Задачи линейного программирования
Реферат, 15 Декабря 2013
Линейное программирование – это раздел математики, занимающийся решением таких задач на отыскание наибольших и наименьших значений, для которых методы математического анализа оказываются непригодными. Другими словами термин «линейное программирование» характеризует определение программы (плана) работы конкретного экономического объекта на основе выявления линейных связей между его элементами. Задачей линейного программирования является нахождение оптимального, т. е. наилучшего, плана при заданной системе налагаемых на решение ограничений.
Задача по визуальному программированию
Контрольная работа, 14 Ноября 2013
Задание: По заданным значениям напряжения сети, площади сечения выбранного сердечника, требуемому количеству вторичных обмоток, величинам их напряжения и тока рассчитать количество витков и диаметр провода в каждой обмотке.
Условия при которых выполняется расчет:
• габаритная мощность трансформатора не более 100 ватт;
• частота сети 50 Гц;
• магнитная индукция в стальном сердечнике 1200 Гс;
• максимальная плотность тока в обмотках 2,55 а/кв.мм;
• коэффициент полезного действия трансформатора 0,8 – 0,9.
Решение задач линейного программирования
Контрольная работа, 21 Ноября 2013
Приведем систему к единичной матрице методом жордановских преобразований.
1. В качестве базовой переменной выбираем x2.
Разрешающий элемент РЭ=3.
Строка, соответствующая переменной x1, получена в результате деления всех элементов строки x1 на разрешающий элемент РЭ=3
На месте разрешающего элемента получаем 1.
В остальных клетках столбца x1 записываем нули.
Все остальные элементы определяются по правилу прямоугольника.
Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент РЭ.
НЭ = СЭ - (А*В)/РЭ
СТЭ - элемент старого плана, РЭ - разрешающий элемент (3), А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ.
Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:
Задачи параметрического программирования
Курсовая работа, 02 Марта 2014
Математическое программирование представляет собой математическую дисциплину, занимающуюся изучением экстремальных задач и разработкой методов их решения.
В общем виде математическая постановка экстремальной задачи состоит в определении наибольшего или наименьшего значения целевой функции при условиях , где и – заданные функции, а – некоторые действительные числа.
В зависимости от свойств функций и математическое программирование можно рассматривать как ряд самостоятельных дисциплин, занимающихся изучением и разработкой методов решения определенных классов задач.
Решение задачи линейного программирования
Лабораторная работа, 14 Декабря 2011
Что же такое линейное программирование? Это один из первых и наиболее подробно изученных разделов математического программирования. Именно линейное программирование явилось тем разделом, с которого начала развиваться сама дисциплина «математическое программирование». Термин «линейное программирование» возник в результате неточного перевода английского «linear programming». Одно из значений слова «programming» - составление планов, планирование. Следовательно, правильным переводом «linear programming» было бы не «линейное программирование», а «линейное планирование», что более точно отражает содержание дисциплины. Однако, термин линейное программирование, нелинейное программирование и т.д. в нашей литературе стали общепринятыми.
Специальные задачи линейного программирования
Контрольная работа, 29 Января 2014
Требуется распределить самолёты трёх типов по авиалиниям так, чтобы при минимальных эксплуатационных расходах перевезти по каждой из четырёх авиалиний соответственно не менее 300, 200, 900 и 600 ед. груза.
Методы решения задач линейного программирования
Курсовая работа, 08 Декабря 2013
Целью данной курсовой работы является: освоить навыки использования линейного программирования для решения задач оптимизации. Для этого были поставлены следующие задачи:
1)Изучить теоретические сведения, необходимые для решения задач оптимизации методом линейного программирования.
2)Изучить методы решения задач линейного программирования.
Общая постановка задачи линейного программирования
Реферат, 25 Июня 2013
1. Сферы применения линейного моделирования.
2. Задача линейного программирования, формы ее записи, способы преобразования.
3. Целевая функция и ее оптимизация.
4. Область решения системы неравенств.
5. Оптимальный и допустимый планы, задачи линейного программирования.
Решение задач линейного программирования в среде Maple
Курсовая работа, 06 Июля 2013
Библиотека «simplex» - предназначена для оптимизации линейных систем с использованием симплексного алгоритма. Особенность ее в том, что имеется возможность выполнять оценки промежуточных этапов симплексного алгоритма, например, определять базисные переменные и т.п.
После подключения библиотеки командой with(simplex) пользователю становится доступны функции и опции, указанные в следующей таблице.
Решение задачи линейного программирование в среде Excel
Курсовая работа, 23 Декабря 2010
В настоящее время линейное программирование является одним из наиболее употребительных аппаратов математической теории оптимального принятия решений, в том числе и в финансовой математике. Для решения задач линейного программирования разработано сложное программное обеспечение, дающее возможность эффективно и надежно решать практические задачи больших объемов.
