Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Апреля 2014 в 23:24, курсовая работа
Метод Эйлера для решения линейных систем алгебраических уравнений является итерационным методом, который предполагает задание достаточно близких к искомому решению исходных данных.
В данной работе требуется проанализировать влияние шага на ошибки интегрирования и число итераций, а также сравнить решение обычных и жестких систем. Для этого необходимо составить программу на языке MatLAB, реализующую метод, и протестировать ее при различных исходных данных.
ВВЕДЕНИЕ
1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
2. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
2.1 Общие сведения
2.2 Функциональное назначение
2.3 Логическая структура
2.4 Входные данные
2.5 Вызов и загрузка
2.6 Выходные данные
3. ОПИСАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ
3.1 Для обычных линейных ОДУ
3.2 Для жестких ОДУ
4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ. ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
График функции для явного метода Эйлера для жесткой системы ОДУ с постоянным шагом интегрирования 0,001:
График функции для явного метода Эйлера для жесткой системы ОДУ с переменным шагом интегрирования менее 0,01:
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе был исследован явный метод Эйлера для решения обычных и жестких систем ОДУ. Было проанализировано влияние величины шага интегрирования на ошибку аппроксимации, и ее влиянии на число итераций. Для этого была написана программа (Приложение 1), реализующая метод, и протестирована при различных исходных данных.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