Шпаргалка по "Логике"

24. Сложные суждения и их виды. Логическая форма сложных суждений.

 

Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками.

 

 Различают  следующие виды сложных суждений:

1. Соединительные (конъюнкция)
2. Разделительные (дизъюнкция)
3. Строго-разделительные (строгая дизъюнкция)
4. Условные (импликация)
5. Суждения эквивалентности
6. Отрицательные суждения (отрицание)

 

Истинность  таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.

 

 

 

25. Семантические таблицы истинности.

 

Истинность  ил ложность сложного суждения зависят, во-впервых, от истинности или ложности простых суждений, входящих в его состав, во-вторых, от свойств соответствующих логических союзов. Определяется эта зависимость посредством специальных семантических таблиц.

 

1. Соединительное суждение – конъюнкция.

Ему соответствует  союз «И». Логическая форма: (А&В) Суждение будет истинным, если оба его составляющие будут истинной. Если одно из них или оба – ложь, то и суждение будет ложным.

 

            Семантическая таблица для конъюнкции. (и – истина, л – ложь)

 

А	В	(А&В)
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

 

 

2. Разделительное суждение – дизъюнкция.

Соответствует союз «или».  Логическая форма: (А \/ В). Если хотя бы одно из суждений – истина, то суждение истинно..

 

Семантическая таблица для дизъюнкции.

 

А	В	(А\/В)
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

 

 

3. Строго-разделительное суждение  - строгая дизъюнкция.

Соответствует союз «либо...,либо…».Логическая форма: ( А _\/_ В ) 
Предполагает выбор альтернатив, но не обеих вместе.

 

 

 

 

 

 

 

 

Семантическая таблица для строгой  дизъюнкции.

 

А	В	(А_\/_В)
И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

 

4. Условное суждение – импликация.

Соответствует союз «Если…, то…». Логическая форма: (А→ В). Первый аргумент импликации (А) называется антецедентом/условием, а второй (В) – консеквентом/следствием. Импликация будет ложной только в том случае, если условие выполнено, а следствие не наступило.

 

Семантическая таблица для импликации.

 

А	В	(А→В)
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	И
Л	Л	И

 

5. Суждение эквивалентности.

Соответствует союз «….тогда и только тогда, когда….». Логическая форма: (А = В)

Суждение  истинно только тогда, когда оба  суждения либо истинны, либо оба ложны.

 

Сематическая таблица для эквивалентности.

А	В	(А=В)
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

 

6. Отрицательные суждения.

Соответствуют выражения «не», «наверно, что…». Отрицание  действует только на одно суждение, поэтому 

 

Сематическая таблица для отрицания будет выглядеть так:

 

А	¬А
И	Л
Л	И

 

 

 

 

26. Отношения между сложными суждениями. Понятие логического следования.

 

Сравнимыми называются сложные суждения, в состав которых входит хотя бы одна общая переменная, соответствующая простым суждениям.

Среди сравнимых  суждений выделяют совместимые и несовместимые суждения.

Между совместимыми суждениями возникают отношения эквивалентности, логического следования, частичной совместимости.

Между несовместимыми суждениями возникают противоречие и противоположность

 

Эквивалентными являются суждения, которые принимают одинаковые значения при одних и тех же значениях составляющих.

Эквивалентность позволяет нам выделить суждения с различными смыслами, но с  одинаковыми  значениями.

 

Суждения  находятся в отношении логического  следования, если не может быть так, чтобы первое суждение было истинным, а второе – ложным. Это самое  важное отношение в логике, т.к. оно  лежит в основе дедуктивных умозаключений. Обозначается так:  « |=  » (= «логически следует»)

 

Отношение частичной  совместимости означает, что в  построенной для них совместной семантической таблице суждения не могут одновременно принимать  значение «ложь», но при этом могут  встречаться другие комбинации.

 

Противоречие  между сложными суждениями, как и  между простыми, проявляется в  том, что вместе они не могут быть ни истинными, ни ложными.

 

Суждения  же, находящиеся в отношении противоположности, не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.

 

 

 

27. Законы логики и  логические противоречия.