Общая постановка задачи динамического программирования
Творческая работа, 05 Марта 2013
Рассматривается следующая общая задача. Имеется некоторая физическая система S, которая с течением времени меняет свое состояние, т. е. в системе S происходит какой-то процесс. Мы можем управлять этим процессом, т. е. тем или другим способом влиять на состояние системы. Такую систему S мы будем называть управляемой системой, а способ нашего воздействия на нее – управлением U. Напомним, что буквой U обозначается не какая-то одна величина, а целая совокупность величин, векторов или функций, характеризующих управление.
Прямые и двойственные задачи линейного программирования
Курсовая работа, 28 Августа 2014
Целью данной курсовой работы является рассмотрение теоретического описания двойственности оптимизационных задач для разработки программы, реализующей один из методов этой оптимизации.
Исходя из цели, сформируем следующие задачи:
— ознакомиться с теоретическим описанием двойственности в оптимизационных задачах;
— решить вручную задачу одним из методов оптимизации;
— реализовать алгоритм метода на любом языке программирования.
Симплекс-метод решения задач линейного программирования
Творческая работа, 10 Января 2014
Описанный процесс построения симплекс-таблиц повторяется до получения оптимального опорного плана или до установления неограниченности линейной формы, т.е. неразрешимости ЗЛП.
Симплекс-метод решения задач линейного программирования
Лабораторная работа, 18 Ноября 2013
1. Экономико-математическая модель задачи
Найти решение задачи линейного программирования симплекс-методом:
2. Решение задачи симплекс-методом
Получим из системы неравенств систему уравнений путем приведения к канонической форме:
Симплекс-метод решения задачи линейного программирования
Курсовая работа, 19 Ноября 2013
Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была «повинна» математика, развивающаяся на протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки.
Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием – сложная система.
Симплекс-метод решения задачи линейного программирования
Курсовая работа, 19 Ноября 2013
Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была «повинна» математика, развивающаяся на протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки.
Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием – сложная система.
Решение задач линейного программирования симплекс методом
Курсовая работа, 05 Ноября 2013
Как правило, процесс изучения, связанный с использованием моделей и называемый моделированием не заканчивается созданием одной модели. Построив модель и получив с её помощью, какие-либо результаты, соотносят их с реальностью, и если это соотношение даёт неудовлетворительные результаты, то в построенную модель вносят коррективы или даже создают другую модель. В случае достижения хорошего соответствия с реальностью выясняют границы применения модели. Это очень важный вопрос, он решается путём сравнения модели с оригиналом путём сравнения предсказаний, полученных с помощью компьютерной модели. Если это сравнение даёт удовлетворительные результаты, то модель принимают на вооружение, если нет, приходится создавать другую модель.
Решение задач линейного программирования симплекс методом
Курсовая работа, 25 Февраля 2012
В последние годы в прикладной математике большое внимание уделяется новому классу задач оптимизации, заключающихся в нахождении в заданной области точек наибольшего или наименьшего значения некоторой функции, зависящей от большого числа переменных. Это так называемые задачи математического программирования, возникающие в самых разнообразных областях человеческой деятельности и прежде всего в экономических исследованиях, в практике планирования и организации производства. Изучение этого круга задач и методов их решения привело к созданию новой научной дисциплины, получившей позднее название линейного программирования. В конце 40-х годов американским математиком Дж. Данцигом был разработан эффективный метод решения данного класса задач – симплекс-метод. К задачам, решаемых этим методом в рамках математического программирования относятся такие типичные экономические задачи как «Определение наилучшего состава смеси»,
Графический метод решения задач линейного программирования
Курсовая работа, 16 Октября 2014
Линейное программировани嬬– это один из первых и наиболее подробно изученных разделов математического программирования. Именно линейное программирование явилось тем разделом, с которого начала развиваться сама дисциплина «математическое программирование» и ее дальнейшие ответвления.
Можно сказать, что линейное программирование применимо для построения математических моделей тех процессов, в основу которых может быть положена гипотеза линейного представления реального мира: экономических задач, задач управления и планирования, оптимального размещения оборудования и пр.
Графический метод решения задач линейного программирования
Контрольная работа, 05 Ноября 2013
Задание 1.
Построить область определения функции цели и графическим методом найти наибольшее и наименьшее значения функции в этой области.
Симплексный метод решения задачи линейного программирования
Контрольная работа, 23 Ноября 2013
Симплекс-метод является основным в линейном программировании. Решение задачи начинается с рассмотрений одной из вершин многогранника условий. Если исследуемая вершина не соответствует максимуму (минимуму), то переходят к соседней, увеличивая значение функции цели при решении задачи на максимум и уменьшая при решении задачи на минимум. Таким образом, переход от одной вершины к другой улучшает значение функции цели. Так как число вершин многогранника ограничено, то за конечное число шагов гарантируется нахождение оптимального значения или установление того факта, что задача неразрешима.
