Моделирование экономических процессов

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Введение 3

1. Понятие и цели экономико-математического  моделирования 5

2. Общие принципы построения  моделей 7

3. Система моделей 9

4. Агрегирование и дезагрегирование решений 10

5. Этапы экономико-математического моделирования 11

6. Классификация экономико-математических моделей 14

7. Статические и динамические модели 19

Заключение 22

Список литературы 24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Любая социально-экономическая система  представляет собой сложную систему, в которой взаимодействуют десятки и сотни экономических, технических и социальных процессов, постоянно изменяющихся под воздействием внешних условий, в том числе и научно-технического прогресса. В таких условиях управление социально-экономическими и производственными системами превращается в сложнейшую задачу, требующую специальных средств и методов.

Среди социально-экономических систем целесообразно выделить производственную систему (ПС), которая, в отличие от систем других классов, содержит в качестве важнейшего элемента сознательно действующего человека, выполняющего функции управления (принятие решений и их контроль). В соответствии с этим в качестве ПС могут рассматриваться различные подразделения предприятий, сами предприятия, научно-исследовательские и проектные организации, объединения, отрасли и, в отдельных случаях, народное хозяйство в целом.

Моделирование — один из наиболее распространенных способов изучения вышеназванных процессов и явлений. Моделирование основывается на принципе аналогии и позволяет изучать объект при определенных условиях и с учетом неизбежной односторонней точки зрения. Объект, трудно доступный для изучения, изучается не непосредственно, а через рассмотрение другого, подобного ему и более доступного — модели. По свойствам модели обычно оказывается возможным судить о свойствах изучаемого объекта. Но не обо всех свойствах, а лишь о тех, которые аналогичны и в модели, и в объекте и при этом важны для исследования. Такие свойства называются существенными.

Есть ли необходимость в математическом моделировании экономики?

Для того чтобы убедиться в этом, достаточно ответить на вопрос: можно ли выполнить технический проект, не имея плана действий, т. е. чертежей? Та же самая ситуация имеет место и в экономике. Требуется ли доказывать необходимость использования экономико-математических моделей для принятия управленческих решений в сфере экономики?

Существуют две точки зрения на существо моделирования:

• это исследование объектов познания на моделях;

• это построение и изучение моделей  реально существующих предметов и явлений, а также предполагаемых (конструируемых) объектов.

В самом общем смысле под моделью  понимают логическое (словесное) или математическое описание компонентов и функций, отображающих существенные свойства моделируемого объекта или процесса, обычно рассматриваемых как системы или элементы системы с определенной точки зрения. Модель используется как условный образ, сконструированный для упрощения исследования объекта.

В принципе, в экономике применимы  не только математические (знаковые), но и материальные модели, однако материальные модели имеют лишь демонстрационное значение.

Экономико-математическая модель оказывается  в этих условиях основным средством экспериментального исследования экономики, т. к. обладает следующими свойствами:

• имитирует реальный экономический процесс (или поведение объекта);

• обладает относительно низкой стоимостью;

• может многократно использоваться;

• учитывает различные условия  функционирования объекта.

Модель может и должна отражать внутреннюю структуру экономического объекта с заданных (определенных) точек зрения, а если она неизвестна, то лишь его поведение, используя при этом принцип «Черного ящика».

Различается характер подобия между  моделируемым объектом и моделью:

• физическое — объект и модель имеют одинаковую или сходную физическую природу;

• структурное — наблюдается  сходство между структурой объекта и структурой модели;

• функциональное — объект и модель выполняют сходные функции при соответствующем воздействии;

• динамическое — существует соответствие между последовательно изменяющимися состояниями объекта и модели;

• вероятностное — существует соответствие между процессами вероятностного характера в объекте и модели;

• геометрическое — существует соответствие между пространственными характеристиками объекта и модели.

Модели, бесконечные в своем  многообразии, можно классифицировать по самым различным признакам. В первую очередь все модели можно подразделить на физические и описательные. И с теми, и с другими мы постоянно имеем дело.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Понятие и цели экономико-математического моделирования

 

В управлении хозяйственными процессами широко используются экономико-математические модели. В литературе нет устоявшегося определения экономико-математической модели. Возьмем за основу следующее определение. «Экономико-математическая модель — математическое описание экономического процесса или объекта, осуществленное в целях их исследования или управления ими»[1,с.74].

Возможны и другие определения  экономико-математической модели:

1. Специальная конструкция показателей и параметров, объединяемая (в явном или неявном виде) системой уравнений в единое целое.

2. Некоторое математическое выражение,  состоящее из совокупности связанных между собой математическими (количественными) зависимостями математических величин, все или часть из которых являются экономическими величинами.

3. Математическое описание планово-экономической  задачи, позволяющее осуществить законченный цикл расчета ее параметров на основе внешних (исходных) данных.

