1819	-90		6	227,9738	0
7	5	4	1,5164	90		7	227,9738	0
8	0	5	1,6898	-90		8	265,2376	0
9	5	9	0	-90		9	0,0032	0
10	4	6	0,3345	90		10	0	-90
11	0	10	0	-90
12	6	7	0,3345	90
13	8	7	0,3345	-90
14	0	8	0,3345	-90

 

I3=3,2062 (-90,0000); I2=2,7766 (-90,0000); Z1=0,0000+j99,5042

 

Фактические токи и напряжения:

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

.

4.2. Расчет периодической составляющей тока для установившегося режима короткого замыкания с учетом АРВ генераторов

 

Установившийся режим короткого  замыкания – такая стадия процесса, при которой все возникшие при замыкании свободные токи в синхронном генератора затухают и изменение напряжения на его выводах под действием АРВ прекращаются.

 

Для расчета  установившегося режима КЗ необходимо рассчитать следующие параметры  генераторов.

 

Коэффициент форсировки возбуждения:

 

, (4.2)

 

где I_{воз ф} – ток форсировки возбуждения, I_{воз ном} – номинальный ток возбудителя. Для возбудителя типа ВТ-4000-2У3:

 

.

 

Номинальное фазное напряжение, приведенное  к базовому:

 

.

 

Предел форсировки:

 

, (4.3)

 

.

 

Синхронное сопротивление генератора:

 

, (4.4)

 

.

 

Критическое сопротивление:

 

, (4.5)

.

 

Критический ток:

 

, (4.6)

.

 

В сложных схемах расчет установившегося  короткого замыкания ведется  методом последовательных приближений[4]. Для этого необходимо произвольно задать для каждого генератора режим номинального напряжения либо режим предельного возбуждения. Если режимы всех генераторов выбраны правильно, то для каждого генератора будет выполнятся условие I_G ≤ I_кр, если он работает в режиме номинального напряжения, в противном случае условие I_G ≥ I_кр. Если для какого-либо генератора это условие не выполняется, то следует задать другие режимы работы.

Расчет установившегося режима КЗ для точек К1 и К2 выполнен в  программе TKZ-Win-Pro. Результаты расчетов приведены в таблицах 4.5 и 4.6. Из результатов видно, что при установившихся коротких замыканиях в точках К1 и К2 все генераторы будут работать в режиме предельного возбуждения.

 

Таблица 4.5 – установившеесяс КЗ в точке К1

Номер	Начало	Конец	Ток			Номер	Hапpяжение
ветви	ветви	ветви	модуль	фаза		узла	модуль	фаза
1	0	1	2,5578	-90		1	234,0289	0
2	1	2	1,2789	-90		2	175,327	0
3	1	2	1,2789	-90		3	202,4484	0
4	3	2	0,1967	-90		4	0	0
5	0	3	0,1967	-90		5	33,1877	0
6	2	4	2,7545	-90		6	40,4587	0
7	5	4	0,2844	-90		7	40,4587	0
8	0	5	0,2844	-90		8	70,011	0
9	5	9	0	-90		9	33,1877	0
10	4	6	0,2653	90		10	0	-90
11	0	10	0	-90
12	6	7	0,2653	90
13	8	7	0,2653	-90
14	0	8	0,2653	-90

I3=3,3041 (-90,0000); I2=2,8615 (-90,0000); Z1=0,0000+j99,8763

 

Таблица 4.6 – установившеесяс КЗ в точке К2

Номер	Начало	Конец	Ток			Номер	Hапpяжение
ветви	ветви	ветви	модуль	фаза		узла	модуль	фаза
1	0	1	1,0784	-90		1	270,644	0
2	1	2	0,5392	-90		2	245,8942	0
3	1	2	0,5392	-90		3	268,3108	0
4	3	2	0,1626	-90		4	166,9059	0
5	0	3	0,1626	-90		5	0	0
6	2	4	1,241	-90		6	195,7619	0
7	5	4	1,4302	90		7	195,7619	0
8	0	5	0,3015	-90		8	216,8409	0
9	5	9	0	-90		9	0,0017	0
10	4	6	0,1892	90		10	0	-90
11	0	10	0	-90
12	6	7	0,1892	90
13	8	7	0,1892	-90
14	0	8	0,1892	-90

I3=1,7317 (-90,0000); I2=1,4997 (-90,0000); Z1=0,0000+j198,8609

4.3. Расчет ударного тока короткого  замыкания

 

Ударный ток  – наибольшое возможное мгновенное значение тока короткого замыкания. Ударный ток возникает при одновременном выполнении следующих условий:

1. до КЗ тока в цепи не было (холостой ход);
2. в момент КЗ напряжение проходит через ноль.

 

Ударный ток  КЗ рассчитывается по формуле:

 

. (4.7)

 

где k_у – ударный коэффициент:

 

, (4.8)

 

где T_а – постоянная времени цепи КЗ, рассчитываемая по формуле:

 

, (4.9)

 

где f – частота тока в энергосистеме, x_эк – эквивалентное реактивное,  r_эк – эквивалентное активное сопротивление относительно точки КЗ.

 

Эквивалентное реактивное сопротивление  относительно точки К1 рассчитано в  подпункте 4.1. Расчет эквивалентного активного сопротивления выполняется аналогично по схеме на рисунке 1.1, но реактивные сопротивления элементов следует заменить на активные.

 

Активное сопротивление генератора:

 

, (4.10)

 

для генераторов G1, G2, G3:

 

.

 

Активное сопротивление трансформаторов  и двухобмоточных автотрансформаторв:

 

. (4.11)

 

Для трансформатора Т1:

 

;

 

Т2:

;

 

Т3:

.

 

Для автотрансформатора АТ1:

 

.

 

Активные сопротивления обмоток  трехобмоточного автотрансформатора одинаковы и рассчитываеются по формуле:

. (4.12)

.

 

Активное  сопротивление системы в пятьдесят  раз меньше реактивного:

 

.

 

Активное  сопротивление ЛЭП рассчитывается аналогично реактивному:

 

.

 

На рисунке 4.7 изображена промежуточная эквивалентная схема:

 

;

 

;

 

;

 

Рисунок 4.7 – расчет эквивалентного активного сопротивления для точки К1

 

Эквивалентное активное сопротивление:

 

.

 

По формуле (4.4) определяется постоянная времени цепи:

 

.

 

Ударный коэффициент рассчитывается по формуле (4.3):

.

 

В соответствии с формулой (4.2) ударный  ток равен:

 

.

 

Действующее значение ударного тока:

 

.

 

Эквивалентное активное сопротивление относительно точки К2 рассчитывается аналогично (рисунок 4.8).

 

Рисунок 4.8 – расчет эквивалентного активного сопротивления для точки К2

 

Эквивалентное сопротивление: