Шпаргалка по "Логике"

 

      Замечание. В логике высказываний логические законы представляют собой класс тождественных формул. А в рассуждениях, имеющих форму логических законов, между посылками и заключением устанавливается отношение логического следования.  Таким образом, логика высказывания, построенная табличным способом, дает возможность определить правильность (корректность) рассуждения, т.е. наличие в рассуждении отношения логического следования.

Тождественная истинность формулы говорит о наличии  логического следования заключения из посылки. Если, применительно к некоторому рассуждению, сделанному на естественно языке, можно сказать, что заключение в нем является логическим следованием из посылок, то говорят, что такое рассуждение является корректным. Понятие корректности используется по отношению к естественноязыковым рассуждениям, а тождественная истинность – к формулам; связывает же их воедино понятие логического следования.

Рассмотрим решение  следующей учебной задачи: Определите корректность рассуждения средствами логики высказываний «Если человек говорит неправду, то он заблуждается или сознательно вводит в заблуждение других. Этот человек говорит неправду, но явно не заблуждается. Следовательно, он сознательно вводит в заблуждение других.»

Определим с помощью  квадратных скобок пропозициональные переменные, подчеркнем выражения, соответствующие логическим операторам. Получим: «Если[ человек говорит неправду], то [он заблуждается] или [сознательно вводит в заблуждение других]. [Этот человек говорит неправду], но [явно не заблуждается]. Следовательно,[он сознательно вводит в заблуждение других].» Пусть А есть «человек говорит неправду», В – «он заблуждается», С – «сознательно вводит в заблуждение других». При переводе рассуждения в логическую нотацию, посылки рассуждения обычно связываются с помощью оператора конъюнкции, между совокупностью посылок и заключением обычно ставится импликация, по смыслу наиболее точно отражающая переход от посылок к заключению рассуждения. В результате получим формулу следующего вида, отражающую структуру (форму) данного рассуждения: ((АÉ (В˅С)) ˄ (А˄

¬В)) É С. Построим сокращенную таблицу истинности для данной формулы.

 

 

(	(	А	É	(	В	˅	С	)	)	˄	(	А	˄	¬	В	)	)	É	С
																		0
										1									0
			1										1
												1		1
															0
		1				1
							0
					1

 

Видим противоречие (указано  стрелкой). Следовательно, наше предположение было неверно, данная формула является тождественно-истинной (общезначимой). Заключение С логически следует из посылок ((АÉ (В˅С)) ˄ (А˄ ¬В)). Отсюда заключаем, что рассуждение, структура которого была проанализирована средствами логики высказываний, является корректным, q.e.d.

8. Сформулируйте основные законы логики высказываний.
9. Дайте характеристику понятия и его языковых форм выражения.

Понятие – форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Признак предмета – то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются.

Существенный признак  – те признаки, которые выражают наиболее важные признаки.

Для образования понятия  необходимо выделить существенные признаки предмета, что происходит при помощи сравнения, анализа, синтеза, абстрагирования, обобщения.

Понятия выражаются и  закрепляются в словах и словосочетаниях, без которых невозможно ни формирование понятий ни оперирование ими.

Связь слова и понятия  выражается в термине ИМЯ- слово  или словосочетание, имеющее определенный смысли обозначающее какой-либо предмет.

Однако единство понятия и слова не означает их полного совпадения. Многие слова имеют не одно, а несколько значений. (омонимы-слова, совпадающие по звучанию, одинаковые по форме, но выражающие различные понятия; синонимы-слова,близкие или тождественные по своему значению, выражающие одно и тоже понятие, но отличающееся друг от друга оттенками значения)

В различных областях науки и техники вырабатывается терминология-система терминов. Термин – слово или словосочетание, называющее определенное понятие и характеризующееся однозначностью в пределах данной науки.

10. Дайте логическую характеристику объема, содержания понятия  и закона их соотношения.

Содержанием понятия  называется мыслимая в понятии совокупность существенных признаков предмета.

Совокупность предметов, мыслимая в понятии, называется объемом понятия.

Объем понятия составляет логический класс, или множество.

Класс может включать в себя подкласс. Классы состоят из элементов. Элемент класса- предмет, входящий в данный класс.

Различают универсальный(класс, состоящий из всех элементов исследуемой области- класс планет Солнечной системы), единичный(класс состоящий из одного предмета) и нулевой классы(вечный двигатель) – логически пустые понятия (горячий лед) и фактически пустые понятия (баба яга)

Закон обратного отношения  между объемом и содержанием понятия – увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом и наоборот.

11. Опишите мыслительные операции обобщения и ограничения понятий, приведите примеры.

Эти логические операции основаны на законе обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Обобщить понятие –  значит перейти от понятия с меньшим  объемом, но с большим содержанием  к понятию с большим объемом, но с мешьшим содержанием.

Министерство юстиции  РФ – министерство юстиции –  министерство – орган государственного управления.

