Общая характеристика дедуктивного умозаключения

 

Введение

Знания  людей по происхождению делятся  на непосредственные, почерпнутые из опыта, и опосредованные, выводные. Решающую роль играет именно выводное знание, в котором особенно ярко раскрывается активность человеческого разума. Основной логической формой опосредованного мышления является умозаключение.

Умозаключение - форма мышления, посредством которой  из одного или нескольких суждений с необходимостью выводится новое знание о предметах реального мира.

Отличительная особенность умозаключения состоит  в движении мысли от одних суждений и понятий к другим, из одного содержания знания выводится новое  знание. Логический акт умозаключения  состоит не только в анализе уже известного знания, но и в синтезе нового материала, полученного из опыта, в движении от известного к неизвестному.

Признавая истинным предшествующие суждения, мы должны признавать истинным и вытекающие из них суждения. То логическое действие, посредством которого обнаруживается истинность новых суждений, называется умозаключением.

В данной работе предстоит ответить на следующие основные вопросы: в чем сущность умозаключений, какова их роль и структура; что представляют собой их основные разновидности и какое значение в себе они несут.

Значение  подобного анализа определяется тем, что именно умозаключения (и  основанные на них доказательства) обеспечивают то, что мы называем в  настоящее время силой логики.

 

1. Общая характеристика  дедуктивного умозаключения

Дедуктивные умозаключения  — те умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования. То есть оно гарантирует истинность заключения при истинности посылок, является надёжным.

 

Пример  дедуктивного умозаключения:

Все рыбы дышат жабрами. Все окуни  — рыбы.

Все окуни дышат жабрами.

Здесь первая посылка «Все рыбы дышат жабрами» является общеутвердительным суждением  и выражает большую степень обобщения  по сравнению с заключением, также  являющимся общеутвердительным суждением  «Все окуни дышат жабрами». Мы строим умозаключение от признака, принадлежащего роду («рыба»), к его принадлежности к виду — «окунь», от общего класса к его частному случаю, к подклассу.

Для дедукции характерно подведение частного случая под общее правило или  выведение из общего правила следствий  относительно частного случая. Выводы дедуктивного умозаключения обладают достоверностью и носят принудительный характер.

Однако  надежность дедуктивного умозаключения основывается на том, что оно не расширяет объёма знаний субъекта, совершающего умозаключение. Информация, содержащаяся в заключение, составляет всего лишь часть информации, содержащийся в посылках.

Дедуктивное умозаключение – это умозаключение, в котором переход от общего к  частному является логически необходимым, следовательно, из посылок, выражающих знания большей степени общности, получаем вывод как знание меньшей  степени общности.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями.

 

2. Виды дедуктивных умозаключений

В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, умозаключения, бывают непосредственные и опосредованные.

Непосредственные  умозаключения – это такие умозаключения, в которых вывод осуществляется из одной посылки путём её преобразований: превращение, обращения, противопоставления предикату или по «логическому квадрату».

Выводы  в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определёнными  логическими правилами, которые  обусловлены количественной и качественной характеристиками суждения.

В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой.

В нём различают три составляющих элемента: а) исходное знание (посылки); б) обосновывающее знание (логическое основание вывода); в) выводное знание (заключение).

Посылками дедуктивных умозаключений могут  быть простые категорические суждения и суждения всех типов логических союзов - соединительные, разделительные, условные или разнообразное их сочетание, определяющее характер вывода. В соответствии с этим выделяют следующие виды дедуктивных  умозаключений:

- категорические;

- разделительно-категорические;

- условно-категорические;

- условно разделительные.

Наиболее  широко распространенным видом дедуктивных  умозаключений являются категорические умозаключения, из-за своей формы  получившие название - силлогизм (от греч. sillogismos - сосчитывание).

Силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений-посылок, связанных общим  термином, получается третье суждение - вывод.

Структурно  силлогизм состоит из трех основных элементов - терминов. Рассмотрим это  на примере.

Каждый  студент второго курса РПА усердно изучает юриспруденцию.

Ольга студентка второго  курса РПА.

