Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Декабря 2014 в 04:44, реферат
Производная функции используется всюду, где есть неравномерное протекание процесса: это и неравномерное механическое движение, и переменный ток, и химические реакции и радиоактивный распад вещества и т.д., так как механический смысл производной — это мгновенная скорость. При решении различных задач геометрии, механики, физики и других отраслей знания возникла необходимость с помощью одного и того же аналитического процесса из данной функции y=f(x) получать новую функцию, которую называют производной функцией (или просто производной) данной функции f(x).
Введение 3
Понятие производной 5
Исторические сведения 5
Понятие производной 5
Задачи, приводящие к понятию производной 6
Определение производной 8
Общее правило нахождения производной 9
Геометрический смысл производной 10
Механический смысл производной 10
Правила дифференцирования и таблица производных 11
Использование производной в физике 11
Скорость материальной точки 11
Теплоемкость вещества при данной температуре 12
Дифференциальное исчисление в экономике 13
Исследование функций 13
Эластичность спроса 14
Предельный анализ 15
Исследование функций при помощи производной 15
Список литературы 18