Контрольная работа по предмету "Логика"

Чтобы  классификация  была правильной, необходимо выполнять все  правила  операции  деления .

Существуют  классификация   по   видообразующему   признаку   и  дихотомическая  классификация . Вышеприведенные три примера  представляют  классификацию   по   видообразующему   признаку . “Зеркала классифицируются на плоские  и  сферические; сферические зеркала классифицируются на вогнутые и выпуклые” - пример дихотомической  классификации .

Очень важен выбор основания  классификации. Разные основания дают различные классификации одного и того же  понятия , например, понятия  “рефлекс”'.

Классификация может производиться  по существенным признакам (естественная) и по несущественным признакам (вспомогательная) .

Естественная классификация - это распределение предметов по группам (классам) на основании их существенных признаков. Зная, к какой группе принадлежит предмет, мы можем судить о его свойствах. Д. И. Менделеев, расположив химические элементы в зависимости от их атомного веса, вскрыл закономерности в их свойствах, создав Периодическую систему элементов, позволившую предсказать свойства не открытых еще химических элементов.

Естественная классификация животных охватывает до 1,5 млн.  видов , а классификация  растений включает около 500 тыс. Однако каждая классификация относительна, приблизительна, ибо существуют переходные формы. Иногда переходная форма составляет самостоятельную группу (вид). Например, при классификации наук возникают  такие переходные формы, как биохимия, геохимия, физическая химия, космическая  медицина, астрофизика и др. Переходные случаи мы встретим и при классификации  частей речи.

 

4. Сложные суждения и их виды. Логические связки в сложных суждениях.

 

Сложные  суждения - это суждения, кото-рые состоят из двух или большего числа простых суждений, т.е элементарных утверждений или отрицаний, соединенных особыми логическими  союзами (пропозициональными  связками )Следует отметить, что между простыми и сложными суждениями существует промежуточная форма суждения - простые суждения со сложными предикатами или сложными субъектами.

Простыми суждениями со сложными предикатами  являются такие суждения, у которых  имеется один субъект и предикат, состоящий из двух и более различных  признаков, каждый из которых может считаться самостоятельным предикатом.Это например, суждение: "Петров является студентом и занимается спортом"Форма такого суждения сле-дующая:

(S есть Р1 и Р2).

Истинность такого суждения зависит  от того, обладает ли субъект признаком  Р1 и обладает ли он при этом признаком  Р2Считается, что в данном случае имеет место сложное суждение, но взятое в некоторой сокращенной  форме. Полная форма такого суждения:

(S есть Р1) и (S есть Р2)

К числу так называемых основных логических союзов (пропозициональных связок), с помощью которых из простых суждений образуются сложные, а также из одних сложных суждений образуются еще более сложные относятся союзы, которые выражаются в обычном языке следующими словами:

"И" и его языковые эквиваленты - конъюнкция, или соединительный союз,

"ИЛИ" и его эквиваленты  - дизъюнкция, или слабый разделительный союз,

"ЛИБО" и его эквиваленты, в частности "ИЛИ..ИЛИ", строгая дизъюнкция, или строго разделительный союз,

"ЕСЛИ..., ТО..." - импликация, условный  союз,

"...ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ...", или "...ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА,  КОГДА..." - эквивалентность,

Кроме того, в образовании сложных  суждений принимает участие операция отрицания.

Логические союзы (пропозициональные  связки) как логические (технические) термины, то есть константы, имеют свои, только им при-сущие обозначения  в языке современной логики (собственные имена) .

Операция отрицания суждений в  языке выражается словами "НЕТ", "НЕ ВЕРНО, ЧТО" и некоторыми другимиВ языке современной логики ее зачастую изображают черточкой над символом суждения, на-пример:

(`А ) - для простого суждения, читается как "не-А", или "неверно,  что А".

(А > В) - для сложного импликативного  суждения, читается как "Не  верно, что если А, то В".