Ольга усердно изучает  юриспруденцию

Вывод этого силлогизма представляет собой  простое категорическое суждение А, в котором объем предиката  «усердно изучает юриспруденцию» шире объема субъекта - «Ольга». В силу этого предикат вывода называется большим термином, а субъект вывода - меньшим термином. Соответственно этому посылка, в которую входит предикат вывода, т.е. больший термин, называется большой посылкой, а посылка с меньшим термином, субъектом вывода, называется меньшей посылкой силлогизма.

Третье  понятие «студентка второго курса РПА», посредством которого устанавливается связь между большим и меньшим терминами, называется средним термином силлогизма и обозначается символом М (Medium - посредник). Средний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение.

Назначение среднего термина - быть связующим звеном между крайними терминами - субъектом и предикатом вывода. Эта связь осуществляется в посылках: в большей посылке  средний термин связан с предикатом (М - Р), в меньшей посылке - с субъектом  вывода (S - М).

При этом необходимо отметить следующее:

- наименование «большая» или «меньшая» посылка зависит не от местоположения в схеме силлогизма, а только от наличия в ней большего или меньшего термина;

- от перемены места любого термина в посылке обозначение его не меняется - больший термин (предикат заключения) обозначается символом Р, меньший (субъект заключения) - символом S, средний - М;

- от перемены порядка посылок в силлогизме вывод, т.е. логическая связь между крайними терминами, не зависит.

Следовательно, логический анализ силлогизма нужно начинать с  заключения, с уяснения его субъекта и предиката, с установления отсюда - большего и меньшего термина силлогизма.

Дедукция  играет большую роль в мышлении и  практической жизни. В дедукции особенно ярко обнаруживается активность мышления. Исходя из обобщенного опыта, из практически проверенных научных положений выводится новое знание, в истинности которого мы уверены помимо непосредственной проверки каждого отдельного случая.

Без такой уверенности невозможно было бы использовать прошлые знания людей, не было бы преемственности в обобщении  человеческого опыта.

В дедуктивном умозаключении подведение частного случая под общий закон  характеризует предмет с новой  стороны, раскрывает его свойства, закономерно  вытекающие из более широкой, родовой  связи явлений, и этим обогащает  наши знания об этом предмете. Перенесение общих закономерностей на отдельные предметы углубляет познание конкретного, раскрывает его новые свойства и отношения, обогащает наше представление о всеобщей связи явлений объективного мира.

 

3.Условно-категорический  силлогизм

Умозаключения, которые содержат в себе условные (импликативные) суждения называются условными. В мышлении и речи часто используется условно-категорический силлогизм, название которого свидетельствует о том, что в нём первая посылка является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка – простым (категорическим). Например: 
       Если взлётная полоса покрыта льдом, то самолёты не могут взлетать.  
       Сегодня взлётная полоса покрыта льдом.  
       Сегодня самолёты не могут взлетать.  
      Условно-категорический силлогизм имеет два модуса: 
       1. Утверждающий модус, у которого первая посылка представляет собой импликацию, состоящую, как мы уже знаем, из двух частей – основания и следствия, вторая посылка является утверждением основания, а в выводе утверждается следствие.

Например: 
       Если вещество – металл, то оно электропроводно.  
       Данное вещество – это металл.  
       Данное вещество электропроводно.  
      Форма утверждающего модуса условно-категорического силлогизма: (( a? b) ? a) ? b, где ( a? b) – это первая посылка в виде импликации основания и следствия; (( a? b) ? a) – это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и утверждения основания; b– это вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде утверждения следствия. 
      2. Отрицающий модус, у которого первая посылка представляет собой импликацию основания и следствия, вторая посылка является отрицанием следствия, а в выводе отрицается основание. 
      Например: 
       Если вещество – металл, то оно электропроводно.  
       Данное вещество неэлектропроводно.  
       Данное вещество – не металл.  
      Форма отрицающего модуса условно-категорического силлогизма: (( a? b) ?¬ b) ? ¬ a, где ( a? b) – это первая посылка в виде импликации основания и следствия; (( a? b) ? ¬ b) – это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и отрицания следствия; ¬ a– это вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде отрицания основания. 
      Необходимо обратить внимание на уже известную нам особенность импликативного суждения, которая состоит в том, что основание и следствие нельзя поменять местами. Например, высказывание: « Если вещество – металл, то оно электропроводно», – является верным, т. к. все металлы – это электропроводники (из того, что вещество – металл, с необходимостью вытекает его электропроводность). Однако высказывание: « Если вещество электропроводно, то оно – металл», – неверно, т. к. не все электропроводники являются металлами (из того, что вещество электропроводно, не вытекает то, что оно – металл). Эта особенность импликации обусловливает два правила условно-категорического силлогизма: 
      1. Утверждать можно только от основания к следствию, т. е. во второй посылке утверждающего модуса должно утверждаться основание импликации (первой посылки), а в выводе – её следствие. 
      В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод.

