Прогнозирование денежных потоков инвестиционного проекта

3.1 Построение дерева  вероятностей

Построение дерева вероятностей проводится для определения степени  риска инвестиционного проекта  и предоставления инвестору всей информации для принятия решения  о финансировании проекта. Исходные данные для построения дерева решений приведены в табл. 19. В соответствии с исходными данными изменений параметров проекта и их вероятностей строится дерево решений.

Таблица 19

Исходные  данные для построения дерева решений проекта А

Показатель	Коэффициент изменения параметров	Величина  показателя	Вероятность наступления события
Объем реализации, Q	1,1	41,8	0,05
	1,0	38	0,80
	0,9	34,2	0,15
Переменные  издержки на единицу  продукции, Cv	0,9	18	0,05
	1,0	20	0,65
	1,1	22	0,30

Таблица 20

Исходные  данные для построения дерева решений  проекта F

Показатель	Коэффициент изменения параметров	Величина  показателя	Вероятность наступления события
Объем реализации, Q	1,1	41,8	0,05
	1,0	38	0,80
	0,9	34,2	0,15
Переменные  издержки на единицу  продукции, Cv	0,9	16,2	0,05
	1,0	18	0,65
	1,1	19,8	0,30

Каждая из этих «ветвей» разветвляется  на три направления, для каждого из которых есть значение; при указанном ранее объеме продаж и вероятности достижения этого объема имеем различные значения переменных издержек на единицу продукции.

От каждой из трех полученных «ветвей» строится новое разветвление, которое соответствует изменениям второго параметра – переменным издержкам на материалы на единицу продукции; в результате получаются 9 «ветвей».

Таблица 21

Расчет параметров дерева вероятностей проекта А

Спрос (объем продаж) и вероятность спроса	Переменные  издержки, Cvm	Вероятность данного уровня tvm	Значение  NPVi	Вероятность Pi, %	Путь
41,8	18	0,05	2137,05	0,25	1
	20	0,65	1650,78	3,25	2
	22	0,35	1164,52	1,50	3
38	18	0,05	1761,3	4,00	4
	20	0.65	1319,24	52,00	5
	22	0,35	877,17	24,00	6
34,2	18	0,05	1385,55	0,75	7
	20	0,65	987,69	9,75	8
	22	0,35	589,84	4,50	9

Таблица 22

Расчет параметров дерева вероятностей проекта В

Спрос (объем продаж) и вероятность спроса	Переменные  издержки, Cvm	Вероятность данного уровня tvm	Значение  NPVi	Вероятность Pi, %	Путь
41,8	16,2	0,05	3740,91	0,25	1
	18	0,65	3302,27	3,25	2
	19,8	0,35	2865,63	1,50	3
38	16,2	0,05	3214,86	4,00	4
	18	0.65	2817	52,00	5
	19,8	0,35	2419,5	24,00	6
34,2	16,2	0,05	2688,8	0,75	7
	18	0,65	2330,73	9,75	8
	19,8	0,35	1972,66	4,50	9

Количество построенных  «ветвей» дерева соответствует числу  исходов, которые возможны при реализации данного проекта; по каждому исходу определяется вероятность P_i и NPV_i. Вероятность P_i определяется как произведение трех значений вероятности по каждой из полученных «ветвей».

 

 

 

 

 

	Спрос	Переменные издержки			Путь	NPVi		pi
			18		1	NPV1 =	2137,05	p1 =	0,0025
			0,05
	41,8		20,0		2	NPV2 =	1650,78	p2 =	0,0325
	p = 0,05		0,65
			22		3	NPV3 =	1164,52	p3 =	0,0150
			0,30
			18		4	NPV4 =	1761,3	p4 =	0,0400
			0,05
	38		20,0		5	NPV5 =	1319,24	p5 =	0,5200
	p = 0,80		0,65
			22		6	NPV6 =	877,17	p6 =	0,2400
			0,30
			18		7	NPV7 =	1385,55	p7 =	0,0075
			0,05
	34,2		20,0		8	NPV8 =	987,69	p8 =	0,0975
	p = 0,15		0,65
			22		9	NPV9 =	589,84	p9 =	0,0450
			0,30

 

Рисунок 1. Дерево вероятностей проекта А

	Спрос	Переменные издержки			Путь	NPVi		pi
			16,2		1	NPV1 =	3740,91	p1 =	0,0025
			0,05
	41,8		18,0		2	NPV2 =	3302,27	p2 =	0,0325
	p = 0,05		0,65
			19,8		3	NPV3 =	2865,63	p3 =	0,0150
			0,30
			16,2		4	NPV4 =	3214,86	p4 =	0,0400
			0,05
	38		18,0		5	NPV5 =	2817	p5 =	0,5200
	p = 0,80		0,65
			19,8		6	NPV6 =	2419,5	p6 =	0,2400
			0,30
			16,2		7	NPV7 =	2688,8	p7 =	0,0075
			0,05
	34,2		18,0		8	NPV8 =	2330,73	p8 =	0,0975
	p = 0,15		0,65
			19,8		9	NPV9 =	1972,66	p9 =	0,0450
			0,30

 

Рисунок 2. Дерево вероятностей проекта В

3.2 Расчет показателей  относительного и абсолютного  риска инвестиционного проекта

Для определения абсолютной величины риска построим расчетную  таблицу.

