Контрольная работа по логике

Ложное суждение – это когда в суждении утверждается связь, которая в действительности не имеет места, или отрицается действительно существующая связь.

Истинность некоторых суждений нуждается в подтверждении другими суждениями, истинность которых установлена.

Языковой формой выражения суждения является предложение. Если всякое суждение выражается в предложении, то из этого вовсе не следует, что всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением, в котором содержится заключение о чем-либо, вопросительные и побудительные предложения суждений не выражают.

Суждение о связи предмета и его признака состоит из двух понятий - двух терминов суждения: субъекта (от латинского слова Sybjektum), отражающего предмет суждения, и предиката (от латинского слова Praedicatum), отражающего признак предмета. Субъект и предикат обозначаются латинскими буквами S и Р. Кроме субъекта и предиката суждение включает в свой состав связку - элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака.

Логическая же структура суждения одинакова независимо от его выражения в том или ином языке.

• Простые суждения. Виды. Состав.

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждениях, они делятся на атрибутивные суждения, суждения с отношениями и суждения существования (экзистенциальные).

Атрибутивным (от латинского слова attributio - свойство, признак) - называется суждение о признаке предмета. В нем отражается связь между предметом и его признаком, причем эта связь может утверждаться или отрицаться. Атрибутивному суждению может быть дана объемная интерпретация. В этом случае оно рассматривается не как связь между предметом и его признаком, а как включение (или исключение) единичного понятия в объем видового или родового понятия или как включение вида в род (исключение вида из рода).

Суждением с отношением - называется суждение, отражающее отношение между предметами, это могут быть отношения равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения.

Суждениях существования (экзистенциальных суждениях - от латинского слова existentia - существование) - отражают сам факт существования или несуществования предмета суждения. Связка, как правило, в языке не выражается, но путем преобразования грамматической формы суждения она может быть выражена словами "есть", "не есть", "является" и т. д.

Некоторые суждения отражают принадлежность (или непринадлежность) предмету нескольких признаков. В этом суждении субъект имеет не один, а два или больше предикатов.

В традиционной логике атрибутивные суждения называются также категорическими. Категорическое суждение – это суждение, в котором знание о принадлежности или непринадлежности признака предмету выражается в безусловной форме. Категорические суждения делятся по качеству и количеству.

• По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого признака.

Отрицательным называется суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторого признака.

Утвердительные и отрицательные суждения различаются характером связки, ее качеством. Утвердительная связка (есть) указывает на принадлежность признака, выраженного предикатом, предмету, выраженному субъектом суждения. Отрицательная связка (не есть) такую принадлежность отрицает

• Деление суждений по количеству.

По количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.

Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете.

Частным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем составе слова: "некоторые", "многие", "немногие", "большинство", "меньшинство", "часть". В зависимости от значения, в котором употребляется слово "некоторые", различают два вида частных суждений: неопределенные частные и определенные частные.

В неопределенном частном суждении слово "некоторые" означает "некоторые, а может быть и все", "по крайней мере, некоторые".

В определенном частном суждении слово "некоторые" означает "только некоторые".

Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса. Выражаются в предложениях, в состав которых входят, как правило, слова "все" и "ни один", а также другие близкие им по смыслу, указывающие на принадлежность или непринадлежность некоторого признака всем предметам данного класса: "каждый", "любой", "никто" и др. Общие суждения формируются на основе единичных и частных суждений.

• Выделяющие и исключающие суждения.

Выделяющими называются суждения, отражающие факт принадлежности (непринадлежности) признака только данному предмету, называются выделяющими. Выделяющие суждения могут быть единичными, частными и общими. Субъект и предикат таких суждений имеют одинаковый объем. Слова "только", "лишь", входящие в состав предложений, выражающих выделяющие 
суждения, могут отсутствовать, в этих случаях установить, что данное суждение является выделяющим, помогает логический анализ.

Исключающим называется суждение, в котором отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части. Исключающие суждения выражаются предложениями со словами "кроме", "за исключением", "помимо", "не считая" и т. п. Оно может быть преобразовано в сложное.

Значение выделяющих и исключающих суждений состоит в том, что содержащиеся в них мысли не допускают их неоднозначного понимания.

• Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству.

Любое суждение имеет и количественную и качественную характеристику. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, в соответствии с которой суждения делятся на: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительное суждение - это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству.

Общеотрицательное суждение - суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству.

Частноутвердительное суждение - суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству.

Частноотрицательное суждение - суждение, частное но количеству и отрицательное по качеству.

Единичные суждения (утвердительные и отрицательные) по этой классификации в особую группу не выделяются. По своей логической характеристике их приравнивают к соответствующим общим: общеутвердительным и общеотрицательным.

• Сложные суждения. Виды. Характеристика.

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими связками "и", "или", "если..., то...", "если и только если..., то...". Связки выступают важнейшим элементом сложных суждений, определяя их структуру и логические характеристики.

• Основные виды сложных суждений.

Основные виды сложных суждений: соединительные, разделительные, условные.

