Вариативность мышления

Ответ: (Обозначение на чертеже).

Вопрос. Как обозначить на чертеже, что всего на обеих полках было 42 книги?

Ответ: (Обозначение на чертеже).

Вопрос. Все ли условия  отражены на чертеже?

Ответ: Все.

После того, как модель построена, нужно дать детям подумать и решить задачу в два вопроса:

1) Сколько было бы книг  на обеих полках, если бы на  второй полке было столько  книг, сколько на первой? 42 – 12 = 30 (к.).

2) Сколько книг на первой  полке? 30 : 2 = 15 (к.).

3) Сколько книг на второй  полке? 15 + 12 = 27 (к.). (или 42 – 15 = 27).

Можно решать задачу и по-другому:

1) Сколько было бы книг  на обеих полках, если бы на  первой полке было столько  книг, сколько на второй? 42 + 12 = 54 (к.).

2) Сколько книг на второй  полке? 54 : 2 = 27 (к.).

3) Сколько книг на первой  полке? 27 – 12 = 15 (к.). (или 42 – 27 = 15)

Ответ: На первой полке 15 книг, на второй полке 27 книг.

3. Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры нечетные?

Решение. На первое место  можно поставить любую из пяти нечетных цифр, на второе – любое  из пяти нечетных цифр, на третье –  любое из пяти нечетных цифр. Итого  чисел 5 х 5 х 5 = 125.

Ответ: 125 чисел

     Таким образом, мы  теоретически обосновали с приведением  примеров педагогические условия  развития вариативности мышления в процессе выполнения математических заданий в начальной школе.

 

Выводы по главе 2

 

На основе теоретических  положений по проблеме исследования и выявленных противоречий была составлена и проведена опытно-экспериментальная  работа на этапе констатации, а также теоретическое обоснование педагогических условий.    

Констатирующий эксперимент  проводился с целью выяснения  положения изучаемой проблемы в экспериментальном и контрольном классах. Для этого нами было проведено анкетирование учителей, позволившее определить их отношение к развитию вариативности мышления в процессе выполнения математических заданий, метод независимых характеристик и анкетирование учащихся, выявившее у них уровень развития вариативности мышления в указанных классах.

  Необходимо отметить, что мы определили, что на практике в школе действительно существует противоречие по нашей проблеме исследования. Как выяснилось, учителя на практике занимаются развитием вариативности мышления на некоторых этапах урока и не в системе. Анкетирование учащихся  и метод независимых характеристик показало, что уровень развития вариативности мышления в указанных классах находится на среднем уровне.

     Исходя из этого, были теоретически обоснованны педагогические условия развития вариативности мышления в процессе выполнения математических заданий в начальной школе, которые были выделены в гипотезе:

1) систематичности работы  по развитию вариативности мышления  в условиях проблемного обучения;

2) выделение следующих  процедур развития вариативности  мышления  при решении учебных  задач в качестве ведущих: видение  альтернативы решения и его  хода; видение структуры объекта,  построение принципиально нового  способа решения, отличного от известных субъекту;

3) систематическое использование  специальных заданий (имеющих   единственный правильный ответ,  нахождение которого осуществляется  разными способами; имеющих   несколько вариантов ответа, причем  их нахождение осуществляется  одним и тем же способом;    имеющих несколько вариантов ответа, которые находятся отличающимися способами).

 

 

 

Заключение

 

В условиях реализации задач реформы общеобразовательной школы учителя и методисты постоянно ищут средства развития вариативности мышления. Одним из этих средств, бесспорно, можно математические задания.

В теоретической части  исследования были раскрыто понятие «мышление», «вариативность мышления». За основу в работе нами было взято следующее определение.

    Мышление - это  высшая, опосредованная, вербально-логическая ступень познания.

Под вариативностью мышления мы понимаем способность к множественной перегруппировке идей и связей.

Говоря об эффективности развития вариативности мышления при изучении математики, мы учитываем возрастные особенности младшего школьника. Поэтому мы рассмотрели особенности развития вариативности мышления на уроках математики в начальной школе.

Математика должна решать комплексно задачи эмоционального, творческого, литературного и читательского развития ребёнка, а также его нравственно-эстетического воспитания. Одной из задач всех уроков является развитие мышления, в частности вариативности мышления. Этому способствуют математические задания.

