Автоматическое управление

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Сентября 2013 в 20:10, курсовая работа

Краткое описание

1. Составление математической модели системы управления

1.1.Нахождение передаточных функций элементов системы
Электромагнит: х=км*U
Где х- перемещение сердечника магнита;
U- напряжение на обмотке магнита;
Км- коэффициент передачи электромагнита.
Усилитель: а=кр* U
а-вых.; U- вход
Гидропривод: Тг* d2х + dх=КД*Хк;
d t2 d t

где х- перемещение штока поршня;
Хк- перемещение штока золотника;
Тг- постоянная времени;
КД- коэффициент передачи.

Электромагнит: W1р= км*х= км=0,09
х

Усилитель: W2р=кр*х=кр=70
х

Гидропривод: W3р=кдх___= __кг______= __19___
Тгр2+р Тгр2+р 0.16р2+р

Вложенные файлы: 1 файл

курсовая.doc

— 189.50 Кб (Скачать файл)


        1. Составление математической модели системы управления

 

 

1.1.Нахождение передаточных функций  элементов системы

 

Электромагнит: х=км*U

Где х- перемещение сердечника магнита;

U- напряжение на обмотке магнита;

Км- коэффициент передачи электромагнита.

 

Усилитель: а=кр* U

                    а-вых.; U- вход

 

Гидропривод: Тг* d2х + dх=КД*Хк;

d t2   d t

 

 

 

где  х- перемещение штока поршня;

Хк- перемещение штока золотника;

Тг- постоянная времени;

КД- коэффициент передачи.

 

 

Электромагнит: W1р= км*х= км=0,09

х

 

 

Усилитель: W2р=кр*х=кр=70

х

 

 

Гидропривод: W3р=кдх___=   __кг______=  __19___

Тгр2+р Тгр2+р 0.16р2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • 1.1.Составление структуры схемы системы
  •  

     

     

     

    Рис.1 Схема системы управления.

     

     

     

     

    Рис.2 Структурная схема единичной  обратной связи.

     

     

     

     

    Рис.3 Перед. ф-ция обр.связи.

     

     

     

     

    Рис.4 Структурная схема с  Wс(р)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Получение передаточной функции системы
  •  

     

    Wс(р)= км*кп*кг= 0.09*70*19 = 119.7___

    Тгр2+р 0.16р2+р    0.16р2

     

     

     

    Фх(р)= 1- км*кп*кг__________=  Тгр2+р+ км*кп*кг- км*кп*кг=  Тгр2+р_________ =

         1+Тгр2+р+ км*кп*кг          Тгр2+р+ км*кп*кг               Тгр2+р+ км*кп*кг    

     

     

    =  0.16р2+р_____

        0.16р2+р+119.7

     

     

    Фх(р)=    км*кп*кг =  км*кп*кг________ =  119.7_________

                    Тгр2+р      Тгр2+р+ км*кп*кг          0.16р2+р+119.7

           1+     км*кп*кг

                     Тгр2

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

          1. Построение амплитуда фаза частотных характеристик системы

     

     

     

    W(jw)=   км*кп*кг=  км*кп*кг__*  jw+ Тгw2=   км*кп*кг*( jw+ Тгw2) =

                        Тгр2+р  -Тгw2+ jw     jw+ Тгw2         - w2-Тгw4

     

     

    =  км*кп*кг jw+ км*кп*кгw2

               -w2- Тгw2

     

     

         

     

          R=   км*кп*кг Тгw2= 0.09*70*19*0.16* w2= 19.1 w2____

                  -w2- Тгw2                     -w2- 0.16w2                         -w2- 0.16w2

     

     

     

     

           J= км*кп*кг w=    0.09*70*19*0.16* w=  19.1 w2____

    -w2- Тгw-w2- 0.16w2               -w2- 0.16w2

     

     

     

            A=√(19.1 w2____)2 +  (19.1 w____)2=   √(19.1 w2____)2+ (19.1 w____)2

      -w2- 0.16w2            -w2- 0.16w2                                -w2- 0.16w2

     

     

     

     

            Q= arctg  J_ =  1_

    R w 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    3. Построение ЛАХ и  ЛФХ

     

     

    3.1. Построение  асинптатической ЛАХ и ЛФХ:

     

     

    1.Коэффициент  усиления -  км*кп*кг

     

    2.Инерционное  звено- Тг

     

    3.Интегрирующее  звено- р

     

     

    20 lg k= 20* lg119.7=41.5

     

     w сопр.=  1_=  1__= 6.2

    Тг   0.16

     

    L(w)=20lgk-20lgkw-20lgk √w2Тг+1

     

    Q(w)= - П - arctgТг 

    2

     

    Логарифмическая характеристика амплитуды  будет состоять из одного участка

     От -90 до бесконечности .

    Поэтому начальный участок пройдёт  параллельно оси частот через точки с координатами

    20 lg k(А,Б).

     

     

     

    3.2. Рисунок структурной схемы  в МВТУ для построения логарифмических  характеристик 

    Введём в программу МВТУ структурную  схему на рисунке 5.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Рис.5 Структурная схема.

     

    И получим ЛАХ и ФЧХ:


     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Рис.6 ЛАХ и ФЧХ

     

    Вывод: реальная и ассиптатическая  ЛАХ совпадают т.к. в системе  отсутствуют дельфирования (колебательность).