Аналитические методы решения задач линейного программирования
Курсовая работа, 09 Февраля 2013
В представленной курсовой работе будет подробно рассмотрено решение задач линейной оптимизации аналитическим методом, как одной из наиболее простых по математической формулировке групп задач, решение которых математическими методами разработано наиболее полно.
Разработка модели и решение задачи линейного программирования
Курсовая работа, 12 Мая 2015
При выполнении любых действий и при принятии решений в различных областях деятельности основополагающим желанием является получение наилучшего результата. Смысл действий и принятие решений определяются за¬интересованностью в этих действиях и решениях в соответствии с имеющимися возможностями. Заинтересованность может выражаться в получении макси¬мальной прибыли, минимальной себестоимости при заданной производительности, максимальной производительности при заданных затратах.
Современная экономическая наука существенно опирается на математическое моделирование экономических процессов и пронизана различным математическим аппаратом, а применяющийся в ней математический язык позволяет более определенно и однозначно формулировать экономические факты и законы. Формализация основных особенностей функционирования экономических объектов позволяет оценить возможные последствия воздействия на них и использовать такие оценки в управлении.
Решение транспортных задач методами линейного программирования
Реферат, 12 Февраля 2013
Транспортная задача закрытого типа без ограничений пропускной способности, представленная в матричной форме
На 4 станциях имеется избыток пустых вагонов в размере соответственно 100, 120, 150 и 50 вагонов. Необходимо распределить данные вагоны по 7 станциям с недостатком порожняка (соответственно 70, 50, 60, 30, 50, 70 и 90 вагонов).
Примеры моделей, приводящих к задачам линейного программирования
Контрольная работа, 14 Февраля 2013
Линейное программирование является одной из основных частей того раздела современной математики, который получил название математического программирования. В общей постановке задачи этого раздела выглядят следующим образом.
Имеются какие-то переменные и функция этих переменных , которая носит название целевой функции. Ставится задача: найти экстремум (максимум или минимум) целевой функции при условии, что переменные x принадлежат некоторой области G:
Примеры моделей, приводящих к задачам линейного программирования
Контрольная работа, 14 Февраля 2013
Имеются какие-то переменные и функция этих переменных , которая носит название целевой функции. Ставится задача: найти экстремум (максимум или минимум) целевой функции при условии, что переменные x принадлежат некоторой области G:
В зависимости от вида функции и области G и различают разделы математического программирования: квадратичное программирование, выпуклое программирование, целочисленное программирование и т.д. Подробнее об этом будет сказано в заключении.
Симплексный метод исследование задачи линейного программирование
Курсовая работа, 19 Ноября 2013
Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была «повинна» математика, развивающаяся на протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки.
Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием – сложная система.
Методы линейного программирования для решения транспортной задачи
Реферат, 04 Января 2014
Все экономические задачи, решаемые с применением линейного программирования, отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями. Решить такую задачу- значит выбрать из всех допустимо возможных (альтернативных) вариантов лучший, оптимальный. Важность и ценность использования в экономике метода линейного программирования состоят в том, что оптимальный вариант выбирается из весьма значительного количества альтернативных вариантов. При помощи других способов решать такие задачи практически невозможно.
Весьма типичной задачей, решаемой с помощью линейного программирования, является транспортная задача.
Анализ метода ветвей и границ в задачах линейного программирования
Курсовая работа, 02 Ноября 2012
При решении многомерных задач оптимизации предлагается совместное применение методов ветвей и границ и динамического программирования. На первом этапе задача решается методом динамического программирования отдельно по каждому из ограничений. Последовательности, полученные в результате решения функционального уравнения динамического программирования, в дальнейшем используется для оценки верхней (нижней) границы целевой функции. На втором этапе задача решается методом ветвей и границ. При использовании этого метода определяется способ разбиения всего множества допустимых вариантов на подмножества, то есть способ построения дерева возможных вариантов, и способ оценки верхней границы целевой функции.
Комплексное применение методов динамического программирования и ветвей и границ позволяет повысить эффективность решения дискретных задач оптимизации. При решении задач большой размерности с целью уменьшения членов оптимальной последовательности используются дополнительные условия отсечения.
Методы линейного программирования для решения транспортной задачи
Курсовая работа, 29 Ноября 2013
С помощью методов линейного программирования решается большое количество экстремальных задач, связанных с экономикой. Одной из основных задач, решаемых с помощью линейного программирования, является транспортная задача, которая имеет целью минимизировать грузооборот товаров широкого потребления при их доставке от производителя к потребителю.
