Система регулирования скорости

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 30 Октября 2013 в 22:20, курсовая работа

Краткое описание

В данной курсовой работе предложено исследовать систему автоматического управления, в частности, система регулирования скорости. Для контроля и регулирования каких либо систем, по известным критериям применяют системы автоматического регулирования (САР).

Содержание

Введение……………………………………….……………………………………3
Расчетное задание….…………………………………………….…………………4
Требуемые показатели качества…………….…..…………………………………4
Вывод передаточных функций элементов системы…………..…………...5
Составление структурной (функциональной) схемы регулирования скорости……………………………………………………………………....8
Определение передаточной функции замкнутой системы…………...…...9
Передаточная функция для ошибки ε регулируемой величины от зад значения (по f)……………………………………………………………….………….…...9
Определение коэффициента усиления электронного усилителя….….…10
Определение напряжения, которое нужно установить на потенциометре, чтобы заданная скорость вращения была Ω =600 об/мин……...………..11
Д-разбиение по общему коэффициенту усиление……..……………..…..12
Построение логарифмической характеристики разомкнутой системы....15
Синтез пассивного корректирующего устройства методом ЛАХ..……..17
Построение переходного процесса………………………………………..19
Кривая переходного процесса……..………………………………………20
Расчёт параметров автоколебаний в системе……………..……………....21
Заключение……………………………………………………………….………..22
Использованная литература………..………………………………….………….23

Вложенные файлы: 1 файл

А3322.doc

— 7.24 Мб (Скачать файл)

Министерство образования  Российской Федерации

Казанский государственный  технический университет им. А.Н.Туполева

________________________________________________________________

 

Кафедра автоматики и  управления

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

по дисциплине "Теория автоматического управления"

на тему «Система регулирования скорости»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: Студент  группы № 3315

Шурков Илья

Проверил: Колчин А.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Казань, 2013

Содержание

 

 

Введение……………………………………….……………………………………3

Расчетное задание….…………………………………………….…………………4

Требуемые показатели качества…………….…..…………………………………4

  • Вывод передаточных функций элементов системы…………..…………...5
  • Составление структурной (функциональной) схемы регулирования скорости……………………………………………………………………....8
  • Определение передаточной функции замкнутой системы…………...…...9
  • Передаточная функция для ошибки ε регулируемой величины от зад значения (по f)……………………………………………………………….………….…...9
  • Определение коэффициента усиления электронного усилителя….….…10
  • Определение напряжения, которое нужно установить на потенциометре,  чтобы заданная скорость вращения была Ω =600 об/мин……...………..11
  • Д-разбиение по общему коэффициенту усиление……..……………..…..12
  • Построение логарифмической характеристики разомкнутой системы....15
  • Синтез пассивного корректирующего устройства методом ЛАХ..……..17
  • Построение переходного процесса………………………………………..19
  • Кривая переходного процесса……..………………………………………20
  • Расчёт параметров автоколебаний в системе……………..……………....21

Заключение……………………………………………………………….………..22

Использованная литература………..………………………………….………….23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

 

В данной курсовой работе предложено исследовать систему  автоматического управления, в частности, система регулирования скорости. Для контроля и регулирования  каких либо систем, по известным  критериям применяют системы автоматического регулирования  (САР).

           Принцип действия САР основан  на получении информации о  регулируемом параметре, сравнении  ее с требуемым значением, и  вырабатывании соответствующего  управления для того, чтобы   выходной параметр системы максимально приблизился к требуемому значению.

          Рассматриваемая в работе схема   является системой регулирования  скорости. Регулируемым параметром  является скорость вращения якоря,  электродвигателя. Информация о  скорости вращения снимается с помощью датчика – тахогенератора, который выдает на своих зажимах напряжение пропорциональное скорости вращения.

           Тахогенератор и источник питания  включены последовательно, так,  что на выходе данного участка  схемы получим разность питающего напряжения и напряжения питания. Такое схемное решение реализует сумматор. Далее сигнал усиливается и подается на электродвигатель. Усиление производится с помощью Электрического усилителя, ЭМУ и генератора. ЭМУ и генератор используются вместо Электронного усилителя из-за того, что двигатель требует достаточно больших токов и напряжений, которые достаточно сложно получить с помощью электронного усилителя.         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетное задание.

 

Задание: А3322;

 

Двигатель:            Р = 600 кВт,  U = 800 В,  iм = 750 А, n=1000 об/мин,

                               СД2=2000 кг м2,  Rя=0,035 Ом

 

Генератор:  Р = 700 кВт,  U = 750 В,  iм = 935 А,  iОУ = 45 А,

Rя = 0,035 Ом,  RОУ = 8 Ом,  LОУ = 10 Гн;

 

Тахогенератор:    Р = 0,012 кВт,  U = 120 В,  iм = 0,1 А,  n=1400 об/мин,

 

ЭМУ:  Р = 12 кВт, U = 250 В,  iм = 48 А,  iОУ = 0,06 А,

Rя = 0,2 Ом, RОУ = 42 Ом,  LОУ = 2,5 Гн;

 

 

Требуемые показатели качества.

 

Быстродействие  – 1с;

Динамическая ошибка – 30%;

Статическая ошибка – 2%.

