Задачи по "Инвестициям"

 

1. Производственное объединение выпускает безалкогольный напиток «Тархун». Его деятельность характеризуют следующие данные: выручка от реализации – 75 000 руб.; переменные затраты – 50 000 руб.; постоянные затраты – 15 000 руб.; прибыль – 10 000 руб; объем произведенной продукции – 5000 шт.; цена единицы напитка – 15 руб.

Найти точку  безубыточности (порог рентабельности) в стоимостном и натуральном  выражении, а также запас финансовой прочности фирмы.

Решение:

1. Вычислим величину маржинального дохода, руб.:

МД = ВР – ПЕР₃ = 75 000 – 50 000= 25 000,

где ВР – выручка  от реализации;

ПЕР₃ – переменные затраты.

2. Вычислим норму маржинального дохода в руб.:

НМД = МД : ВР = 25 000 : 75 000 = 0,33

3. Определим точку безубыточности (пороговую выручку) в стоимостном выражении:

ТБ = ПОСТ₃ : НМД = 15 000 : 0,33 = 45 455

4. Определим точку безубыточности (порог рентабельности) в натуральном выражении:

ТБ_н = ТБ : Ц = 45 445 : 15 = 3030 (бут.),

где Ц – цена единицы напитка, руб.

5. Определим запас финансовой прочности, руб.:

ЗПФ = ВР – ТБ = 75 000 – 45455 = 29545

 

2. Компания по осуществлению перевозок безрельсовым транспортом имеет оборотные средства – 800 тыс. дол. И краткосрочную кредиторскую задолженность – 500 тыс. дол.

Осуществлены  следующие операции:

а) приобретены  два новых грузовика за 100 тыс. дол. наличными;

б) компания взяла  краткосрочный кредит в размере 100 тыс. дол.;

в) продано дополнительное количество обыкновенных акций нового выпуска на сумму 200 тыс. дол. для  расширения нескольких терминалов;

г) компания увеличивает  свою кредиторскую задолженность, чтобы выплатить дивиденды в сумме 40 тыс. дол. наличными.

Какое влияние  окажут эти операции на коэффициент  покрытия?

Решение:

1. Рассчитаем коэффициент покрытия для первоначальных условий:

КП = ОС : З = 800 : 500 = 1,6,

где ОС – сумма оборотных средств;

З – кредиторская задолженность.

2. При покупке грузовиков сумма оборотных средств уменьшилась на 100 тыс. дол., поэтому

КП₁ = 700 : 500 = 1,4

3. При условии «б» оборотные средства и кредиторская задолженность увеличилась на одну и ту же сумму, поэтому коэффициент покрытия рассчитаем следующим образом:

КП₂= 900 : 600 = 1,5

4. при условии «в» ни оборотные средства, ни сумма кредиторской задолженности изменения не претерпели, поэтому

КП₃ = 800 : 500 = 1,6

5. уменьшились, а краткосрочная кредиторская задолженность увеличилась на одну и ту же сумму, поэтому коэффициент покрытия:

КП = 760 : 540 = 1,41

 

3. Компания сдает в аренду имущество сроком на 5 лет, арендная плата составляет 50 тыс. руб. в год, определен барьерный коэффициент рентабельности в 20%. Общая сумма платежей за 5 лет составит 250 тыс. руб.

Рассчитать  текущую стоимость арендной платы.

Арендная плата  представляет собой ренту, т.е. ежегодные  платежи равными суммами. Текущая  стоимость ренты определяется:

РА = R\ I – 1\ (1+i)ⁿ * R\I = 50\0,2 – 1\ (1+0,2)⁵ * 50\ 0,2 = 149,5,

РА – текущая  стоимость ренты;

I – процентная ставка;

R – размер рентного платежа;

n – число платежей

 

4. Для погашения пакета облигаций, выпущенных на 5 лет, создается погасительный фонд при ежегодных платежах по 20 тыс. руб., на которые начисляются проценты по ставке 10%.

Определить  итоговую (наращенную) сумму при  условии, что проценты начисляются  один раз в год.

Решение:

Для расчета  будущей стоимости обыкновенной ренты применяется:

FA = (1+i)ⁿ * R\I – R\I

где – FA – будущая стоимость аннуитета;

1. процентная ставка;

n – число платежей;

R – размер рентного платежа.

Рассчитаем  будущую стоимость аннуитета, тыс. руб.:

FA = (1+0,1)⁵ * (20: 0,1) – (20: 0,1) = 1,6 * 200 – 200 = 122,1

 

5. В инвестиционном портфеле акционерного общества три акции компании «А», две акции компании «Б» и пять акций компаний «В» с одинаковыми курсовыми стоимостями.

Как изменится  стоимость инвестиционного портфеля, если курс акций компании «А» увеличится на 18%, «Б»- на 16 % и «В» - упадет на 15%?

Решение:

1. Определим количество указанных акций в инвестиционном портфеле:

3+2+5+10

2. Рассчитаем влияние изменения курса акций:

(3*1,18) + (2*1,16) + (5*0,85)=10,11

3. Определим изменение стоимости инвестиционного портфеля:

((10,11 - 10): 10)* 100%=1,1%

 

6. Компании «Баст» необходимо увеличить объем своего оборотного капитала на 10 000 дол. У нее есть три альтернативных вида финансирования: а) воспользоваться коммерческим  кредитом, отказавшись от скидки, предоставляемой на условиях «3/10, чистые 30»; б) взять ссуду в банке под 15 % (это потребует от компании поддержания 12% резервного остатка); в) эмитировать коммерчески вексель со ставкой 12%. Издержки, связанные с размещением, составят 100 000 дол. за каждые 6 месяцев.

