Шпаргалка по "Логика"

      Связь между понятиями,  раскрываемая умозаключением, необходима. Если посылки истинны, а в  ходе умозаключения не сделано  никакой логической ошибки, то  вывод всегда будет истинным. Умозаключение раскрывает необходимость связи, существующей между посылками и выводом.

      Непосредственными  умозаключениями называются дедуктивные  умозаключения, делаемые из одних  посылок. К ним относятся следующие:  превращение, обращение, противопоставление  предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

       Превращение–  вид непосредственного умозаключения,  при котором изменяется качество  посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения  является отрицанием предиката  посылки. Схема превращения: S есть  Р; S не есть не-Р.

      Обращением называется  такое непосредственное умозаключение,  в котором в заключении субъектом  является предикат, а предикатом  – субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест  субъекта и предиката при сохранении  качества суждения. Схема обращения: S есть Р; Р есть S.

       Противопоставление  предикату– это непосредственное  умозаключение, при котором предикатом  является субъект, субъектом –  понятие, противоречащее предикату  исходного суждения, и связка  меняется на противоположную. Его схема: S есть Р; не-Р не есть S.

       Умозаключение  по «логическому квадрату»– это  определение истинности или ложности  одного суждения из истинности  или ложности другого.

37. Сложные силлогизмы.

Полисиллогизм(сложный силлогизм) – это соединение простых категорических силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего.

      Различают прогрессивный  и регрессивный полисиллогизмы.

      В прогрессивном  полисиллогизме заключение предшествующего  силлогизма становится большей посылкой последующего.

      В регрессивном  полисиллогизме заключение предшествующего  силлогизма становится меньшей  посылкой последующего.

      Прогрессивный и  регрессивный полисиллогизмы мышлении  обычно применяются в сокращенной  форме (некоторые из его посылок опускаются) – в виде соритов.

       Различают два  вида соритов: 

      1) гоклениевский  (прогрессивный);

      2) аристотелевский  (регрессивный).

       Гоклениевский  (прогрессивный) соритпредставляет  собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

      В аристотелевском  (регрессивном) сорите пропущены  меньшие посылки регрессивного полисиллогизма. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.

      К сложносокращенным  силлогизмам относится также  эпихейрема. Эпихейремой называется  такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются сокращенными простыми категорическими силлогизмами (энтимемы). Например: «Благородный труд заслуживает уважения, так как благородный труд способствует прогрессу общества». Данная посылка эпихейремы представляет собой энтимему, у которой одна из посылок опущена. Эпихейремы так же, как и энтимемы, значительно упрощают рассуждения.

      Развертывание эпихейремы  в полисиллогизме позволяет проверить  правильность рассуждения, что  поможет избежать логических ошибок, если они остались незамеченными в эпихейреме.

      Если в логике  предикатов простые суждения  расчленялись на субъект и  предикат, то в логике высказываний  суждения не расчленяются, а рассматриваются  как простые суждения.

38. Сложные суждения и их виды. Логическая форма сложных суждений.

  Сложные суждения образуются  из простых путем их соединения. Сложные суждения могут быть  истинными или ложными, истинность  или ложность которых зависит  прежде всего от истинности  или ложности составляющих его  простых и иных суждений.

      В сложных суждениях,  в отличие от простых, одновременно  раскрывается не одна, а несколько  связей между предметами мысли.  Основными структурообразующими  элементами выступают самостоятельные  суждения.

      Не всякое сложное  суждение выражается сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.

       Выделяют следующие  виды сложных суждений:1)соединительные (конъюнкция);

      2) разделительные (дизъюнкция);

      3) условные (импликация);

      4) эквивалентные. Конъюнкция– образуется из нескольких простых,

      связанных логической  связкой «и». Например, «Никто  не забыт и ничто не забыто»  – А В. (Где А – Никто не  забыт; В – ничто не забыто. А и В – члены конъюнкции).

      Для конъюнкции  свойственна взаимозаменяемость положения членов конъюнкции: А В, или В А.

      Дизъюнкция состоит  из нескольких простых, связанных  логической связкой «или»: А  V В.

       Выделяют две  разновидности разделительного  суждения:

      1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию;

      2) строгую (сильную) дизъюнкцию.

       Слабая дизъюнкция–  объединяемые ею суждения не  исключают друг друга, т. е.  вместо «или» можно поставить  «и» (символ V). Слабая дизъюнкция  истинна в тех случаях, когда  истинно одно из суждений (или  оба), и ложна, когда оба суждения ложны.

       Сильная дизъюнкция–  образуется логической связкой  «либо», и ее составляющие исключают  друг друга. Строгая дизъюнкция  истинна только тогда, когда  одно из суждений истинно, а  другое – ложно.

       Импликация–  суждения объединяются на основе логической связки «если... то», например: «Если будет хорошая погода, то соревнования состоятся».

       Эквивалентные  суждения– это суждения с взаимной  условной зависимостью, выражаемые  логической связкой «если и  только если..., то...». Например, если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту.

      Между сложными  суждениями существуют определенные  отношения, они могут быть совместимыми  и несовместимыми.

      Совместимые суждения  – это суждения, которые могут быть одновременно истинными.

       Выделяют три  вида совместимости сложных суждений:

      1) эквивалентность;

      2) частичная совместимость;

      3) подчинение.

       Эквивалентнымиявляются  суждения, являющиеся истинными или ложными одновременно.

       Частично совместимымиявляются  суждения, которые могут быть  одновременно истинными, но не  могут быть одновременно ложными.