Опытно-экспериментальная  работа включала в себя констатирующий эксперимент и проект формирующего эксперимента. Констатирующий эксперимент  проводился с целью выяснения  положения изучаемой проблемы в  контрольном и экспериментальном  классах. Для этого нами было проведено  анкетирование учителей, позволившее  определить их отношение к развитию вариативности мышления у младших школьников на уроках математики. После обработки результатов получили следующие данные: у всех респондентов положительное отношение к данному подходу, а также осознанное понимание данного понятия. Но учителя развивают вариативность мышления на уроках редко и бессистемно.

На завершающем этапе  констатации было проведено анкетирование учащихся и метод независимых характеристик. Анализ результатов  анкетирования у  обучающихся экспериментального класса показал средний уровень развития вариативности мышления и уконтрольного класса.

Проведенный эксперимент  на этапе констатации показал, что  проблема развития вариативности мышления у указанных классов актуальна.

 Выдвинутые в гипотезе  педагогические условия, при которых развитие вариативности мышления будет эффективно в процессе выполнения математических заданий:

1) систематичности работы  по развитию вариативности мышления  в условиях проблемного обучения;

2) выделение следующих  процедур развития вариативности  мышления  при решении учебных  задач в качестве ведущих: видение  альтернативы решения и его  хода; видение структуры объекта,  построение принципиально нового  способа решения, отличного от известных субъекту;

3) систематическое использование  специальных заданий (имеющих   единственный правильный ответ,  нахождение которого осуществляется  разными способами; имеющих   несколько вариантов ответа, причем  их нахождение осуществляется  одним и тем же способом;    имеющих несколько вариантов ответа, которые находятся отличающимися способами).

- были доказаны теоретически.

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. http//www.standart.edy.n
2. Акимова М.К., Козлова В.П. Индивидуальность учащихся и индивидуальный подход. – М., 1992.
3. Ананьев Б.Г. Комплексное изучение человека и психологическая диагностика. // Вопр. психологии, 1968, №2
4. Ананьев Б.Г. Развитие детей в процессе начального обучения и воспитания в начальной школе. – М., 1960.
5. Останина Е.Е. Развитие вариативности мышления у младших школьников при изучении математики // Начальная школа. - 2009. - № 4. - С. 48.
6. Перевозный, А.В. Педагогические основы дифференциации современного образования [Текст]/А.В. Перевозный. - Мн.: Академия последипломного образования, 1998.- С.109., с. 109
7. Поддьяков Н.Н. Мышление дошкольника. М., 1977
8. Поддьяков Н.Н. Мышление дошкольника. М., 1977, с. 78
9. Подласый И.П. Педагогика: 100 вопросов – 100 ответов. – М.: Изд-во: Владос-пресс, 2004. – 368 с, с. 294
10. Пономарев Я. А. Психология творческого мышления. М., 1960., с. 56
11. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч.1. – 5-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 400 с. – (Стандарты второго поколения)
12. Психолого-педагогические тесты / Под ред. А.А. Карелина: В 2 т. - П86 М.: Гуманит. Изд. Центр ВДЛАДОС, 2000. - Т 2.-248 с.: ил.

Рубинштейн С. Л. О мышлении и путях его исследования. - М., 1958.

13. Сафонова, Л.А. О действиях, составляющих умение решать текстовые задачи.// Математика в школе, 2000. - №8. - С.34-36.
14. Семенов Е.М., Горбунова Е.Д. Развитие мышления на уроках математики. Свердловск: Средне-уральское книжное издательство,1996г. - с.11-16.
15. Старенченко Ю.Л.. Психология массовой коммуникации – СПб – 2007. – 45 с., с. 36
16. Теория и практика продуктивного обучения (под ред. М.И. Башмакова), М.: Народное образование, 2000, с. 67
17. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи. М., 1989.
18. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении. М.: «Знание», 1984 г. - с.102-103.
19. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. - М.: Просвещение, 2000. - с.68.
20. Фридман, Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика учеб. пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей / М.: Школьная пресса, 2002. - 208с.
21. Шевкин, А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах. Метод. пособие для учителя // - М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2001. - 208с.
22. Шикова Р.Н. Работа над текстовыми задачами.//- М.: «Просвещение», 1991 г. - с.13.
23. Шиянов Е.Н., Котова И. Б. Развитие личности в обучении.- М.: Академия, 2000, - с.288.
24. Шульга Р.П. Решение текстовых задач разными способами - средство повышения интереса к математике. // М.: «Просвещение», 1990 г. - с. 26-28.