 

  1. Параметры короткозамкнутой цепи ЭМУ равны: Rк=0,3 Ом, Lк=0,06 Гн;
  2. Выходное сопротивление электронного усилителя Rвых = 10 Ом;
  3. Момент нагрузки приведенная к валу двигателя: МС =200 кг м
  4. Сопротивление нагрузки: Rн = 20 Ом;
  5. Параметры корректирующей цепи: R0 = 4 кОм, R = 400 кОм, С = 1 мкФ.


 

Рис. 1. Принципиальная схема системы регулирования скорости

    • Вывод передаточных функций элементов системы.

1. Передаточная функция дифференцирующего устройства:

Z(p)=

На входе U1(p)=I.Z(p)+U2(p),   где I= ;

 

 

,   T1=RC,   T2= ,

R0=4000 Ом, R=400000 Ом, С=1мкФ

,

,

постоянная времени Т1 < 0,05, ею можно пренебречь,

Передаточная функция  будет иметь вид:

 

WДУ(p)=0,0099(0,4p+1)

 

2. Усилитель:

Усиливает разность напряжений задающего потенциометра и тахогенератора.

 

Wу(p)=Kу - коэффициент усиления по напряжению

 

3. Электромашинный усилитель (ЭМУ):

 


-  по закону  Кирхгофа

Се1, Се2 - конструктивные коэфициэнты.

- ЭДС поперечной цепи.

                                                                                                

введем обозначение:

,   

,        тогда

1Т2 p2+(Т1+ Т2)p+1)U4=Kэму U3

, где  

         

 

4. Генератор:

по 2-му закону Кирхгофа:


отсюда:   U4=(pLу+RУ)Iу

                                                                                                    

из 2-го уравнения:

                        

          

передаточная функция:  ;  где

;                              

 

 

 

 

5. Двигатель постоянного тока:

 

 Для цепи якоря по 2-му закону  Кирхгофа:

- закон равновесия моментов  на валу двигателя, где

СЕ, СМ - коэффициенты пропорциональности

J - приведенный к оси двигателя суммарный момент инерции

Ω - угловая скорость двигателя

Ф - поток возбуждения

М - момент нагрузки, приведенный  к валу двигателя

 

Решаем 1 и 2 уравнения  совместно, и произведя преобразование Лапласа, получим:

  ,              

,   

Коэффициенты  СЕ и СМ найдем из номинальных значений:

номинальный момент находим из номинальной мощности  и оборотов:

Момент инерции  двигателя находим из

,       

 

6 .Тахогенератор:

 

Wтг(p)=Kтг – коэффициент пропорциональности между ЭДС генератора и скоростью вращения

  • Составление структурной (функциональной) схемы регулирования скорости.

 

Рис. 2. Структурная схема системы

 

 

 

 

WДУ(p) = 0,0099(0,4p+1)

 

Wу(p) = Kу

 

 

 

 

  • Определение передаточной функции замкнутой системы.

Передаточная  функция замкнутой системы:

=0.0099(1+0.4p) . =

т.к. = =0.76, то

=

 

  • Передаточная функция для ошибки ε регулируемой величины от зад значения (по f)

ε=U1=Un-Uтг

f=Мс

= / =

=

=

 

  • Определение коэффициента усиления электронного усилителя.

Найдем коэффициент  усиления системы и электронного усилителя по заданным условиям точности в установившемся режиме:

 

1)Коэффициент  усиления системы.

Пусть на систему  действует единичный сигнал

εУСТ=       

WРАЗ(0) -? Подставим в WРАЗ(р)  р=0:

εУСТ=2%g   g=Un

εУСТ=0,02

0,02=1/(1+K)              K=49

 

2) Коэффициент усиления  электронного усилителя:

К=49 , 

       →                               

 

 

 

Сравним ошибки для разомкнутой и замкнутой  системы:

   Для замкнутой системы при единичном входном сигнале ошибка = 0,02. Найдем ошибку для разомкнутой системы при единичном скачке:

εУСТ = g - WРАЗ(р) = 1 - 49 = - 48

отсюда вытекает вывод, что если систему разомкнуть, то ошибка системы увеличится.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • Определение напряжения, которое нужно установить на потенциометре, чтобы заданная скорость вращения была Ω =600 об/мин.

Ωуст=600,π/30=62,832 рад/с

WРАЗ(0)=49

WДУ(0)=0,0099=КДУ

WУ(0)=Ку=288,2

WЭМУ(0)=80,13=КЭМУ

WГ(0)=КГ=2,174

WДU(0)=КДU=0,13

WfД(0)=КДf=0,0008078

 

 

=

=

Wуст= =1.3Uо,  где Uо= = =48,3 В

W( )= pW =

 

 

Для регулируемого  двигателя:

W( ) = (- ) = = = 0,032

W( ) = 0.032 ошибка для регулируемой системы

 

 

Для нерегулируемого двигателя:

W( )= p(- ) =-  2000 = -1,61

W( ) = -1.61 ошибка для нерегулируемой системы

 

 

= = = 0.02

Для нерегулируемой системы ошибка больше в (1+Краз) раз

 

 

  • Д-разбиение по общему коэффициенту усиления.

 

Характеристическое  уравнение замкнутой системы  имеет вид:

Д(p)= = 0

Решаем его  относительно КУ:  р=iw

Ку = =

=

=

Выделим вещественную и мнимую части:

По данным U и V строим кривую Д-разбиений:

можно сказать, что данная система будет неустойчива.

 

 

 

 

Рис. 3. D-разбиение по общему коэффициенту усиления

 

 

 

 

  • Проведем анализ устойчивости, используя критерий Гурвица:

Информация о работе Система регулирования скорости