Теория вероятности и математическая статистика
Контрольная работа, 28 Июля 2013
Задание №1. Классическая форма вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Задача 1. Брошены два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 9?
Теория вероятностей и математическая статистика
Доклад, 29 Октября 2014
"Теория вероятностей и математическая статистика" (или ТВиМС) - именно так часто звучит название предмета в вашем расписании или рекомендуемом учебнике. Почему два предмета в одном? Как они связаны? Если речь идет об углубленном изучении предмета, обычно первый семестр посвящен изучению теории вероятностей, и только во втором, основываясь на полученных знаниях, переходят к математической статистике.
Теория вероятностей и математическая статистика
Контрольная работа, 23 Апреля 2014
Имеем неупорядоченную выборку без повторений. По классической формуле искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Воспользуемся формулой гипергеометрического распределения
«Пусть имеется конечная совокупность, состоящая из элементов. Предположим, что (defective) из них обладают нужным нам свойством. Оставшиеся этим свойством не обладают. Случайным образом из общей совокупности выбирается группа из элементов. Пусть - случайная величина равная количеству выбранных элементов, обладающих нужным свойством.
Теория вероятностей и математическая статистика
Контрольная работа, 03 Ноября 2013
1. В цехе изготавливаются однотипные изделия на трех станках, которые производят соответственно 50, 35 и 15% изделий от общего их числа. Брак составляет соответственно 2, 3 и 5%. Наудачу взятое изделие из партии нерассортированной продукции оказалось бракованным.
На каком станке вероятнее всего изготовлено это изделие?
Теория вероятности и основы математической статистики
Контрольная работа, 23 Апреля 2014
Каждый вариант расписания представляет набор 5 дисциплин из 11, отличающийся от других вариантов, как составом дисциплин, так и порядком их следования (или и тем, и другим), то есть является размещением 11 элементов по 5.
Число вариантов расписаний, то есть число размещений из 11 по 5, находим по формуле размещения.
Контрольная работа по "Теории вероятности и математической статистике"
Контрольная работа, 14 Мая 2013
№1. Чему равна вероятность того, что при 5 подбрасываниях игральной кости выпадет
хотя бы один раз шестерка; менее 2-х раз шестерка.
№2. В урне 2 белых, 8 черных и 6 красных шаров. Из урны вынимают один за другим все находящиеся в ней шары и записывают их цвета. Найти вероятность того, что в этом списке: белый цвет появится раньше черного;
вторым по порядку будет записан черный цвет.
Контрольная работа по "Теории вероятности и математической статистике"
Контрольная работа, 18 Октября 2014
1. В двух ящиках находится по 16 деталей. Причем в первом ящике находится 9 стандартных деталей, а во втором – 12. Из первого ящика наугад извлекли одну деталь и переложили во второй ящик.
Найти вероятность того, что деталь, наугад извлеченная после этого из второго ящика, будет стандартной.
Обозначим события:
А – выбранная наугад деталь из 1-го ящика - стандартная;
– выбранная наугад деталь из 1-го ящика - нестандартная;
В – выбранная наугад деталь из 2-го ящика - стандартная;
Контрольная работа по "Теории вероятности и математической статистике"
Контрольная работа, 04 Июня 2013
№1. На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв у, о, л, м, а, т, е. Найдите вероятность того, что на четырех, вынутых по одной и расположенных в одну линию, карточках можно будет прочитать слово «лето».
№2. В партии саженцев имеется 10 саженцев 1-го сорта и 5 саженцев 2-го сорта. Наудачу отобрали 6 саженцев. Найти вероятность того, что среди отобранных саженцев окажется 4 саженца 1-го сорта.
№3. Два стрелка стреляют по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,55, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один стрелок.
Контрольная работа по "Теория вероятности и математическая статистика"
Контрольная работа, 29 Ноября 2013
1. На складе имеется 20 приборов, из которых два неисправны. При отправке потребителю проверяется исправность приборов.
Найти вероятность того, что три первых проверенных прибора окажутся исправными.
2. При выпуске телевизоров количество экземпляров высшего качества в среднем составляет 80%. Выпущено 400 телевизоров.
Найти:
а) вероятность того, что 300 из выпущенных телевизоров высшего качества;
б) границы, в которых с вероятностью 0,9907 заключена доля телевизоров высшего качества.
