Метод Эйлера
Курсовая работа, 08 Апреля 2014, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Метод Эйлера для решения линейных систем алгебраических уравнений является итерационным методом, который предполагает задание достаточно близких к искомому решению исходных данных.
В данной работе требуется проанализировать влияние шага на ошибки интегрирования и число итераций, а также сравнить решение обычных и жестких систем. Для этого необходимо составить программу на языке MatLAB, реализующую метод, и протестировать ее при различных исходных данных.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
2. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
2.1 Общие сведения
2.2 Функциональное назначение
2.3 Логическая структура
2.4 Входные данные
2.5 Вызов и загрузка
2.6 Выходные данные
3. ОПИСАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ
3.1 Для обычных линейных ОДУ
3.2 Для жестких ОДУ
4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ. ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Вложенные файлы: 1 файл
Метод Эйлерааа.doc
— 280.00 Кб (Скачать файл)
График функции для явного метода Эйлера для жесткой системы ОДУ с постоянным шагом интегрирования 0,001:
График функции для явного метода Эйлера для жесткой системы ОДУ с переменным шагом интегрирования менее 0,01:
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе был исследован явный метод Эйлера для решения обычных и жестких систем ОДУ. Было проанализировано влияние величины шага интегрирования на ошибку аппроксимации, и ее влиянии на число итераций. Для этого была написана программа (Приложение 1), реализующая метод, и протестирована при различных исходных данных.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
- Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными.-М.: Мир, 1975.- 558 стр.
- Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учеб. Пособие для вузов.- М.: Наука,1989.- 432 стр.
- Сарычева О.М. Численные методы в экономике / О.М. Сарычева.- Новосибирск, 1995.- 67 стр.