Соединительное суждение (конъюнкция) представляет собой связь двух и более простых суждений с помощью логической связки "и". Пример такого суждения: "Баку, Ереван и Тбилиси – столицы суверенных государств". Логическое значение сложного конъюнктивного суждения определяется значениями составляющих его простых суждений. Так, истинным соединительное суждение будет лишь в том случае, если все  составляющие его простые суждения - члены конъюнкции будут истинными. Ложным оно будет при ложности хотя бы одного члена конъюнкции. В естественном языке конъюнктивная связь нередко бывает выражена как союзом "и", так и словами "а", "но", "также", "как", "так и", "хотя", "однако", "несмотря на", "вместе с тем" и др.

Разделительное суждение (дизъюнкция) - это связь двух и более простых суждений с помощью логических связок "или", "либо". Логическое значение дизъюнктивного суждения - его истинность или ложность - зависит от значений составляющих его простых суждений. Поскольку союз "или" употребляется в естественном языке в двух значениях - соединительно-разделительном и исключающе-разделительном,- следует различать два вида разделительных суждений.

Слабая дизъюнкция, когда союз "или" употребляют как соединительно- разделительный. Это значит, что выраженные в суждениях два и более признака не исключают друг друга и могут одновременно принадлежать одному и тому же предмету. Тем самым члены дизъюнктивного суждения одновременно могут быть истинными. Суждение принимает истинностное значение при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции. Дизъюнкция считается ложной при ложности всех ее членов.

Сильная дизъюнкция (строгая дизъюнкция), когда союз "или" употребляется как разделительный. Члены сильной дизъюнкции не могут быть одновременно истинными.

Среди дизъюнктивных суждений следует различать полную и неполную дизъюнкцию.

Неполные (или открытые) дизъюнктивные суждения, в которых представлены не все признаки или виды определенного рода. В естественном языке неполнота дизъюнкции обычно выражается словами: "и другие", "и так далее", "и тому подобное", "иные".

Полные (или закрытые) дизъюнктивные суждения, в которых перечислены все признаки или все виды определенного рода.

Условное суждение (и импликация) - это сложное суждение, состоящее из двух простых, связанных союзом "если..., то...". В нем истинность первого суждения - антецедента достаточна для признания истинности второго - консеквента. Условная связь выражается в языке и такими союзами, как "там где ...", "тогда .... когда...", "постольку ..., поскольку ..." и др. В естественном языке союз "если..., то..." не всегда выражает условную зависимость. Нередко он употребляется для сопоставления. Поскольку антецедент условного суждения, взятый в совокупности с подразумеваемой информацией из той или другой области знаний, содержательно определяет истинность консеквента, то первую часть условного суждения называют основанием, а вторую - следствием. Истинность основания достаточна для признания истинным следствия: ложность следствия с необходимостью указывает на ложность основания. Когда отвлекаются от содержательной зависимости между антецедентом и консеквентом и принимают во внимание лишь функционально-логическую связь между ними, учитывая их истинность и ложность - условная связь выступает разновидностью более широкой по объему логической связи, называемой импликацией, а сложное высказывание, представляющее собой связь двух простых с помощью союза "если то ...", - импликативным. Импликация считается ложной лишь в том случае, если истинный антецедент связывают с ложным консеквентом.

В практике рассуждений нередко приходится выражать в форме условных высказываний и такие связи, которые характеризуются однозначным отношением между основанием и следствием. В естественном языке условные суждения с однозначной зависимостью между антецедентом и консеквентом выражают с помощью союзов: "если и только если ... то", "тогда и только тогда ..., когда ...", "лишь при условии, что ...". Такие суждения называют выделяющими условными суждениями.

Вопрос 10. Перечислите основные законы мышления.

Ответ: Закон мышления – это внутренняя, необходимая, существенная связь между мыслями.

Выделяют четыре основных закона мышления: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют во всяком процессе мышления независимо от того, в какой форме оно протекает.

Закон тождества – всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественной самой себе.

Закон непротиворечия – два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере, одно из них необходимо ложно.

Закон исключенного третьего – два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно.

Закон достаточного основания – всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание.

Вопрос 11. Дайте краткую характеристику дедуктивного умозаключения и других видов выводов.

Ответ: Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

В зависимости от строгости правил вывода различают два вида умозаключений:

Демонстративные умозаключения – характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т. е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон.

В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключения из посылок.

Наряду с делением умозаключений по строгости вывода важное значение имеет их классификация по направленности логического следования. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

Дедуктивным (от латинского слова deductio - выведение) называется умозаключение, в котором переход от общего знания, к частному является логически необходимым. Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок. Умозаключения посредством преобразования суждений называются непосредственными. К ним относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату. К умозаключениям из сложных суждений относятся: чисто условное умозаключение, посылками которого являются условные суждения; условно-категорическое умозаключение: одна из посылок - условное, другая - категорическое суждение; разделительно-категорическое умозаключение: одна из посылок - разделительное, другая - категорическое суждение; условно-разделительное умозаключение: одна посылка - условное, другая - разделительное суждение .