Двоїстість в оптимізаційних задачах

Актуальність роботи полягає в потужності математичного апарату обґрунтування структури виробництва в передплановому періоді. Вона дає змогу насамперед визначити статус ресурсів та інтервали стійкості двоїстих оцінок відносно зміни запасів дефіцитних ресурсів.
Метою даної роботи є дослідження розв’язків, які знайдені математичними методами, на стійкість, а також оцінювання ситуацій, які мають виконуватися в передплановому періоді. Основними завданнями цієї роботи є виявити і засвоїти властивості і способи використання теорії двоїстості, для того, щоб отримати необхідні знання в цій сфері і зуміти їх застосувати при плануванні та управлінні виробництвом.

Вступ………………………………………………………………………………4
1. Теорія двоїстості для задач лінійного програмування…………………...5
1.1 Економічна інтерпретація прямої та двоїстої задач лінійного програмування……………………………………………………………...5
1.2 Правила побудови двоїстих задач…………………………………….7
1.3 Основні теореми двоїстості та їх економічний зміст………………...9
2. Теорія двоїстості для задач нелінійного програмування………………13
3. Розв’язок, аналіз та інтерпретація двоїстих задач………………………16
3.1 Двоїстий симплекс метод………………………………………….....16
3.2 Двоїстість і аналіз чутливості………………………………………..19
3.3 Економічна інтерпретація обмежень двоїстої задачі……………….20
3.4 Аналіз стійкості двоїстих оцінок…………………………………….21
3.5 Приклад розв’язування двоїстої задачі графічним методом……….22
4. Практична реалізація задачі оптимального розподілу ресурсів із застосуванням теорії двоїстості………………………………………………25
4.1 Економіко-математична постановка задачі оптимального розподілу ресурсів…………………………………………………………………….25
4.2 Програмна реалізація розв’язку задачі оптимального розподілу ресурсів в середовищі MS Excel…............................................................30
Висновки………………………………………………………………………...34
Список використаних джерел………………………………