Отмечая сложность формулировки всеобъемлющего определения, будем в дальнейшем понимать под экономико-математической моделью совокупность взаимосвязанных математических зависимостей (уравнений или неравенств), формально отражающих условия функционирования реальных экономических объектов. Другими словами, экономико-математическая модель — это математическое отображение исследуемого экономического объекта (процесса), с помощью которого изучается его функционирование и оценивается изменение его эффективности при возможных изменениях входных характеристик. Многократная же реализация экономико-математических моделей в этом процессе и называется экономико-математическим моделированием. Таким образом, под экономико-математическим моделированием будем понимать в дальнейшем построение и изучение с помощью средств вычислительной техники экономико-математической модели, способной заменить исследуемый объект.

Процесс управления с использованием модели можно рассматривать в этом случае как метод отыскания наилучших решений для анализа поведения реальной производственной системы без непосредственного экспериментирования с самой системой (рис.1).

 

 

 

Рис.1. Процесс управления с использованием модели

 

Как следует из рисунка, «прямой  путь», ведущий к оптимальному решению, заменяется «обходным», включающим построение и оптимизацию соответствующей модели. Таким образом, экономико-математическое моделирование дает возможность находить истину не методом дорогостоящих «проб и ошибок», а формулировать рекомендации по управлению экономикой, опираясь на прочный фундамент научного предвидения. Работа с моделью, а не с объектом, оборачивается оперативным получением подробной и наглядной информации, вскрывающей его внутренние связи, количественные характеристики и качественные параметры. Многократно уменьшаются материальные и трудовые затраты, присущие экспериментальным подходам, дающим, как правило, лишь крупицы нужной информации.

Вычислительный модельный эксперимент  не подвластен каким-либо ограничениям — математическая модель может быть безопасно испытана в любых мыслимых и немыслимых условиях. Поскольку количественные исследования на модели позволяют получать полное представление о том, как будут действовать в различных условиях реальные экономические объекты, модели могут дать большой эффект не только для целей управления, но и самого анализа глубинных процессов развития моделируемых систем. Создавая модель, исследователь неизбежно «познает» моделируемую систему: выделяет ее как объект изучения из окружающей среды, строит ее информационное и формальное описание в соответствии с поставленными целями и имеющимися возможностями (ресурсами).

В дальнейшем он анализирует систему  через поведение модели, изучает ее свойства, состояния, возможные изменения, разрешенные и запрещенные формы существования и т. п.

Особую роль экономико-математическое моделирование играет в решении сложнейшей проблемы эффективного использования вычислительной техники в народном хозяйстве. Решение любой задачи с использованием компьютеров всегда подразумевает необходимость ее строгой формализации. К сожалению, экономические процессы (в отличие от технических) очень слабо формализованы из-за высокой сложности и динамичности изменения поведения людей. Прирост формального экономического знания в настоящее время значительно отстает от возможностей вычислительной техники, что отражается в стоимости программного обеспечения, намного превышающей стоимость вычислительной техники.

Качество решения в этих условиях ограничивается, как показывает практика, не возможностями компьютера, а несовершенством математических моделей, решаемых на этих машинах. Компьютер лишь ускоряет получение результата, который может быть как правильным, так и неправильным в зависимости от качества соответствующей модели.

Таким образом, сделать компьютер  естественным инструментом лица, принимающего решение, можно, лишь поручив моделировать процесс формирования решения компьютеру. А менеджеру остается только выбирать наиболее эффективные средства воздействия на модель (и реальную систему) и анализировать полученные результаты. Необходимо помнить, что принимает решения не компьютер, а человек. Только с такой точки зрения менеджер может эффективно использовать вычислительную технику.

Использование экономико-математических моделей для выработки управленческих решений требует пояснения. «Далеко не во всех случаях данные, полученные с помощью экономико-математической модели, могут использоваться непосредственно, как готовые управленческие решения»[2,с.237]. Гораздо чаще они используются в качестве рекомендаций: принятие самих управленческих решений остается за менеджером, что объясняется чрезвычайной сложностью социально-экономических процессов. Сложность социально-экономического процесса заключается в том, что менеджер, прежде чем приступить к непосредственному решению задачи, должен определить не только цель ее решения, но и собрать необходимые данные, соответствующие состоянию процесса. Но уже при сборе данных производится их анализ, и принимаются локальные решения. Поэтому представленные для решения конкретной задачи данные уже содержат решения, которые соответствуют представлениям менеджера об экономическом процессе и, тем не менее, неадекватно характеризуют этот процесс.

 

 

 

 

2. Общие принципы построения моделей

 

Принципиально любая модель может  быть сформулирована тремя способами:

• в результате прямого наблюдения и изучения явлений действительности (феноменологический способ);

• вычленения из более общей модели (дедуктивный способ);

• обобщения более частных моделей (индуктивный способ, т. е. доказательство по индукции).

Один и тот же объект может  быть описан различными моделями в зависимости:

• от взглядов и мировоззрения  специалистов;

• исследовательской и практической потребности;

• возможностей математического аппарата;

• возможностей вычислительной техники;

• структуры информационного обеспечения и т. д.

«Поэтому всегда необходима оценка модели и области, в которой выводы из ее изучения могут быть достоверны»[2,с.171]. Таким образом, следует подчеркнуть свойство неоднозначности или субъективизм формализации.