Например: 
       Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы.  
       Слово «Москва» надо писать с большой буквы.  
       Слово «Москва» всегда стоит в начале предложения.  
      В силлогизме во второй посылке утверждалось следствие, а в выводе – основание: (( a? b) ? b) ? a. Это утверждение от следствия к основанию и является причиной ложного вывода при истинных посылках. 
      2. Отрицать можно только от следствия к основанию, т. е. во второй посылке отрицающего модуса должно отрицаться следствие импликации (первой посылки), а в выводе – её основание. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод.

Например: 
       Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы.  
       В данном предложении слово «Москва» не стоит в начале.  
       В данном предложении слово «Москва» не надо писать с большой буквы.  
      В силлогизме во второй посылке отрицается основание, а в выводе – следствие: (( a? b) ? ¬ a) ? ¬ b. Это отрицание от основания к следствию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.

 

4.Разделительно-категорический  силлогизм.

Умозаключения, которые содержат в себе разделительные, (дизъюнктивные) суждения называютсяразделительными. В мышлении и речи часто используется разделительно-категорический силлогизм, в котором, как явствует из названия, первая посылка представляет собой разделительное (дизъюнктивное) суждение, а вторая посылка – простое (категорическое). Например: 
       Учебное заведение может быть начальным, или средним, или высшим. МГУ является высшим учебным заведением. МГУ – это не начальное и не среднее учебное заведение.  
      Разделительно-категорический силлогизм имеет два модуса: 
      1. Утверждающе-отрицающий модус, у которого первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, вторая утверждает один из них, а вывод отрицает все остальные (таким образом, рассуждение движется от утверждения к отрицанию).

Например: 
       Леса бывают хвойными, или лиственными, или смешанными. Этот лес хвойный. Этот лес не лиственный и не смешанный.  
      С помощью условных обозначений логических союзов можно представить форму данного силлогизма в виде следующей записи: 
      (( a   b   c) ? a)?(¬ b? ¬ c), где ( a   b   c) – это первая посылка в виде строгой дизъюнкции трёх простых суждений; a– это вторая посылка в виде утверждения одного из них; (( a   b   c) ? a) – это две посылки силлогизма, соединённые знаком конъюнкции; (¬ b? ¬ c) – это вывод силлогизма в виде конъюнкции отрицаний двух оставшихся простых суждений, входивших в первую посылку; знак импликации «?» показывает, что из посылок следует вывод. 
      2. Отрицающе-утверждающий модус, у которого первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, вторая отрицает все данные варианты, кроме одного, а вывод утверждает один оставшийся вариант (таким образом, рассуждение движется от отрицания к утверждению). 
      Например: 
       Люди бывают европеоидами, или монголоидами, или негроидами. Этот человек не монголоид и не негроид. Этот человек является европеоидом.  
      С помощью условных обозначений логических союзов можно представить форму данного силлогизма в виде следующей записи: 
      (( a   b   c) ? (¬ b? ¬ c)) ? a, где ( a   b   c) – это первая посылка в виде строгой дизъюнкции трёх простых суждений; (¬ b?¬ c) – это вторая посылка в виде конъюнкции отрицаний двух из них; 
      ( a   b   c) ? (¬ b?¬ c) – это две посылки силлогизма, соединённые знаком конъюнкции; a– это вывод силлогизма в виде утверждения третьего простого суждения, входившего в первую посылку; и наконец, импликацией объединяются посылки и вывод силлогизма. 
      Первая посылка разделительно-категорического силлогизма является строгой дизъюнкцией, т. е. представляет собой уже знакомую нам логическую операцию деления понятия. Поэтому неудивительно, что правила этого силлогизма повторяют известные нам правила деления понятия: 
      1. Деление в первой посылке должно проводиться по одному основанию.