Контрольная работа по «Метрология и электрические измерения»

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине

 

«Метрология и  электрические измерения»

 

 

Вариант №79

 

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
№ варианта	5	4	3	6	4	7	1	5	0	1

 

 

 

 

Выполнил:

 

 

Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №1(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Условие задачи.

 

Через проводник, обладающий некоторым конечным омическим сопротивлением R, пропускали ток I в течение отрезка времени t. Каждая из указанных величин была измерена с последующим вычислением ее абсолютной погрешности (ΔR, ΔI, Δt). Определить значение величины выделившегося на сопротивлении теплаQ = RI²t и абсолютной погрешности измерения. Ответ записать в виде             Q = (Q ± ΔQ) Дж.

R, Ом	ΔR, Ом	I, А	ΔI, А	t, с	Δt, с
280	7	1,6	0,04	140	0,2

 

Решение:

1. Определим величину  тепла, выделившуюся на сопротивлении за время t:

,

2. Рассчитаем величину  погрешности ΔQ:

,

3. Запишем результат  в виде Q = (Q ± ΔQ) Дж:

Ответ: .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №2(4)

Условие задачи.

Рассчитать  расход теплоносителя (воды), измеренный косвенным способом. Дано: температура t ,°С, давление воды Р (рассчитывается плотность р среды по табличным данным), скорость потока v и диаметр трубопровода, а также относительные и абсолютные погрешности их измерения. Во всех вариантах относительную погрешность измерения плотности воды δ_ρ принять равной 0,1%.

Найти: а) массовый расход теплоносителя в кг/с, записать его в виде             Q = Q ± δ_Q ; б) максимальное значение абсолютной погрешности измерения объемного расхода теплоносителя в м³/ч.

 

t, °C	P, кгс/см2	v, м/с	δv, %	d, мм	Δd, мм
75	4	0,2	0,3	100	0,5

 

Решение:

1. Рассчитаем расход воды по значениям, приведенным в условии задачи:

,

2. Найдем относительную погрешность измерения диаметра трубопровода:

,

3. Рассчитаем относительную погрешность измерения расхода воды:

,

4. Найдем  максимальное значение  абсолютной погрешности  измерения расхода теплоносителя в единицах СИ: кг/с

,

 

5. Переведем полученное значение из кг/с в требуемые единицы измерения м³/ч, при этом погрешностью измерения времени пренебрежем:

Ответ: а) ; б) .

 

Задание №3(3)

Определить  величину измеряемого тока магистрали I_м, если амперметр с внутренним сопротивлением R₀ имеет шунт с сопротивлением R_ш и показывает следующий ток I₀. Обозначить на схеме все расчетные напряжения и токи.

Rвн, Ом	Rш, Ом	I0
0,2	0,008	0,1

 

 

1. По I закону Кирхгофа:

2. По  закону Ома для участка цепи:

,

3. Напряжения  в данной схеме при параллельном соединении шунта и амперметра:                            , ,

,

,

Ответ: .

 

Задание №4(6)

Условие задачи.

Дано: входное  напряжение измерительной цепи и ; сопротивление нагрузки Z_Н; номинальное значение тока I₂, протекающего через токовую обмотку ваттметра; номинальное падение напряжения U₂ на обмотке напряжения ваттметра. Найти коэффициенты трансформации K_U и K_I работающих с ваттметром трансформаторов тока и напряжения ТА и ТV соответственно. Рассчитать мощность нагрузки Р. Обозначить на схеме все расчетные напряжения и токи.

u, B	Zн, Ом	I2, А	U2, B
800	40	0,2	20

 

Решение:

1.Определим коэффициент трансформации измерительного трансформатора напряжения:

,

2. Находим  коэффициент трансформации измерительного  трансформатора тока:

,

Ток, протекающий через сопротивление  нагрузки Z_н:

,

3. Определим  мощность Р:

,

.

Ответ:

 

Задание №5(4)

Условие задачи.

Рассчитать  параметры синусоидального сигнала, приведенного на рисунке (амплитуду U_а, действующее значение U_д, период Т, частоту f) по данным, приведённым ниже:

1. положению    регулятора    чувствительности    канала    «Y»    (делителя/усилителя вертикального отклонения луча),
2. положению регулятора длительности развертки (частоты генератора 
   развертывающего пилообразного напряжения).

Иначе говоря, по ценам деления шкалы  осциллографа по оси напряжения и  по оси времени соответственно. Зарисовать осциллограмму в тетрадь. Привести расчеты. Показать параметры сигнала с помощью выносных линий.

Чувствительность по каналу «Y», V/дел	Длительность развёртки
10	5 ms/дел

 

Решение:

1. Определим  по рисунку количество делений,  соответствующее U_а:

U_а = 1,9 дел.

Выразим U_а в вольтах:

U_а = 1,9·10 = 19 В

2. Рассчитаем  действующее значение U_д:

,

3. Определим  период Т по рисунку:

Т = 4 дел.

