Финансовая математика

ЗАДАНИЕ 1
В таблице приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство за 4 года (16 кварталов)
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Y(t) 43 54 64 41 45 58 71 43 49 62 74 45 54 66 79 48
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
• случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
• независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в качестве критических использовать уровни d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом уровне значения r1 = 0,32;
• нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5) Отобразить на графиках фактические, расчетные и прогнозные данные.