 

Закон логики - сложное суждение, которое во всех строках построенной для него таблицы принимает значение «истинна».

28. Основные законы логики.

 

Выделяется  четыре основных закона:

 

1. Закон тождества.

В схеме выражается формулой: А→А ( Если А, то А)

или: А=А (А тогда и только тогда, когда А).

 

Содержательная  формулировка: «Один и тот же термин в одном и том же рассуждении  должен употребляться в одном  и том же отношении, в одном  и том же смысле и применительно к одному и тому же времени».

 

2. Закон непротиворечия.

Формула такова: ¬(А&¬A), т.е «Неверно, что А и не-А». Формула (А&¬A) называется противоречием. Закон указывает на его недопустимость.

 

Содержательная формулировка: «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении».

 

3. Закон исключенного третьего.

Формула: А\/¬А.

Содержательная  формулировка: «Из двух противоречащих суждений истинным следует считать  только одно».

 

4. Закон достаточного основания.

Содержательная  формулировка: «Никакое высказывание А не может утверждаться без достаточного основания.

 

 

 

 

29. Рассуждение, его структура. Характеристика умозаключения и его видов.

 

Умозаключение – это последовательность суждений, в которой последнее суждение выводится из предыдущих.

Оно выступает  как элементарный шаг рассуждения, т.е. процедуры обоснования высказывания путем выведения его из других высказываний. Высказывания, из которых делается вывод, называются посылками, а сам вывод – заключением.

Все умозаключения  мы можем разделит на дедуктивные и недедуктивные.

 

Дедуктивные умозаключения – умозаключения, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения. Делятся на силлогистические (выводы из простых суждений) и несиллогистические (выводы из сложных суждений).

 

Недедуктивные умозаключения делятся на индуктивные и умозаключения по аналогии.

 

30. Отличительные черты дедуктивных  умозаключений и их роль в  познании.

 

Дедуктивная логика  составляет ядро логической науки. Она связана с обоснованием убедительного вывода. Вывод является убедительным, если при верных основаниях (посылках) невозможно, чтобы заключение оказалось ложным. Такой вывод  называется доказательством. Между  посылками и заключением одного и того же умозаключения существует отношение логического следования.

Дедукция  как метод познания базируется на законах и правилах, это метод, который при истинных посылках гарантирует  истинное заключение. Она позволяет  извлечь информацию, содержащуюся в  неявной форме в посылках, и  выразить ее, уже явно, в заключении.

 

 

 

31. Силлогистический вывод. Непосредственные  умозаключения,

их виды.

Особенностью  силлогистического вида умозаключений  является то, что выводы делаются на основе соотношения терминов, входящих в структуру простых суждений (то есть субъекта и предиката).

Силлогистические  умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные.

 

Непосредственные умозаключения – это выводы из одной посылки, представленной категорическим суждением.

 

К числу непосредственных умозаключений относятся:

1. выводы по логическому квадрату
2. превращение
3. обращение
4. противопоставление предикату.

 

Превращение – логическая операция, при которой в категорическом суждении связка и предикат меняются на противоположные. Количество суждения остается неизменным.

1. «Все S есть Р» -- «Ни один С не есть не-Р»
2. «Ни один С не есть Р» -- « Все С есть не-Р»
3. «Некоторые С есть Р» -- «Некоторые С не есть не-Р»
4. «Некоторые С не есть Р» -- « Некоторые С есть не-Р»

 

Обращение – это логическая операция, состоящая в преобразовании категорического суждения таким образом, что субъект исходного суждения становится на место предиката, а предикат – на место субъекта.

1. «Все С есть Р» -- «Некоторые Р есть С»
2. «Ни один С не есть Р» -- «Ни один Р не есть С»
3. «Некоторые С есть Р» -- «Некоторые Р есть С»
4. Частноотрицательные суждения обращению не подлежат!

 

Противопоставление предикату – это преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения.

1. «Все С есть Р» -- «Ни один не-Р есть С»
2. «Ни один С не есть Р» -- «Некоторые не-Р есть С»
3. «Некоторые С не есть Р» -- «Некоторые не-Р есть С»
4. Частноутвердительные суждения противопостановлению предикату не подлежат!