Выразим Т в  секундах:

Т = 4·5 = 20 ms = 0,02 c

4. Рассчитаем частоту сигнала:

,

.

Ответ: U_а = 19 В,

             U_д = 13,4 В,

             Т = 0,02 с,

              f = 50 Гц.

 

Задание №6(4)

Условие задачи.

Дана  осциллограмма прямоугольного импульса, наблюдаемого на экране осциллографа. Рассчитайте параметры импульса (h_а, t_и и завал вершины импульса, %) по данным, приведенным в условии. Приведите подробный расчет с обязательным указанием единиц измерений.

Положения регулятора чувствительности канала «Y» и положение регулятора длительности развертки указаны в таблице к задаче 5.

Примечание: относительная погрешность измерения  электроннолучевым осциллографом может достигать 10%.

          Решение:

 

1. Определим амплитуду  импульса h_а в делениях по рисунку и выразим в вольтах:

h_а = 2,3 дел.,

h_а = 2,3·10 = 23 В

2. Рассчитаем  время между началом и концом  импульса, отсчитываемое на уровне 0,5 амплитуды:

t_и =  3,2 дел.,

t_и =  3,2·0,005 = 0,016 с.

3. Определим  завал вершины импульса, выраженный  в процентах:

,

где h_з – завал вершины импульса в вольтах.

h_з = 0,3 дел.(значение h_з в делениях, определяем по рисунку),

h_з = 0,3·10 = 3 В,

.

Ответ: h_а = 23 В,

             t_и = 0,016 с,

             .

 

Задание №7(1)

 

Условие задачи.

Построить графоаналитическим способом фигуру Лиссажу, которая должна получиться на экране осциллографа при подаче на входы X и Y синусоидальных сигналов, имеющих частоты f_x и f_y. Фазовый сдвиг между сигналами равен φ. Построение выполнить на отдельном листе бумаги в клетку или миллиметровой бумаге и вклеить в работу. Следовать инструкции, изложенной в приложении 2 [1].

fx, Гц	fy, Гц	φ,°
18	54	90

 

 

Задание №8(5)

Условия задачи.

Определите  предел допустимой абсолютной погрешности  цифрового вольтметра, имеющего заданный класс точности, на диапазоне (пределе) измерения с максимальным значением U₁ при измерении напряжения U₂. Данные для расчетов в таблице к заданию.

U1, В	U2, В	Класс точности, %
25,0	10,0	0,025/0,01

 

 

Задание №9(0)

Условие задачи.

Проводится  процедура поверки электроизмерительного прибора (амперметра) с пределом измерения Хк = 1 А. Последовательно с ним в цепь включен образцовый прибор - цифровой амперметр. Рассчитайте класс точности поверяемого амперметра по табличным результатам поверки. Полученный в результате поверки действительный класс точности приведите к нормированному ряду ГОСТ. Начертите принципиальную схему поверки. На отдельном рисунке изобразите шкалу поверяемого прибора.

	Значения тока, устанавливаемые  по шкале поверяемого прибора, А
	0,2	0,4	0,6	0,8	1
Значения тока, показываемые образцовым прибором, А	0,2038	0,3976	0,6009	0,8021	0,9982

 

Решение:

1. Классом точности измерительного прибора называется наибольшая основная приведённая погрешность.

Приведённая погрешность  γ_пр – отношение абсолютной погрешности к верхнему пределу измерения прибора, выраженное в процентах.

,

где ΔА – абсолютная погрешность  измерения (отклонение результата измерения  А_из от действительного значения измеряемой величины А);

А_н - верхний предел измерения прибора.

2. Определим приведённую  погрешность для каждого из  результатов измерения:

3. По результатам расчёта  видно, что наибольшее по модулю значение γ_пр = 0,38%

4. Приведём действительный  класс точности к нормированному  значению ГОСТ:

γ_пр = 0,5%.

Шкала поверяемого прибора.

 

 

Принципиальная схема  поверки.

 

Задание №10(1)

Условие задачи.

При экспериментальном определении величины одного и того лее резистора с сопротивлением R = 1,000 Ом студентами учебной группы численностью 30 человек были получены следующие значения (Ом). Предполагаем, что систематическая погрешность была исключена из результатов введением поправки, и результаты наблюдений распределены по нормальному закону.

Считаем, что пять студентов свои результаты не предъявили (21-25), указаны вычёркиванием из таблицы.

Вычислить: 1) среднее арифметическое результатов наблюдений х (или, что то же самое, математическое ожидание случайной величины т_х;

2) стандартное  отклонение σ;

3) стандартную  ошибку среднего (или среднее  квадратическое отклонение среднего арифметического);

4) доверительные  границы Δ (или доверительный  интервал ε) случайной погрешности результата измерения при заданной доверительной вероятности Р = 0,95 (для технических измерений), используя табличное значение критерия Стьюдента.