     

     

    4.Исследование устойчивость  системы

     

     

    4.2.Исследование системы с помощью  критерия Гурвица, аналитический расчёт и вывод об устойчивости:

     

     

    G(p)=Тгр2+р+км*кп*кг=0

     

    G(p)=0.16р2+р+119,7=0

     

     

    С1    0

    С0    С2                    

     

     

     

    С0=0.16 >0

    С1=1>0

    С2=119.7>0

     

    ∆1=(1)=1>0

     

    ∆2=  1         0        = 1* 119.7-0= 119.7>0

      1. 119.7

     

    Вывод: Система по критерию Гурвица будет устойчива.

     

    4.2.Описание и построение в  МВТУ годографа Найквиста , рисунок  годографа Найквиста и вывод  об устойчивости:

     

     

     
    Рис.7 Годограф Найквиста.

    Вывод: Система по критерию Найквиста  будет устойчива.

     

     

    4.3.Исследование системы с помощью критерия Михайлова.

    Описание и построение годографа  Михайлова, рисунок гадографа из программы МВТУ и вывод об устойчивости.

     

     

     

    Рис.8

     

     

    Вывод: Система по критерию Михайлова  будет устойчива

     

    Вывод: по всем трём критериям система  устойчива.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    5.Определение точности  системы

     

    5.1.Определение установившейся  ошибки:

     

    Для нахождения установившейся ошибки воспользуемся выражением передаточной функции по ошибки.

     

    Фх(р)=  Тгр2+р___=  0.16р2+р______

    Тгр2+р+к     0.16р2+р+119,7

     

     

    Фх(р)= S0+S1p+S2p2+…

     

    Sк= 1_ (ак-∑ Sк- r+ar)

            а0

     

     

     

     

    а01=0 а0=119,7

     

    а11=1                                а1=1

     

    а21=0.16                           а2=0.16

     

     

    S0=     а01 =   0____= 0          

    а1 119.7

     

     

     

    S1= 1_( а11- S0* а1)= 1___(1-0*0)=0,0083

            а0                                   119,7

     

     

     

    S2= 1(а21-( S1 а1+ S0 а0))=   1____(0.16-(0.0083*1+0*119,7))= 0,0013

           а0                                         119.7

     

     

     

    ∆х(t)= S0*хвх(t)+ S1   dxвх(t) + S2  d2xвх(t)+…= 0.0085 dxвх(t) + 0.0013 d2xвх(t)+…

      t tt t2

     

     

     

     

     

     

     

     

    6.Определение качества

     

     

    6.1.По графику логарифмических  характеристик найдём запас по  фазе и запас по амплитуде:

     

    Lз(w)= L(wп)= -135Дб

     

    Фз(w)= Qз(w)=1800+Q(wс)=1800+(-1750)=50

     

    Вывод: запас по фазе и амплитуде  Lз по модулю больше 15 Дб ,

    Фз=50.

     

     

    6.2. По графику переходного  процесса определим качественные показатели:

     

     

    Рис.9

     

    Вид графика переходного процесса колебательный найдём величину перерегулирования

     

    ح =ymax-yуст * 100%

             yуст

     

     

    ح= 1.7-1*100%= 70%

    1

     

     

    ح≤20%

     

    Величина перерегулирования превышает 20%  система плохого качества.

    7.Настройка регулятора.

     

    Мы воспользуемся схемой на рис.5 мы не добавляем регулятор а меняем параметр коэффициента усиления на значение к=0.1.

     

     


     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Рис.10 Структурная схема.

     

     

    И построим график переходного процесса он будет выглядеть:

     

     

     

    Рис.11 График переходного процесса.

    Вид графика процесса опериодический поэтому величина перерегулирования  равна нулю по графику найдём время  переходного процесса и он будет  равен tпп= 0.6с.

     

    Далее найдём логарифмические характеристики ЛАХ и ФЧХ:

     

     

     

    Рис.12 ЛАХ и ФЧХ.

     

    На этом графике ЛАХ и ФЧХ  совпадают как на построении графика  на миллиметровки

    Частота сопряжения стремится в  бесконечность. И система будет  устойчива.

     

     

    Далее нам нужно построить годограф Найквиста:

     

     

    Рис.13 годограф Найквиста.

    Годограф по критерию Найквиста  система  будет устойчива .

     

    Далее нам нужно построить годограф по критерию Михайлова.

     

     

     

    Рис.14 Годограф Михайлова.

     

    Годограф по критерию Михайлова  будет устойчив.

     

    Вывод: По всем трём критериям  система устойчива.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Аннотация

     

     

    В курсовой работе исследуется анализ электрогидравлической следящей системы  с электромагнитом.

    Эта система предназначена для  регулирования, добавления и уровня в гидравлической промышленности.

    Курсовая работа содержит 21 лист в пояснительной записки формата А4

    1 лист графической части А3, 14 рисунков,1 титульный лист, 1 лист  задания, 1 лист библиографического  списка он содержит 3 наименования.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Заключение

     

     

    Проанализирована система анализа электрогидравлической следящей системы с электромагнитом. Система по критерию Гурвица, Найквиста и критерию Михайлова: по всем трём признакам система устойчива. Запас по фазе и амплитуде Lз по модулю больше 15 Дб , Фз=50.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Введение

     

     

    Актуальность данной работы заключается  в возможности использования  полученных результатов для решения  задач автоматизации. Данная работа выполняется для закрепления  теоритических знаний полученных в  процессе изучения в дисциплине автоматические управления.

    Цели и задачи в этой работе научиться  находить следующее: уметь составлять математические модели системы управления, построение амплитудно фаза частотных  характеристик системы, построение ЛАХ и ЛФХ,  исследование устойчивости системы, определение точности системы, определение установившейся ошибки, определение качества системы, настройка регулятора.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    Информация о работе Автоматическое управление