Возможны и еще более сложные  варианты форм сложных сужде-ний  с отрицаниями, как например:

`А? (В?С) - читается как "Неверно,  что не-А и при этом не-В  или С".

Название союза Имя в обычном  языке Символ Простейшая форма сложного суждения

Конъюнкция И Щ (АЩВ)

Дизъюнкция Или Ъ (АЪВ)

Строгая дизъюнкция Либо (А В)

Импликация Если…, то… ® (А®В)

Эквивалентность …если и только если… " (А"В)

Примечание: иногда используются другие символы для обозначения тех  или иных логических союзов, а также  простых суждений, который они связывают.

Содержательная, связанная с истинностью  суждений характери-стика логических союзов вводится с помощью так  называемых таблиц истинности сложных  суждений.

Сами такие таблицы называют также табличным определением основных логических союзов и операции отрицания.

В этих таблицах простые суждения обозначены заглавными бук-вами (первыми) латинского алфавита, связки-символы, операция отрицания - черточкой над соответствующим простым или сложным суждением.

Конъюнкция - это логический союз, с помощью которого из двух или большего числа простых или сложных суждений образуется новое суждение (конъюнктивное суждение, или просто конъюнкция), которое истинного тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него су-ждения, и ложно во всех остальных случаях.

Об этом говорят значения в четвертом столбце. Истинной является конъюнкция только в первой строке этого столбца. Сама таблица при этом строится следующим образом: в первом столбце пронумерованы строки таблицы, которых для рассматриваемых случаев достаточно четырех. Это связано с количеством простых суждений вхо-дящих в состав сложного. Число строк в таблице определяется по фор-муле 2n где n - число разных простых суждений в составе сложного, если их 2, то число строк - 22 = 4. Далее, в столбцах 4-8 даны истин ностные значения (все возможные) для соответствующих логических союзов, соединяющих только по два простых суждения, взятых без операции отрицания.

В 9-м и 10-м столбцах приведены  значения для отрицания простых  суждений - А и В по отдельности. Наконец, в 11-м столбце приведены значения для более сложного случая, в котором сложное суждение образуется из двух других, также сложных суждений, и при этом имеет место операция отрицания.

Вернемся к определениям основных логических союзов.

Дизъюнкция, или так называемая слабая дизъюнкция, неразделительная дизъюнкция, в противоположность строгой, разделительной дизъюнкции, - это логический союз, с помощью которого из двух или большего числа простых или сложных суждений образуется новое суждение (дизъюнктивное суждение, или просто дизъюнкция), которое истинно во всех тех случаях, когда истинно хотя бы одно из входящих в него суждений. И ложно, когда ложны все входящие в него суждения. В таблице это связано со столбцом 5.

 

5. Умозаключение, определение и структура. Дедуктивные, индуктивные умозаключения, умозаключения по аналогии.

 

 Умозаключение  - форма мышления, посредством которой из одного  и более суждений выводится новое суждение.

Истинность  и  правильность мысли.

Истинность заключения обусловлена  двумя факторами: во-первых, истинностью  посылок, во-вторых, формальной правильностью  связи между посылками - правильной формой соответствующего  умозаключения . Истинным является мышление, адекватно отражающее фрагмент действительности, а "правильным" называется мышление, не нарушающее правил  и законов формальной логики.

 Структура   умозаключения 

 Любое  умозаключение   состоит из посылок  и   заключения или вывода из посылок.  Посылки - это исходные суждения, а заключение - новое суждение. При выявлении логической формы  умозаключения  посылки  и  заключение принято записывать столбиком. Посылки отделяются от заключения горизонтальной чертой. Над ней записываются посылки, а под ней - заключение.

Традиционный древнегреческий  силлогизм:

[посылка] Все люди - смертны.

[посылка] Все греки - люди.

