Теория автоматического управления

Министерство  образования и науки, молодежи и  спорта Украины

Донецкий  Национальный Технический Университет

 

 

 

 

 

                                                 Кафедра автоматики и телекоммуникаций

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

К курсовому проекту  по дисциплине

“Теория автоматического управления”

 

 

 

 

Выполнил:  

Ст. гр. СУА-10а

                                                         Гришаев Н.А.

 

                                                    Проверил:

                                                      Федюн Р.В.

                                                             Найденова Т.В.

 

 

 

 

 

                                                        Донецк 2013

Реферат   Курсовой  проект:   страниц     , рисунков     , таблиц    .   Цель работы: исследование заданной линейной системы на устойчивость, синтез корректирующего устройства линейной системы, с целью получения  заданных показателей качества управления, исследование влияния нелинейности на скорректированную систему. В результате выполнения работы установлено, что исходная линейная система неустойчива. Было спроектировано корректирующее устройство и создана  его принципиальная схема, также  был выбран и настроен типовой  регулятора, при использовании которого в линейной системе достигаются  необходимые показатели качества. Система с нелинейной частью была исследована на предмет автоколебаний, которые выявлены не были.         СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ, УСТОЙЧИВОСТЬ, КОРРЕКТИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО, ПИД-РЕГУЛЯТОР, НЕЛИНЕЙНОСТЬ, SIMULINK, ПЕРЕРЕГУЛИРОВАНИЕБ ПЕРЕХОДНОЙ ПРОЦЕСС, ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА.
					ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
изм	Лист	№ документа	Дата	Подпись
Выполнил		Гришаев Н.А.				Лист	листов
Проверил		Федюн Р.В.				2

 

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

 

Необходимо  синтезировать корректирующее устройство системы с целью получения  заданных показателей качества управления, выбрать типовой закон регулирования  и его настройки, исследовать  влияние нелинейности, которая не учитывалась при синтезе корректирующего  устройства методом логарифмических  частотных характеристик.

Исходные  данные для проектирования.

1. Структурная схема системы (рисунок 1).

2. Передаточные функции звеньев:

;  ;   ;

3. Параметры передаточных функций k, T.

4. Величина насыщения нелинейного элемента b.

5. Требования к качеству управления:

- максимальное перерегулирование - , %;

- время регулирования – t_р, с;

- скорость изменения входного воздействия - g₀, ед/с;

- скоростная ошибка регулирования - , отн. ед;

Рисунок 1 – Структурная схема исходной системы

 

 

Вариант 5

№	Т1	Т2	Т3	k1	k2	k3	b	sо	sc	g0			tр
5	0,08	0,15	0,7	0,01	150	20	3	-	-	9	0,02	26	2,5

 

 

 

                             Список использованных сокращений

 

САУ  -  система автоматического управления

КУ   - корректирующее устройство

ЛАЧХ – логарифмическая амплитудная частотная характеристика

ЛАХ   – логарифмическая амплитудная характеристика

ЛФЧХ – логарифмическая фазовая частотная характеристика

ЭС   – электрическая схема

ПП   – переходной процесс

ТЗ  - техническое задание

ВЧХ   - вещественная частотная характеристика

НЭ  - нелинейный элемент

 

Введение

 

Теория автоматического управления — одна из важнейших технических  наук общего применения. Она дает теоретическую  базу для исследования и практического  применения любых автоматизированных систем во всех областях техники. Это  объясняется сложностью и  высокой  скоростью протекания технологических  процессов, а также чувствительностью  их к нарушению режима, вредностью условий работы, взрыво- и пожароопасностью перерабатываемых веществ и т. д.

Автоматизация производственных процессов  — одно из основных направлений  технического прогресса, позволяет  осуществлять новые высокоинтенсивные  процессы, не допустимые при ручном управлении. Автоматизация является качественно новым этапом в совершенствовании  производства. Основные обязанности  человека в этом случае — наблюдение за параметрами процесса и выполнение внештатных операций. Основные операции, которые выполняет человек в  этом процессе, — включение и  отключение агрегатов, а в случае возникновения

Управление  системами также осуществляется с помощью регуляторов или  корректирующих устройств. Корректирующие устройства предназначены для уменьшения колебательности и длительности переходного процесса. Различают  разные виды корректирующих устройств  – последовательные, встречно-параллельные и прямые параллельные. Регуляторы рассматриваются как замена корректирующим устройствам. Существует несколько  видов регуляторов, отличающихся законами регулирования.

В курсовой работе необходимо синтезировать корректирующее устройство линейной системы с целью  получения заданных показателей  качества управления, подобрать закон  регулирования и настройки регулятора, а также исследовать влияние  на систему нелинейности, не учитываемой  при синтезе.

 

1. Анализ  исходной системы автоматического управления

1.1. Определение  и анализ принципа постоения  рассматриваемой системы автоматического  управления

 

Система, состоящая из управляемого объекта и автоамтическогоупраляющего устройства, взаимодействующе между  собой в соответствии с алгоритмом управления, называется САУ.

