Роль математики в современном естествознание

Опыт развития современного естествознания показывает, что на определенном этапе развития естественно  научных дисциплин неизбежно  происходит их математизация, результатом которой является создание логически стройных формализованных теорий и дальнейшее ускоренное развитие дисциплины.

Существует раздел математики, посвященный анализу конфликтных  ситуаций, где под компромиссом понимается коллективное решение, не нарушающее интересы всех сторон (устойчивой системы). Всякий компромисс достигается определенной последовательностью шагов и  действий. . Например, для разрешения экологических проблем необходимо учесть все ограничения, нарушения которых означало бы нарушение гомеостатического состояния. Это позволило составить формальную систему запретов или минимум условий, необходимых для обеспечения гомеостазиса.

Математический аппарат  теории катастроф позволяет свести огромное многообразие сложных процессов  к небольшому числу точно изученных  схем. Для одной-двух переменных, характеризующих  состояние системы, и не более пяти управляющих параметров существует семь типов элементарных катастроф. Теория катастроф широко используется в гидро- и аэродинамике, оптике, метеорологии, квантовой динамике для описания нелинейных систем, далеких от равновесия, подводя стандартную и эффективную базу под описание их качественных изменений.

Вывод.

В данном реферате я затронула  такие вопросы как предмет  и специфику математики, историю  развития математики, математику, как  источник представлений и концепций  в естествознании и математику, как  язык точного естествознания. В процессе работы над рефератом я получила много новых и интересных знаний.

Математика имеет огромное значение в современном естествознании. Зачастую новое теоретическое объяснение какого-либо явления в естесвознании считается полноценным, если можно создать математический аппарат, который отражал бы основные его закономерности. Но естествознание не будет полностью сведено к математике, ведь оно развивается как содержательное знание, и построение различных формальных систем, моделей, алгоритмических схем – только одна из сторон развития научного знания. Нельзя формализовать сам процесс выдвижения, обоснования и опровержения гипотез и научную интуицию. Математизация не может восполнить пробел в отсутствии посылок, от которых зависит полнота объяснения и истиность предсказания. Согласно известному математику академику Ю.А.Митропольскому применение математики к другим наукам имеет смысл только в единстве с глубокой теорией конкретного явления, иначе есть риск сбиться на простую игру в формулы, за которой нет реального содержания. Знаменитый естествоиспытатель Т.Гексли говорил, что даже исписав множество страниц формулами, нельзя получить истины из ложных предположений.

Но не стоит абсолютизировать роль математики в естествознании. Математические формулы сами по себе абстрактны и лишены конкретного  содержания. Математика является лишь орудием, или средством, физического  исследования. Только согласованные  с научным наблюдением и экспериментом  физические исследования наполняют  математические формулы конкретным содержанием.