[заключение] Следовательно, все  греки смертны 

Логическим основанием выведения  нового суждения является смысловая  связь посылок. Они состоят из суждений, состоящих из одинаковых терминов, т. е. связанных по содержанию. Если взять разные по содержанию суждения, то вывод из них невозможен. Например, из суждений "Все планеты - небесные тела"  и  "Ручка - канцелярский прибор" нельзя сделать заключение. Ни в действительности, ни логически  они не связаны.

 В зависимости от последовательности движения мысли  и  логической обоснованности выводного суждения  умозаключения  делятся на виды:

1)  дедуктивные : от более общего знания к менее общему; заключение с логической необходимостью вытекает из посылок, оно ими обосновано полностью и однозначно;

2) индуктивные: от менее общего знания к более общему; заключение имеет чаще всего вероятностный характер;

3)  умозаключения  по  аналогии : от частного знания к частному; заключение носит вероятностный характер.

 Дедуктивные   умозаключения  дают чисто формальные выводы, т.е. по существу лишь раскрывают в новой форме информацию, изначально заложенную в посылках.

Индуктивные выводы и  аналогии  уступают дедукции в точности, но имеют  преимущество в том, что только в  них появляется принципиально новое  знание.

 

6. Сокращённый категорический силлогизм. Виды энтимем.

 

Силлогизм , в котором выражены все его части — обе посылки  и заключение, называется полным. Такие  силлогизмы были рассмотрены в предыдущих разделах. Однако на практике чаще используются силлогизмы, в которых одна из посылок  или заключение явно не выражаются, а подразумеваются.

Силлогизм  с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой 1 .

Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совершил преступление и поэтому  подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она  представляет собой общеизвестное  положение, формулировать которое  необязательно.

Полный  силлогизм  строится по 1-й фигуре:

Лицо, совершившее преступление (М), подлежит уголовной ответственности (р)

Н. (s) совершил преступление (М)

Н. (s) подлежит уголовной ответственности (р)

Пропущенной может быть не только большая, но и меньшая. посылка, а  также заключение: «Лицо, совершившее  преступление, подлежит уголовной ответственности, а значит Н. подлежит уголовной ответственности». Или: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности, а Н. совершил преступление». Пропущенные  части силлогизма подразумеваются.

Энтимема в переводе с греческого буквально означает «в уме».

В зависимости от того, какая часть  силлогизма пропущена, различают три  вида энтимемы: с пропущенной большей  посылкой, с пропущенной меньшей  посылкой и с пропущенным заключением.

Умозаключение в форме эшимемы  может быть построено и по 2-й  фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко.

Форму энтимемы принимают также  умозаключения, посылками которых  являются условные и разделительные суждения. Рассмотрим наиболее распространенные  виды   энтимем . Условно-категорический  силлогизм  с пропущенной большей посылкой: «Уголовное дело не может быть возбуждено, так как событие преступления не имело места».

Здесь пропущена большая посылка  — условное суждение «Если событие  преступления не имело места, то уголовное  дело не может быть возбуждено». Она  содержит известное положение Уголовно-процессуального  кодекса, которое подразумевается.

Разделительно-категорический  силлогизм  с пропущенной большей  посылкой: «По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, он должен быть обвинительным».

Большая посылка — разделительное суждение «По данному делу может  быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор» не формулируется.

Разделительно-категорический  силлогизм  с пропущенным заключением: «Смерть произошла либо в результате убийства, либо в результате самоубийства, либо в результате несчастного случая, либо в силу естественных причин. Смерть произошла в результате несчастного случая».

Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.

Использование сокращенных силлогизмов  обусловлено тем, что пропущенная  посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко  подразумевается. Именно поэтому рассуждение  протекает, как правило, в форме  энтимем . Но, поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные  части умозаключения и восстановить энтимему в полный  силлогизм .

 

7. Виды трилемм.

 

Трилеммы  так же, как и дилеммы, могут быть конструктивными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простоя конструктивная  трилемма  состоит из двух посылок и заключения; в первой посылке констатируется то, что из трех различных оснований вытекает одно и то же следствие; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований; в заключении утверждается следствие.