Исходя из задания, дана астатическая система четвертого порядка, которая  представляет собой последовательное соединение идеального интегрирующего звена, которое и ухудшает устойчивость всей системы,  инерционного звена  второго порядка и апериодического  звена первого порядка. По всей видимости, эта система является неустойчивой, а следовательно и достижение заданных показателей качества для  нее есть невозможным. Таким образом, для исправления положения необходимо использовать корректирующее звено. Соединив данное звено с исходной системой с использованием ООС, есть вероятность  получения устойчивой системы.

1.2. Опреление  передаточных функций типовой  одноконтурной системы и требуемого  коэффициента передачи разомкнутой  системы

 

Исходная  разомкнутая система представляет собой последовательное соединение трех звеньев со следующими передаточными  функциями:

;  ;        (1.1)

Определяем общий коэффициент усиления данной астатической системы:

  (1.2)

где - скоростная ошибка

      - входного воздействия

Подставляя  в (1.2) исходные данные, получаем:

  (1.3)

Исходя  из (1.1) и (1.2) передаточная функция разомкнутого системы в общем виде:

(1.4)

Подставляем в (1.4) исходные данные и  значение коэффициента усиления системы:

(1.5)

Определяем  требуемый коэффициент усиления , включаемого в систему для получения необходимого :

(1.6)

 

             Подставляем значения:

(1.7)

Находим передаточную функцию замкнутой  системы:

    (1.8)

 

1.3. Построение логарифмических  амплитедной и фазовой характеристик  исходной нескорректированной САУ

 

Передаточная  функция разомкнутой системы, полученная ранее:

(1.9)

ЛАЧХ разомкнутой  системы имеет вид:

 

 

                                                            (1.10)

 

               

                   

20lgk=20lg450=53

ЛАЧХ изображена в ПРИЛОЖЕНИИ А 

ЛФЧХ:

 

 

Выражение для ЛФЧХ разомкнутой  системы будет иметь вид:

 

 

ЛФЧХ изображена в ПРИЛОЖЕНИИ А

 

                                                                                           

 

1.4 Анализ устойчивости исходной САУ по логарифмическим и алгебраическим критериям

 

Проведем анализ устойчивости исходной САУ по алгебраическому критерию.

Данная  система является системой четвертого порядка. Применим метод Гурвица.

Характеристическое  уравнение исходной системы:

(1.13)

   

Условия устойчивости Гурвица для линейной САУ, характеристический многочлен, которой представлен в (1.13), будет иметь вид:

  и   (1.14)

Определитель  Гурвица имеет вид:                                             

(1.15)

;; ;

 

        Исходя из (1.14) исходная система неустойчива, так как не выполнятся неравенство :.

Проведем анализ устойчивости исходной САУ по логарифмическому критерию.

Анализируя ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной системы, мы видим, что при достижении ЛФЧХ значения  , значение ЛАЧХ  больше нуля, следовательно, исходя из логарифмического критерия устойчивости Найквиста система неустойчива.

Сделав  вывод по этим двум критериям явно видно, что система является неустойчивой.

 

1.5. Анализ  качества исходной САУ 

 

Так как исходная САУ неустойчива, то переходный процесс  такой системы будет расходящимся и оценить качество такой системы  невозможно. Поэтому, необходимо скорректировать  исходную САУ для обеспечения  требуемых показателей качества процесса управления.

Для моделирования  переходного процесса воспользуемся  пакетом Matlab.

Рисунок 1.5.1 –График переходного процесса исходной САУ

 

Рисунок 1.5.2 – Схема моделирования переходного процесса исходной САУ

  2. Коррекция исходной системы автоматического управления

 

2.1. Определение параметров  и построение желаемой ЛАЧХ

Выяснено, что  исходная система не является устойчивой, а следовательно необходимо подобрать  такое корректирующее устройство, которое  обеспечит требуемые показатели качества.

Желаемую ЛАЧХ будем строить по заданным показателям  качества системы: перерегулирования  и времени переходного процесса.

Условно разбиваем  весь частотный диапазон на три области: НЧ, СЧ, ВЧ.

Среднечастотную область СЧ желаемой ЛАЧХ строим по заданным перерегулированию  и длительности переходного процесса . Параметры среднечастотного участка желаемой ЛАЧХ определяем по параметрам желаемой ВЧХ, связанным через графики профессора Солодовникова с параметрами желаемой ЛАЧХ.

Рисунок 2.1.1 – График профессора Солодовникова  для определения и

и типовой ВЧХ косвенно характеризуют перерегулирование в СУ. Общее перерегулирование вычисляют по следующей формуле:

 

 

Перерегулирование выбираем меньше заданного. Тогда (2.2) примет вид уравнения прямой:

 

Построим  эту прямую на графике профессора Солодовникова для

определения и (рисунок 2.1.1):

;

;

На графике  выберем точку. При этом, .

Далее по полученному  значению и кривой определим время переходного процесса .

В нашем случае на графике профессора Солодовникова для

определения и (рисунок 2.1.1) это точка.

Тогда, . Следовательно,частота положительности

 

Так как по заданию , то с учетом (2.4):