      К подчиненнымотносятся  такие суждения, в которых при  истинности подчиняющего подчиненное  всегда истинно.

      Суждения, которые  одновременно не могут быть  истинными, являются несовместимыми.

       Выделяют два  вида несовместимости:1) противоположность; 2) противоречие.

       Противоположность–  отношение между суждениями, которые  одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

       Противоречащимиявляются  суждения, которые не могут быть  одновременно истинными и ложными.

39. Способы доказательства и виды опровержения.

Доказательство – процедура  установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых известна.

      Процесс обоснования  истинности называется доказыванием, или аргументацией.

      Главным элементом  доказательства является тезис.  Тезисом является суждение, истинность которого подлежит обосновыванию в процессе доказывания. В качестве тезиса может выступать любое суждение, истинность или ложность которого предстоит установить.

      Следующим элементом  является аргумент, или основание.

       Аргументы– это  исходные положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они являются базисом основания. Аргументами могут выступать любые суждения, если они истинны и имеют отношение к тезису, истинность которого необходимо доказать.

      И последним элементом  является демонстрация доказательства, т. е. умозаключение, с помощью которого тезис и аргумент логически связываются.

      Все доказательства  подразделяются на прямые и  косвенные. При прямом доказательстве  задача состоит в том, чтобы  подыскать такие убедительные  аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.

      В построении прямого  доказательства можно выделить  два связанных между собой  этапа: отыскание тех утверждений,  которые способны быть убедительными  аргументами для доказываемого  положения; установление логической связи между найденными аргументами и тезисом.

      Косвенное доказательство  устанавливает справедливость тезиса  тем, что вскрывает ошибочность  противоположного ему допущения  (антитезиса). Поскольку косвенное  доказательство использует отрицание доказываемого положения, то его еще называют доказательством от противного.

      Также доказательства  можно разделить на две группы  в зависимости от того, что  в них исследуется: истинность  содержания и правильность логической  связи или происхождение суждений.

      Доказательства, в  которых исследуется истинность  или ложность содержания, а также  логическая связь являются доказательствами  по существу. В этих доказательствах  ничего не требуется, кроме  рассмотрения оснований по существу  их содержания и кроме рассмотрения логической связи между основаниями и тезисом.

      Те доказательства, в которых исследуется происхождение  суждения, называются доказательствами  по источнику происхождения суждений, или генетическими.

      Такой вид доказывания,  как дедуктивное, означает обосновать, что он, данный тезис, является следствием истинных аргументов – аксиом, законов, принципов.

      В отличие от  дедуктивной аргументации, в недедуктивной  тезис является следствием аргументов, а аргументы, как правило, являются следствием гипотезы.

       Недедуктивную  аргументацию можно разделить  на два вида:

      1) индуктивное обоснование;

      2) доказательство  по аналогии.

      Индуктивным обоснованием  является переход от аргументов  к тезисам.

       Доказательство  по аналогии– это обоснование тезиса, утверждающего свойства единичного явления с помощью аргументов, которые содержат информацию о другом явлении, сходном с первым в существенных признаках.

       Опровержение–  это рассуждение, направленное  против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности.

      Наиболее распространенный  прием опровержения – выведение  из опровергаемого утверждения  следствий, противоречащих истине. Если одно логическое следствие  некоторого положения неверно, ошибочным будет и само это положение.

       Опровержение  имеет три вида:1)критика тезиса  – это логическая операция, целью  которой является показать ложность  выставленного тезиса. Тезис признается  ложным, если оппонент отстаивает  свое утверждение, но заведомо знает о том, что оно не соответствует действительности. Тезис является ошибочным, если оппонент заблуждается относительно действительности утверждаемого им тезиса.

      Опровержение тезиса  в свою очередь может быть  прямым или косвенным. Опровержение является прямым, если аргументация протекает следующим образом: в первую очередь допускают истинность выдвинутого положения, при этом выводят из него логические следствия. Если при сопоставлении данных следствий с фактами выяснится, что они противоречат истинным данным, то их признают несостоятельными.

      При косвенном  опровержении тезиса внимание  сосредоточивается на доказательстве  своего тезиса, которое в свою  очередь будет противоречить  тезису оппонента.

      Если положение  выдвигается с каким-либо обоснованием, операция опровержения может быть направлена против обоснования. В этом случае нужно показать, что приводимые аргументы ошибочны: вывести

      из них следствия,  которые окажутся в итоге несостоятельными, или доказать утверждения, противоречащие аргументам.

      Следует иметь  в виду, что опровержение доводов,  приводимых в поддержку какого-либо  положения, не означает неправильность  самого этого положения. Утверждение,  являющееся по сути дела верным, может отстаиваться с помощью  ошибочных или слабых доводов. Выявив это, демонстрируется надежность предлагаемого обоснования, а не ложность утверждения;

      2) критика аргументов. Данная логическая операция направлена  на обоснование ложности аргумента.  Она может выражаться в том,  что оппонент может указывать на неточное изложение фактов, выражать в них сомнение.

      Если ложность  аргументов будет доказана, то  тезис будет необоснованным и  будет нуждаться в дополнительной  аргументации;

      3) критика демонстраций. Данная логическая операция указывает на отсутствие логической связи между тезисом и аргументами.

      Особое значение  при опровержении имеют факты.  Ссылка на верные и неоспоримые  факты, противоречащие ложным  или сомнительным утверждениям  оппонента, – самый надежный  и успешный способ опровержения. Реальное явление или событие, не согласующиеся со следствиями какого-либо универсального положения, опровергает не только эти следствия, но и само положение.