Обобщение понятия не может быть беспредельным. Наиболее общими являются понятия с предельно  широким объемом – категории, например «материя», «сознание», «движение», «свойство». Категории не имеют родового понятия, обобщить их нельзя.

Ограничить понятие  – значит перейти от понятия с  большим объемом, но с меньшим  содержанием к понятию с меньшим  объемом, но с большим содержанием.

Юрист – следователь  – следователь прокуратуры –  следователь прокуратуры Иванов.

Пределом ограничения понятия является единичное понятие.

Не следует данные операции путать с переходом от части  к целому (секунды-минуты-часы-сутки) и с выделением части из целого (час-минута)

12. Объясните и приведите примеры различных видов понятий: общие и единичные; относительные и безотносительные; собирательные и несобирательные; конкретные и абстрактные.

По объему – единичные  и общие (регистрирующие и нерегистрирующие)

Единичное понятие –  понятие, в котором мыслится один элемент (столица РФ, автор романа ВиМ, потерпевший Иванов)

Общее понятие – понятие, в котором мыслится множество  элементов (столица, писатель, потерпевший)

Регистрирующие понятия  – понятия, в которых множество  мыслимых в нем элементов поддается  учету, регистрируется (планета солнечной  системы). Регистрирующие понятия имеют конечный объем.

Нерегистрирующие понятия  – общие понятия, относящиеся  к неопределенному числу элементов (человек,следователь) нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

 

По типу обобщаемых предметов  – собирательные, несобирательные; конкретные и абстрактные.

Собирательные – понятия, в которых мыслятся признаки некоторой  совокупности элементов, составляющих единое целое (коллектив,полк,созвездие)

Несобирательные – понятия, в которых мыслятся признаки, относящиеся  к каждому его элементу (звезда, командир полка)

 

Понятия, делятся на конкретные и абстрактные в зависимости  от того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его признак (отношение между предметами)

Конкретное – понятие, в котором мыслится отдельный  предмет или совокупность предмет как нечто самостоятельно существующее (книга,свидетель,государство)

Абстрактное – понятие в котором мыслится признак предмета или отношение между предметами. (смелость,ответственность)

 

По отношению к другому  понятию – соотносительные, безотносительные.

Понятия делятся в  зависимости от того, мыслятся ли в  них предметы, существующие раздельно, или в отношении с другими  предметами.

Безотносительные –  понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам(государство,место преступления)

Соотносительные – понятия  содержащие признаки, указывающие на отношение понятия к другому  понятия (родители по отношению к  понятию дети; брат по отношению  к понятию сестра)

 

По наличию или отсутствию признака – положительные или отрицательные.

Положительные – понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету (грамотный)

Отрицательные – понятия, в содержании которых указывается  на отсутствие у предмета определенных свойств (неграмотный)

13. Дайте характеристику таких отношений между понятиями как совместимость, несовместимость и их типов.

Существуют понятия  сравнимые и несравнимые.

Сравнимые – понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие  эти признаки сравнивать. (пресса и  телевидение)

Несравнимые – понятия, не имеющие общих признаков и сравнивать их невозможно (квадрат и преступление)

Сравнимые делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые – понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. В содержании этих понятий нет признаков исключающих совпадение их объемов.

Есть 3 вида отношений  их совместимости: равнообъемность, пересечение, подчинение.

В отношении равнообъемности  находятся понятия, в которых  мыслится один и тот же предмет. (геом.фигура с 3 равными углами и геом.фигура с 3 равными сторонами)

В отношении пересечения  находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно. (юрист-преподаватель)

В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в  объем другого, составляя его часть.(суд – городской суд)

Несовместимые – понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.

Есть 3 вида отношений  их несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.

В отношении соподчинения находятся два или больше неперекрещивающихся  понятий, подчиненных общему для  них понятию(областной суд, городской  суд – суд)

В отношении противоположности  находятся понятия, одно из которых  содержит некоторые признаки, а другое-признаки, несовместимые с ними. Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены. (черный-белый)

В отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит  некоторые признаки, а другое эти признаки исключает. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены. (честный-нечестный)

14. Охарактеризуйте процедуру определения понятия.

Определение (дефиниция) – логическая операция, раскрывающая содержание понятия

Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым.

Понятие, раскрывающее содержание понятия – определяющим. (стр47)

15. Приведите примеры и охарактеризуйте номинальные и реальные, явные и неявные определения.

Номинальные определения  и реальные различаются по своим  задачам – объяснить значение термина или раскрыть существенные признаки предмета.

Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин, объясняется значение термина, его происхождение. (термином улика обозначается доказательство виновности обвиняемого в совершении преступления.

Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета. ( улика – доказательство виновности обвиняемого в совершении преступления)

По способу выявления  содержания понятия определения  делятся на явные и неявные.

Явные определения раскрывают существенные признаки предмета. Наиболее распространенным видом явных определений является определение через род и видовое отличие и его разновидность генетическое определение.