Оптимальное планирование работы флота судоходной компании

 

tij - время рейса судна i-го типа на j-ой схеме, в сутках (табл. 2.2.).

Ti – бюджет времени в эксплуатации судов i-го типа, судо-сутки.

Ti= Ni·Tпл   (i= )

Ni – число судов i-го типа.

 

Следующее ограничение – условие не отрицательности переменных.

,  (i = ;j = )

Математичская модель задачи в координатной форме :

F11·x11 – доход в инвалюте от перевозок груза судами I-ого типа по I-ой схеме движения;

 

 

 

 

 

 

 

 

         

q11·x11 – кол-во груза, перевозимое судами I-ого типа на I-ом участке I-ой схемы движения;

t11·x11 – время, затраченное судами I-ого типа на перевозку груза на I-ой схеме движения;

Запишем математическую модель задачи с подстановкой числовых значений исходных данных.

 

 

F11·x11 – доход в инвалюте от перевозок груза судами I-ого типа по I-ой схеме движения;

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 судо-суток

судо-суток

судо-суток

Приводим математическую модель к каноническому виду с помощью дополнительных переменных.

 

 

 

 

 

 

В целевую функцию дополнительные переменные входят с коэффициентом 0.

 

Вводим искусственные переменные и выписываем векторы условий

 

 

 

 

 

 

 

В целевую функцию искусственные переменные входят с коэффициентом ).

 

 

 

 

 

 

 

Выбираем базис и строим исходный опорный план расширенной задачи.

Базис состоит из единичных векторов   векторы  , не базисные векторы, соответствующие им переменные равны 0.

 

Исходный опорный план расширенной задачи:

 

 

Формируем и записываем исходную симплексную таблицу

(табл. 2.5)

 

 

 

№	Базис		В	50,4	18,2	39,9	112	44,1	93,1	65,8	25,2	53,2	0	0	0	-М	-М	-М
1		0	300	3	0	3	7	0	7	4	0	4	1	0	0	0	0	0
2		0	220	3,5	0	0	7,5	0	0	4,5	0	0	0	1	0	0	0	0
3		0	300	0	3	3	0	7	7	0	4	4	0	0	1	0	0	0
4		-М	450	20	12	21	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
5		-М	180	0	0	0	22	12	23	0	0	0	0	0	0	0	1	0
6		-М	90	0	0	0	0	0	0	20	12	22	0	0	0	0	0	1
m+1			0	-50,4	-18,2	-39,9	-112	-44,1	-93,1	-65,8	-25,2	-53,2	0	0	0	0	0	0
m+2			-720	-20	-12	-21	-22	-12	-23	-20	-12	-22	0	0	0	0	0	0

Таблица 2.5. Исходная симплексная таблица 

Перевод нумерации переменных.

Двухиндексную нумерацию переменных необходимо перевести в одноиндексную. Для удобства ввода в ПК исходные данные из модели представляются в виде таблицы (табл. 2.6). В шапке таблицы, в 2-х строках приводятся двухиндексные и одноиндексные переменные. Число строк в таблице равно числу ограничений плюс строка для записи целевой функции. Число столбцов определяется количеством переменных плюс столбец для записи правых частей ограничений. В клетках таблицы записываются технологические коэффициенты.

Таблица 2.6. Таблица исходных данных для ПЭР.

 

											Результат
1	3	0	3	7	0	7	4	0	4		300
2	35	0	0	7,5	0	0	4,5	0	0		220
3	0	3	3	0	7	7	0	4	4		300
4	20	12	21	0	0	0	0	0	0		450
5	0	0	0	22	12	23	0	0	0		180
6	0	0	0	0	0	0	20	12	22		90
z	50,4	18,2	39,9	112	44,1	93,1	65,8	25,2	53,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ 3. НАХОЖДЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА РАБОТЫ ФЛОТА И ОПТИМАЛЬНЫХ СХЕМ ДВИЖЕНИЯ СУДОВ.

 

Оптимальный план работы флота находят на ПК с помощью симплекс-метода, используя пакет прикладных программ «ПЭР» - пакет экономических расчетов.

Получив решение задачи, необходимо его распечатать. Распечатка решения прилагается к записке.

В ходе 8 итераций получили оптимальный план:

 

 

 

 

Расшифровываем полученные значения.

