Дифференциальные уравнения первого порядка

Простейшие дифференциальные уравнения встречались уже в работах И. Ньютона и Г. Лейбница; термин «дифференциальные уравнения» принадлежит Лейбницу. Ньютон при создании исчисления «флюксий» и «флюент» ставил две задачи: по данному соотношению между флюентами определить соотношение между флюксиями; по данному уравнению, содержащему флюксии, найти соотношение между флюентами. С современной точки зрения, первая из этих задач (вычисление по функциям их производных) относится к дифференциальному исчислению, а вторая составляет содержание теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Введение……………………………………………………………….……3
Основные понятия и определения………………………………….……..4
Существование решения дифференциального уравнения первого порядка…………………………….……....…..6
Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными……………………….……....…...12
Однородное дифференциальное уравнение первого порядка…………………………………………………………………..…16
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка…………………………………………………………….…....….18
Заключение…………………………………………………………….…..20
Литература………..………………………………………………………..21