Фурье анализ и синтез периодических функций

В данной курсовой работе будет рассмотрена теория разложения трех основных видов функций: конечный дискретный ряд, непрерывная периодическая функция, непрерывная апериодическая функция. Также будет показано, как для каждого из трех типов сигналов можно найти коэффициенты разложения Фурье и как по полученному разложению построить график функции.
В конце работы будет представлено приложение, в котором будут приведены примеры как прямых, так и обратных преобразований Фурье.

1. Введе-ние……………………………………………………………………..3
2. Роль анализа Фурье в прикладной математике и технических нау-ках….4
3. Конечные ряды Фурье………………………………………………………6
4. Комплексные ряды Фу-рье…………………………………………………10
5. Ряды Фурье для непрерывного сигнала…………………………………..11
6. Ряды Фурье для сигналов на бесконечном интерва-ле…………………..12
7. Теорема Парсева-ля………………………………………………………...15
8. Быстрые преобразования Фурье…………………………………………..17
9. Заключе-ние...……………………………………………………………….19
10. Приложение №1………………………………………………………….20