Постановка и классификация задач математического программирования
Лекция, 14 Ноября 2013
Математическое программирование - это область математики, разрабатывающая теорию, численные методы решения многомерных задач с ограничениями. В отличие от классической математики, математическое программирование занимается математическими методами решения задач нахождения наилучших вариантов из всех возможных.
Решение задач линейного программирования. Решение транспортной задачи
Курсовая работа, 05 Ноября 2014
В ходе работы была решена задача линейного программирования, транспортная задача и задача по принятию решений в условиях неопределенности.
Графический и симплекс-метод решения задач линейного программирования
Контрольная работа, 25 Ноября 2013
Отдельные свойства систем линейных неравенств рассматривались еще в первой половине 19 века в связи с некоторыми задачами аналитической механики. Систематическое же изучение систем линейных неравенств началось в самом конце 19 века, однако о теории линейных неравенств стало возможным говорить лишь в конце двадцатых годов 20 века, когда уже накопилось достаточное количество связанных с ними результатов. Сейчас теория конечных систем линейных неравенств может рассматриваться как ветвь линейной алгебры, выросшая из неё при дополнительном требовании упорядоченности поля коэффициентов.
Линейное программирование: формулировка задач и их графическое решение
Контрольная работа, 24 Мая 2014
При постановке задачи организационного управления, прежде всего, важно
1. Определить цель, преследуемую субъектом управления.
2. Установить, значениями каких переменных исследуемой системы можно варьировать.
Параметрическое и стохастическое программирование. Постановка задачи и методы её решения
Реферат, 03 Октября 2012
Параметрическое програмирование - раздел математического программирования, посвященный исследованию задач оптимизации, в которых условия допустимости и (или) целевая функция зависят от некоторых детерминированных параметров. (Задачи, в которых эти параметры являются случайными, составляют предмет стохастического программирования.)
Математическое программирование: Линейное программирование, постановка задач, методы решения
Курсовая работа, 14 Мая 2012
Основной целью курсовой работы является изучение линейного программирования.
Достижение этой цели предопределяет постановку и решение следующих задач:
1. Рассмотреть сущность математического программирования.
2. Раскрыть понятие линейного программирования.
3. Ознакомиться с видами задач линейного программирования.
4. Показать применение симплексного и графического метода решения задач линейного программирования.
Решение инженерно-технологических задач с использованием средств визуального программирования
Курсовая работа, 09 Декабря 2012
Целью данной работы является наглядно показать решение инженерно-технических задач с помощью одного языка программирования Python. Автоматизации процесса вычислений, компьютерная обработка данных позволяет сократить сроки выполнения инженерно-технических построений увеличить точность получаемых результатов.
Решение инженерно-технологических задач с использованием средств визуального программирования
Курсовая работа, 08 Декабря 2013
Цель работы:
1.Дальнейшее развитие и закрепление знаний основ информатики.
2. Умение решать с помощью персонального компьютера задач программными методами с возможным использованием одного из алгоритмических языков программирования.
3. Реализация поставленных инженерно-технических задач на персональном компьютере с помощью средств визуального Python .программирования, а именно средствами языка программирования
Сценарное программирование (VBA) для решения задач из области экономики и инвестиционной деятельности
Контрольная работа, 17 Декабря 2013
Одной из программ позволяющих нам составлять таблицы и производить расчеты и работающий в среде Windows является Microsoft Excel. Visual Basic используется в качестве внутреннего языка программного пакета Microsoft Office (Word, Excel и др.). С помощью Visual Basic можно создавать приложения практически для любой области современных компьютерных технологий: бизнес-приложения, игры, мультимедиа, базы данных.
Решение задачи производственного планирования с использованием моделей и методов линейного программирования
Курсовая работа, 24 Декабря 2011
Компания начинает производство четырех новых видов продукции на трех принадлежащих ей заводах. Каждый завод может производить продукцию в любом ассортименте в определенном количестве
Рассмотрение симплексного метода при решении задач линейного программирования и разработка приложения в среде Delphi для ее решения
Курсовая работа, 25 Сентября 2013
На основе поставленной цели были определены задачи:
o изучить симплексный метод решения задач линейного программирования;
o рассмотреть решение симплексным методом в MS Excel;
o разработать свое приложение для решения задачи симплексным методом.
Метод Ньютона в нелинейном программировании. Метод Ньютона. Сходимость метода Ньютона. Метод Ньютона в задачах на безусловный экстремум
Контрольная работа, 03 Февраля 2014
Метод Ньютона является фундаментальным инструментом в численном анализе, исследовании операций, оптимизации и управлении. У него есть множество приложений к инженерным, финансовым и статистическим задачам. Его роль в оптимизации невозможно переоценить: большинство наиболее эффективных методов в линейном и нелинейном программировании строятся на его основе. В настоящей работе описаны базовые идеи метода Ньютона, сходимость метода, а так же рассмотрение метода Ньютона в задачах на безусловный экстремум.