Таблица 23

Аналитическая таблица оценки рисков инвестиционного  проекта А

Путь	Исход Pi	NPVi	NPVi • Pi	σNPV
1	0,05 • 0,05	2137,05	5,34	48,02
2	0,05 • 0,65	1650,78	53,65	85,47
3	0,05 • 0,30	1164,52	17,47	1,49
4	0,80 • 0,05	1761,3	70,45	116,93
5	0,80 • 0,65	1319,24	686,00	102,81
6	0,80 • 0,30	877,17	210,52	146,73
7	0,15 • 0,05	1385,55	10,39	18,09
8	0,15 • 0,65	987,69	96,30	59,01
9	0,15 • 0,30	589,84	26,54	124,49
–	–	–	1176,67	703,02

Таблица 24

 Аналитическая таблица оценки рисков инвестиционного проекта В

Путь	Исход Pi	NPVi	NPVi • Pi	σNPV
1	0,05 • 0,05	3740,91	9,35	53,55
2	0,05 • 0,65	3302,27	107,32	113,99
3	0,05 • 0,30	2865,63	42,98	23,96
4	0,80 • 0,05	3214,86	128,59	108,98
5	0,80 • 0,65	2817	1464,84	106,03
6	0,80 • 0,30	2419,5	580,68	122,70
7	0,15 • 0,05	2688,8	20,17	1,63
8	0,15 • 0,65	2330,73	227,25	105,92
9	0,15 • 0,30	1972,66	88,77	147,92
–	–	–	2669,96	784,69

Ожидаемая величина чистой текущей  стоимости Е (NPV) находится как средневзвешенная по вероятности событий (путей) по формуле

Величину Σσ_NPV получаем при суммировании всех σ_NPV.

Среднеквадратическое отклонение чистой текущей стоимости определяется по формуле

где  σ_NPV – среднеквадратическое отклонение чистой текущей стоимости по проекту; Р_i  – вероятность i-гo исхода; Е (NPV) – ожидаемое значение чистой текущей стоимости; NPV_i – значение чистой текущей стоимости для i-гo варианта исхода.

Коэффициент вариации определяется по формуле

Чем меньше среднеквадратичное отклонение, тем меньше риск проекта. Абсолютный риск проекта F равен 703,02, что меньше риска проекта В -784,69.

Коэффициент вариации проекта А составит 703,02/1176,7=0,5974 или 59,74 %. Коэффициент вариации проекта В составит 784,69/26696,9=0,2938 или 29,38 %.

Чем больше коэффициент вариации C_var, тем выше риск проекта. В данном случае значение этого коэффициента достаточно высоко, но ниже показатель у проекта В.

 

 

 

4. Индивидуальное задание

Осуществление планирования традиционно  включает постановку целей инвестиционного  процесса и определение эффективных  путей их достижения на основе принимаемых  решений. Вместе с тем, несмотря на традиционность содержания этой функции, планирование инвестиций приобретает специфические, присущие новому этапу развития экономики  России черты, которые обуславливают  неприемлемость ранее действующих  подходов и принципов к управлению вложениями капитала и научно-техническим  прогрессом.

Планирование должно охватывать долгосрочное осуществление инвестиционной деятельности, принятие среднесрочных и краткосрочных  решений. Долгосрочное планирование инвестиций является выработкой инвестиционной политики предприятия, которая включает: постановку принципиальных задач, четкое определение перспективных и текущих целей на определенный период; выработка принципов, методов и средств, с помощью которых поставленные цели могут быть достигнуты оптимальным образом; подбор и расстановку кадров, которые осуществляют инвестиционную деятельность.

Ориентация, принятая инвестиционной политикой предприятия, реализуется  через краткосрочные планы и  через принятие отдельных решений. Текущее планирование охватывает инвестиционную деятельность предприятия в целом  в течение определенного периода  и планирования отдельных инвестиций. Общий план может разрабатываться  в виде бизнес-плана развития предприятия, инвестиционного бюджета, программы  технического развития. Планирование инвестиций всегда нацелено на решение  вопроса о целесообразности вложения средств. Поэтому решающее значение для разработки планов приобретает  выполнение инвестиционных расчетов, охватывающие разные периоды существования  инвестиционных объектов.