Определить, какую из альтернатив  следует избрать компании при условии, что фирма предпочла бы более гибкое финансирование, дополнительные издержки, осуществление которого составят не более 2% в год.

Решение:

1. Рассчитаем стоимость финансирования посредством коммерческого кредитования:

(3:97)* (360: 20)* 100% = 55,7%

2. Определим сумму резервного остатка при банковском финансировании, дол.:

10 000* 0,12 = 1200

3. Вычислим сумму, которую получит в банке фирма, дол.:

10 000 – 1200 = 8800

4. Рассчитаем сумму процентов, выплачиваемых за получение банковской ссуды, дол.:

10 000 * 0,15 = 1500

5. определим стоимость банковского кредитования:

(1500 : 8800)* 100% = 17,05%

6. Рассчитаем стоимость кредитования фирмы посредством эмиссии коммерческих векселей:

(1200 + 100 + 100): 10 000 + 14%

Таким образом, банковское кредитование примерно на 3% дороже финансирования посредством эмиссии коммерческих векселей, поэтому фирме следует избрать эмиссионное финансирование.

 

 

7. Эмиссионный синдикат в начале 200Х г. выпустил вексель номиналом 1 млн руб. с дисконтом 290 тыс. руб. и периодом котировки 16 недель. Гарантированная синдикатом сумма выкупа векселя начиная с 13-й недели – 923 тыс. руб.

Рассчитайте доходность векселя по предъявлении в срок и доходность по предъявлении его досрочно, через 13 недель.

Решение:

1. Рассчитаем доходность векселя по предъявлении его в срок:

I= (FV - PV)\ PV * N\n = 923 000 – 710 000\ 1000 000 – 290 000 * 52\ 16 * 100% = 97,5%,

где – FV – сумма, за которую был реализован или по которой был оплачен вексель;

PV- стоимость покупки векселя;

N – число недель в году (принято равным 52);

n – срок в неделях, в течение которого был получен доход.

2. Определим доходность векселя в случае предъявления его досрочно:

923. 000 – 710 000\ 1 000 000 – 290 000 * 52 \ 13 * 100% = 120%

 

8. Безрисковая ставка процента в настоящее время составляет 6%, а рыночная доходность – 11%. Рассмотрите инвестиционные инструменты, характеризуемые следующими значениями показателя «бета»:

 

Инвестиционный  инструмент	Фактор «бета»
АА	2,50
ББ	1,20
ВВ	1,00
ГГ	-0,50
ДД	0,00

 

Какой из инструментов наиболее рискованный, какой наименее рискованный?

Используйте CAPM (формулу оценки доходности активов) для определения требуемой нормы  доходности по каждому из инструментов.

Какие выводы о  риске и требуемой доходности можно сделать на основании ответов  на предыдущие вопросы?

Решение:

1. АА – наиболее рискованный инструмент, так как характеризуется наибольшим уровнем недиверсифицируемого рыночного риска.
2. Используем модель оценки доходности активов (CAPM) и определим требуемую доходность по каждому инвестиционному инструменту, в %

ТД = ДБР + ФБ * (РД - ДБА),

ТД – требуемая  доходность;

ДБР – доходность безрискового актива;

ФБ – фактор «бета»;

РД – рыночная доходность;

ДБА – доходность безрискового актива;

 

АА: ТД = 6+2,5 * (11 -6) = 18,5;

ББ: ТД = 6+1,2 * (11-6) =12,0

ВВ: ТД = 6 + 1,0 (11-6) = 11,0

ГГ: ТД = 6 + (-0,50)* (11-6) = 3,5

ДД: ТД = 6 + 0,00 * (11 - 6) = 6,0

3. Более высокие значение фактора «бета» свидетельствуют о более высоком недиверсифицируемом риске; ценные бумаги с более высокими значениями фактора «бета» имеют более высокую требуемую доходность.

 

9. Для реализации инвестиционного проекта используются собственные, привлеченные и заемные средства. Рассчитайте средневзвешенную стоимость капитала (WACC) исходя из следующих данных:

Источник финансирования	Стоимость источника, %	Структура капитала, %
Акционерный капитал, дополнительная эмиссия акций	17	25
Облигационный заем	15	50
Банковская  ссуда	20	25
Итого		100

 

Решение:

Рассчитаем средневзвешенную стоимость капитала, %

WACC = 17*0,25 + 15*0,5 + 20* 0,25 = 16,75

 

10. Закрытое акционерное общество решило приобрести новое оборудование стоимостью 12 млн руб. Анализ проекта показал, что он может быть профинансировано на 25% за счет дополнительной эмиссии акций и на 75% за счет заемного капитала. Годовая ставка по кредиту – 8%, акционеры требуют обеспечить доходность на уровне 12%.

Определить, какой  должна быть доходность проекта в  процентах и сумме, чтобы удовлетворить  всех инвесторов.

Решение:

Средневзвешенная  цена капитала:

WACC=∑D_i * R_i

где D_i – доля определенного вида капитала в общем объеме ресурсов;

R_i – цена (доходность) определенного вида капитала.

WACC = 0,25 * 12% + 0,75* 8% = 9%

2. Доходность проекта: 12 * 9% = 1,08 млн. руб. Следовательно, доходность рассматриваемого проекта должна быть не ниже 9%, что в денежном выражении составляет 1,08 млн руб.

 

11. Инвестиционный портфель П₁ характеризуется среднеквадратическим отклонением в 20%. Планируется сформировать инвестиционный портфель П₂, включающий П1 а также безрисковые активы.

Определить  стандартное отклонение инвестиционного портфеля П₂, если доля безрисковых активов в нем равна 30%.