Контрольная работа по "Теории вероятности и математической статистике"
Контрольная работа, 30 Октября 2013
Задача.
Имеется 150 л жидкости А и 150 л жидкости Б. Для получения одной бутыли смеси 1 нужно взять 2 л жидкости А и 1 л жидкости Б, а для получения одной бутыли смеси 2 нужно взять соответственно 1 л жидкости А и 4 - жидкости Б. Смесь 1 продается по цене 2 ден. единицы, а смесь 2 — 3 ден. единицы за одну бутыль. Сколько нужно приготовить бутылей каждой смеси, чтобы общая их стоимость была наибольшей, при условии, что число бутылей со смесью 2 не менее числа бутылей со смесью 1. Задания:1)Сформулировать экономико-математическую модель исходной эконом задачи 2) Решить полученную задачу линейного программирования симплексным методом 3) Составить двойственную задачу и найти ее решение.
Контрольная работа по "Теория вероятностей и математическая статистика"
Контрольная работа, 22 Марта 2015
1. Из 30 экзаменационных билетов студент выучил 23. На экзамене он берет билет первым. Какова вероятность, что ему попадется билет, который он знает? Какова будет эта вероятность, если студент пришел на экзамен последним и тянет последний оставшийся билет?
Контрольная работа по "Теория вероятностей и математическая статистика"
Контрольная работа, 19 Мая 2013
На заводах А и В изготовляется 28% и 72% всех деталей. Из прошлых данных известно, что 82% деталей завода А и 3% деталей завода В оказались бракованными. Случайно выбранная деталь оказалась бракованной.
Какова вероятность того, что она изготовлена на заводе А?
Контрольная работа по "Теория вероятности и математическая статистика "
Контрольная работа, 26 Апреля 2013
Задача 10.1. В каждой из двух урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны, окажется черным.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в основной школе
Курсовая работа, 02 Апреля 2014
Современная концепция школьного математического образования ориентирована, прежде всего, на учет индивидуальности ребенка, его интересов и склонностей. Этим определяются критерии отбора содержания, разработка и внедрение новых, интерактивных методик преподавания, изменения в требованиях к математической подготовке ученика. И с этой точки зрения, когда речь идет не только об обучении математике, но и формировании личности с помощью математики, необходимость развития у всех школьников вероятностной интуиции и статистического мышления становится насущной задачей. Причем речь сегодня идет об изучении вероятностно-статистического материала в обязательном основном школьном курсе «математике для всех» в рамках самостоятельной содержательно-методической линии на протяжении всех лет обучения.
Контрольная работа по «Теория вероятностей и математическая статистика»
Контрольная работа, 17 Ноября 2013
Задача 1. Решить задачу, используя классическое определение вероятности.Задача 2. Решить задачу, используя теоремы сложения и умножения вероятностей.Задача 3. Решить задачу, используя формулы полной вероятности или Байеса.
Контрольная работа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
Контрольная работа, 13 Декабря 2013
Задание
1. Во многих странах водительское удостоверение (автомобильные права) имеют шифр, состоящий из трех букв и трех цифр. Чему равно общее число возможных номеров водительских удостоверений, считая, что число букв в латинском алфавите - 26, а буквы занимают первые три позиции шифра? Если шифр состоит только из шести цифр, то чему в этом случае равно общее число всех возможных номеров удостоверений, если:
а)цифры в шифре не повторяются
б) если повторяются.
2.Служащий кредитного отдела банка знает, что 12% фирм, бравших кредит в банке, обанкротились и не вернут кредиты по крайней мере в течение пяти лет. Он также знает, что обанкротились 20% кредитовавшихся в банке фирм. Если один из клиентов банка обанкротился, то чему равна вероятность того, что он окажется не в состоянии вернуть долг банку?
3. Директор фирмы имеет 2 списка с фамилиями претендентов на работу. В первом списке фамилии 5 женщин и 2 мужчин. Во втором списке оказались 2 женщины и 6 мужчин. Фамилия одного из претендентов случайно переносится из первого списка во второй. Затем фамилия одного из претендентов случай¬но выбирается из второго списка. Если предположить, что эта фамилия принадлежит мужчине, чему равна вероятность того, что из первого списка была извлечена фамилия женщины?