	число рейсов судов 1-го типа на 1-ой схеме. Совершено 22,5 рейса.
	число рейсов судов 1-го типа на 2-ой схеме. Рейсы не совершались.
	−  число рейсов судов 1-го типа на 3-ей схеме. Рейсы не совершались.
	число рейсов судов 2-го типа на 1-ой схеме. Совершено 8,1818 рейсов.
	число рейсов судов 2-го типа на 2-ой схеме. Рейсы не совершались.
	число рейсов судов 2-го типа на 3-ей схеме. Рейсы не совершались.
	число рейсов судов 3-го типа на 1-ой схеме. Совершено 22,5 рейса.
	число рейсов судов 3-го типа на 2-ой схеме. Рейсы не совершались.
	число рейсов судов 3-го типа на 3-ей схеме. Рейсы не совершались.
	На первом участке не перевезли 157,2273 тонн заявленного груза.
	На втором участке не перевезли 59,6364 тонн заявленного груза.
	На третьем участке не перевезли 300 тонн        заявленного груза.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАЗДЕЛ 4. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПЛАНОВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАБОТЫ ФЛОТА.

 

Показатели работы типов судов рассчитываются для оптимальных схем движения и типов судов, работающих на них, т.е. для .

4.1   Время работы судов 1-го типа на 1-ой схеме движения, 2-го типа на 1-ой схеме движения, 3-го типа на 1-ой схеме движения, сут.

,   (i=, j=)

Где время рейса судна i-го типа на j-ой схеме движения;

количество рейсов i-го типа судна на j-ой схеме движения.

Например, рассчитаем время работы судов 1-го типа на 1-ой схеме движения.

суток

Аналогично рассчитываем время работы для других типов судов на схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 4.1.

Таблица 4.1. Время работы судов.

Тип судна	Оптимальная схема движения	Итого
	1
1	450	450
2	180	180
3	90	90
Итого	720	720

 

4.2      Количество груза, перевезенного судами 1-го типа на 1–ом участке 1-ой схемы движения, 1-го типа на 2–ом участке 1-ой схемы движения, 2-го типа на 1–ом участке 1-ой схемы движения, 2-го типа на 2–ом участке 1-ой схемы движения, 3-го типа на 1–ом участке 1-ой схемы движения, 3-го типа на 2–ом участке 1-ой схемы движения, и в целом по схеме.

  (i=, j=, l=

Где – загрузка судна i-го типа на l-ом участке;

количество рейсов i-го типа судна на j-ой схеме движения.

Например, рассчитаем количество груза, перевезенного судами 1-го типа на 1 и 2 участке 1-ой схемы движения:

 

 

Аналогично рассчитываем количество перевезенного груза для других типов судов на схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 4.2.

Таблица 4.2. Количество перевезенного груза по участкам.

Тип судна	Оптимальная схема движения	Итого
	1
1	146	146
2	119	119
3	38	38
Итого	303	303

 

4.3      Инвалютный доход, полученный судами 1-го типа на 1-ой схеме движения, 2-го типа на 1-ой схеме движения, 3-го типа на 1-ой схеме движения.

   (i=, j=)

Где инвалютный доход судна i-го типа на j-ой схеме движения за один рейс.

Например, рассчитаем инвалютный доход, полученный судами 1-го типа на 1-ой схемы движения:

тыс. долл.

Аналогично рассчитываем инвалютный доход для других типов судов на схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 4.3.

Таблица 4.3. Инвалютный доход, тыс. долл.

Тип судна	Оптимальная схема движения	Итого
	1
1	1620	1620
2	1309	1309
3	423	423
Итого	3352	3352

 

 

4.4     Расходы в инвалюте судов 1-го типа на 1-ой схеме движения, 2-го типа на 1-ой схеме движения, 3-го типа на 1-ой схеме движения.

,   (i=, j=)

Например, рассчитаем расходы в инвалюте для судна 1-го типа на 1-ой схемы движения:

 тыс. долл.p

Аналогично рассчитываем расходы в инвалюте для других типов судов на схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 4.4.

Таблица 4.4. Расходы в инвалюте, тыс. долл.

Тип судна	Оптимальная схема движения	Итого
	1
1	486	486
2	393	393
3	127	127
Итого	1006	1006

 

4.5     Чистый валютный доход судов 1-го типа на 1-ой схеме движения, 2-го типа на 1-ой схеме движения, 3-го типа на 1-ой схеме движения.

,   (i=, j=)

Например, рассчитаем чистый валютный доход для судна 1-го типа на 1-ой схемы движения:

 тыс. долл.

Аналогично рассчитываем чистый валютный доход для других типов судов на схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 4.5.

Таблица 4.5. Чистый валютный доход, тыс. долл.

Тип судна	Оптимальная схема движения	Итого
	1
1	1134	1134
2	916	916
3	296	296
Итого	2346	2346

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной работе было проведено оптимальное планирование работы флота судоходной компании.

В первом разделе была приведена краткая характеристика направлений перевозок и флота, т.е. было приведено краткое описание портов, направлений перегрузок и технико-эксплуатационные характеристики используемых типов судов.

Во втором разделе были  подготовлены исходные данные и составлена математическая модель задачи: