Задачи линейного программирования

15 Декабря 2013 в 12:11, реферат

Линейное программирование – это раздел математики, занимающийся решением таких задач на отыскание наибольших и наименьших значений, для которых методы математического анализа оказываются непригодными. Другими словами термин «линейное программирование» характеризует определение программы (плана) работы конкретного экономического объекта на основе выявления линейных связей между его элементами. Задачей линейного программирования является нахождение оптимального, т. е. наилучшего, плана при заданной системе налагаемых на решение ограничений.

Решение задач линейного программирования

21 Ноября 2013 в 15:56, контрольная работа

Приведем систему к единичной матрице методом жордановских преобразований.
1. В качестве базовой переменной выбираем x2.
Разрешающий элемент РЭ=3.
Строка, соответствующая переменной x1, получена в результате деления всех элементов строки x1 на разрешающий элемент РЭ=3
На месте разрешающего элемента получаем 1.
В остальных клетках столбца x1 записываем нули.
Все остальные элементы определяются по правилу прямоугольника.
Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент РЭ.
НЭ = СЭ - (А*В)/РЭ
СТЭ - элемент старого плана, РЭ - разрешающий элемент (3), А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ.
Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:

Решение задачи линейного программирования

14 Декабря 2011 в 05:12, лабораторная работа

Что же такое линейное программирование? Это один из первых и наиболее подробно изученных разделов математического программирования. Именно линейное программирование явилось тем разделом, с которого начала развиваться сама дисциплина «математическое программирование». Термин «линейное программирование» возник в результате неточного перевода английского «linear programming». Одно из значений слова «programming» - составление планов, планирование. Следовательно, правильным переводом «linear programming» было бы не «линейное программирование», а «линейное планирование», что более точно отражает содержание дисциплины. Однако, термин линейное программирование, нелинейное программирование и т.д. в нашей литературе стали общепринятыми.

Специальные задачи линейного программирования

29 Января 2014 в 16:54, контрольная работа

Требуется распределить самолёты трёх типов по авиалиниям так, чтобы при минимальных эксплуатационных расходах перевезти по каждой из четырёх авиалиний соответственно не менее 300, 200, 900 и 600 ед. груза.

Методы решения задач линейного программирования

08 Декабря 2013 в 16:51, курсовая работа

Целью данной курсовой работы является: освоить навыки использования линейного программирования для решения задач оптимизации. Для этого были поставлены следующие задачи:
1)Изучить теоретические сведения, необходимые для решения задач оптимизации методом линейного программирования.
2)Изучить методы решения задач линейного программирования.

Общая постановка задачи линейного программирования

25 Июня 2013 в 13:01, реферат

1. Сферы применения линейного моделирования.
2. Задача линейного программирования, формы ее записи, способы преобразования.
3. Целевая функция и ее оптимизация.
4. Область решения системы неравенств.
5. Оптимальный и допустимый планы, задачи линейного программирования.

Решение задач линейного программирования в среде Maple

06 Июля 2013 в 16:46, курсовая работа

Библиотека «simplex» - предназначена для оптимизации линейных систем с использованием симплексного алгоритма. Особенность ее в том, что имеется возможность выполнять оценки промежуточных этапов симплексного алгоритма, например, определять базисные переменные и т.п.
После подключения библиотеки командой with(simplex) пользователю становится доступны функции и опции, указанные в следующей таблице.

Решение задачи линейного программирование в среде Excel

23 Декабря 2010 в 12:57, курсовая работа

В настоящее время линейное программирование является одним из наиболее употребительных аппаратов математической теории оптимального принятия решений, в том числе и в финансовой математике. Для решения задач линейного программирования разработано сложное программное обеспечение, дающее возможность эффективно и надежно решать практические задачи больших объемов.

Прямые и двойственные задачи линейного программирования

28 Августа 2014 в 13:13, курсовая работа

Целью данной курсовой работы является рассмотрение теоретического описания двойственности оптимизационных задач для разработки программы, реализующей один из методов этой оптимизации.
Исходя из цели, сформируем следующие задачи:
— ознакомиться с теоретическим описанием двойственности в оптимизационных задачах;
— решить вручную задачу одним из методов оптимизации;
— реализовать алгоритм метода на любом языке программирования.

Симплекс-метод решения задач линейного программирования

10 Января 2014 в 15:22, творческая работа

Описанный процесс построения симплекс-таблиц повторяется до получения оптимального опорного плана или до установления неограниченности линейной формы, т.е. неразрешимости ЗЛП.

Симплекс-метод решения задач линейного программирования

18 Ноября 2013 в 23:09, лабораторная работа

1. Экономико-математическая модель задачи
Найти решение задачи линейного программирования симплекс-методом:
2. Решение задачи симплекс-методом
Получим из системы неравенств систему уравнений путем приведения к канонической форме:

Симплекс-метод решения задачи линейного программирования

19 Ноября 2013 в 11:28, курсовая работа

Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была «повинна» математика, развивающаяся на протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки.
Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием – сложная система.

Симплекс-метод решения задачи линейного программирования

19 Ноября 2013 в 11:25, курсовая работа

Решение задач линейного программирования симплекс методом

05 Ноября 2013 в 05:15, курсовая работа

Как правило, процесс изучения, связанный с использованием моделей и называемый моделированием не заканчивается созданием одной модели. Построив модель и получив с её помощью, какие-либо результаты, соотносят их с реальностью, и если это соотношение даёт неудовлетворительные результаты, то в построенную модель вносят коррективы или даже создают другую модель. В случае достижения хорошего соответствия с реальностью выясняют границы применения модели. Это очень важный вопрос, он решается путём сравнения модели с оригиналом путём сравнения предсказаний, полученных с помощью компьютерной модели. Если это сравнение даёт удовлетворительные результаты, то модель принимают на вооружение, если нет, приходится создавать другую модель.

Решение задач линейного программирования симплекс методом

25 Февраля 2012 в 16:32, курсовая работа

В последние годы в прикладной математике большое внимание уделяется новому классу задач оптимизации, заключающихся в нахождении в заданной области точек наибольшего или наименьшего значения некоторой функции, зависящей от большого числа переменных. Это так называемые задачи математического программирования, возникающие в самых разнообразных областях человеческой деятельности и прежде всего в экономических исследованиях, в практике планирования и организации производства. Изучение этого круга задач и методов их решения привело к созданию новой научной дисциплины, получившей позднее название линейного программирования. В конце 40-х годов американским математиком Дж. Данцигом был разработан эффективный метод решения данного класса задач – симплекс-метод. К задачам, решаемых этим методом в рамках математического программирования относятся такие типичные экономические задачи как «Определение наилучшего состава смеси»,

Графический метод решения задач линейного программирования

16 Октября 2014 в 00:08, курсовая работа

Линейное программирование¬¬– это один из первых и наиболее подробно изученных разделов математического программирования. Именно линейное программирование явилось тем разделом, с которого начала развиваться сама дисциплина «математическое программирование» и ее дальнейшие ответвления.
Можно сказать, что линейное программирование применимо для построения математических моделей тех процессов, в основу которых может быть положена гипотеза линейного представления реального мира: экономических задач, задач управления и планирования, оптимального размещения оборудования и пр.

Графический метод решения задач линейного программирования

05 Ноября 2013 в 19:21, контрольная работа

Задание 1.
Построить область определения функции цели и графическим методом найти наибольшее и наименьшее значения функции в этой области.

Симплексный метод решения задачи линейного программирования

23 Ноября 2013 в 14:04, контрольная работа

Симплекс-метод является основным в линейном программировании. Решение задачи начинается с рассмотрений одной из вершин многогранника условий. Если исследуемая вершина не соответствует максимуму (минимуму), то переходят к соседней, увеличивая значение функции цели при решении задачи на максимум и уменьшая при решении задачи на минимум. Таким образом, переход от одной вершины к другой улучшает значение функции цели. Так как число вершин многогранника ограничено, то за конечное число шагов гарантируется нахождение оптимального значения или установление того факта, что задача неразрешима.

Аналитические методы решения задач линейного программирования

09 Февраля 2013 в 23:10, курсовая работа

В представленной курсовой работе будет подробно рассмотрено решение задач линейной оптимизации аналитическим методом, как одной из наиболее простых по математической формулировке групп задач, решение которых математическими методами разработано наиболее полно.

Разработка модели и решение задачи линейного программирования

12 Мая 2015 в 23:39, курсовая работа

При выполнении любых действий и при принятии решений в различных областях деятельности основополагающим желанием является получение наилучшего результата. Смысл действий и принятие решений определяются за¬интересованностью в этих действиях и решениях в соответствии с имеющимися возможностями. Заинтересованность может выражаться в получении макси¬мальной прибыли, минимальной себестоимости при заданной производительности, максимальной производительности при заданных затратах.
Современная экономическая наука существенно опирается на математическое моделирование экономических процессов и пронизана различным математическим аппаратом, а применяющийся в ней математический язык позволяет более определенно и однозначно формулировать экономические факты и законы. Формализация основных особенностей функционирования экономических объектов позволяет оценить возможные последствия воздействия на них и использовать такие оценки в управлении.

Решение транспортных задач методами линейного программирования

12 Февраля 2013 в 23:18, реферат

Транспортная задача закрытого типа без ограничений пропускной способности, представленная в матричной форме
На 4 станциях имеется избыток пустых вагонов в размере соответственно 100, 120, 150 и 50 вагонов. Необходимо распределить данные вагоны по 7 станциям с недостатком порожняка (соответственно 70, 50, 60, 30, 50, 70 и 90 вагонов).

Примеры моделей, приводящих к задачам линейного программирования

14 Февраля 2013 в 16:10, контрольная работа

Линейное программирование является одной из основных частей того раздела современной математики, который получил название математического программирования. В общей постановке задачи этого раздела выглядят следующим образом.
Имеются какие-то переменные и функция этих переменных , которая носит название целевой функции. Ставится задача: найти экстремум (максимум или минимум) целевой функции при условии, что переменные x принадлежат некоторой области G:

Примеры моделей, приводящих к задачам линейного программирования

14 Февраля 2013 в 17:02, контрольная работа

Имеются какие-то переменные и функция этих переменных , которая носит название целевой функции. Ставится задача: найти экстремум (максимум или минимум) целевой функции при условии, что переменные x принадлежат некоторой области G:
В зависимости от вида функции и области G и различают разделы математического программирования: квадратичное программирование, выпуклое программирование, целочисленное программирование и т.д. Подробнее об этом будет сказано в заключении.

Симплексный метод исследование задачи линейного программирование

19 Ноября 2013 в 11:22, курсовая работа

Методы линейного программирования для решения транспортной задачи

29 Ноября 2013 в 16:40, курсовая работа

С помощью методов линейного программирования решается большое количество экстремальных задач, связанных с экономикой. Одной из основных задач, решаемых с помощью линейного программирования, является транспортная задача, которая имеет целью минимизировать грузооборот товаров широкого потребления при их доставке от производителя к потребителю.

Анализ метода ветвей и границ в задачах линейного программирования

02 Ноября 2012 в 08:38, курсовая работа

При решении многомерных задач оптимизации предлагается совместное применение методов ветвей и границ и динамического программирования. На первом этапе задача решается методом динамического программирования отдельно по каждому из ограничений. Последовательности, полученные в результате решения функционального уравнения динамического программирования, в дальнейшем используется для оценки верхней (нижней) границы целевой функции. На втором этапе задача решается методом ветвей и границ. При использовании этого метода определяется способ разбиения всего множества допустимых вариантов на подмножества, то есть способ построения дерева возможных вариантов, и способ оценки верхней границы целевой функции.
Комплексное применение методов динамического программирования и ветвей и границ позволяет повысить эффективность решения дискретных задач оптимизации. При решении задач большой размерности с целью уменьшения членов оптимальной последовательности используются дополнительные условия отсечения.

Методы линейного программирования для решения транспортной задачи

04 Января 2014 в 20:55, реферат

Все экономические задачи, решаемые с применением линейного программирования, отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями. Решить такую задачу- значит выбрать из всех допустимо возможных (альтернативных) вариантов лучший, оптимальный. Важность и ценность использования в экономике метода линейного программирования состоят в том, что оптимальный вариант выбирается из весьма значительного количества альтернативных вариантов. При помощи других способов решать такие задачи практически невозможно.
Весьма типичной задачей, решаемой с помощью линейного программирования, является транспортная задача.

Решение задач линейного программирования. Решение транспортной задачи

05 Ноября 2014 в 16:48, курсовая работа

В ходе работы была решена задача линейного программирования, транспортная задача и задача по принятию решений в условиях неопределенности.

Графический и симплекс-метод решения задач линейного программирования

25 Ноября 2013 в 12:52, контрольная работа

Отдельные свойства систем линейных неравенств рассматривались еще в первой половине 19 века в связи с некоторыми задачами аналитической механики. Систематическое же изучение систем линейных неравенств началось в самом конце 19 века, однако о теории линейных неравенств стало возможным говорить лишь в конце двадцатых годов 20 века, когда уже накопилось достаточное количество связанных с ними результатов. Сейчас теория конечных систем линейных неравенств может рассматриваться как ветвь линейной алгебры, выросшая из неё при дополнительном требовании упорядоченности поля коэффициентов.

Линейное программирование: формулировка задач и их графическое решение

24 Мая 2014 в 22:31, контрольная работа

При постановке задачи организационного управления, прежде всего, важно
1. Определить цель, преследуемую субъектом управления.
2. Установить, значениями каких переменных исследуемой системы можно варьировать.

Математическое программирование: Линейное программирование, постановка задач, методы решения

14 Мая 2012 в 12:25, курсовая работа

Основной целью курсовой работы является изучение линейного программирования.
Достижение этой цели предопределяет постановку и решение следующих задач:
1. Рассмотреть сущность математического программирования.
2. Раскрыть понятие линейного программирования.
3. Ознакомиться с видами задач линейного программирования.
4. Показать применение симплексного и графического метода решения задач линейного программирования.

Решение задачи производственного планирования с использованием моделей и методов линейного программирования

24 Декабря 2011 в 01:59, курсовая работа

Компания начинает производство четырех новых видов продукции на трех принадлежащих ей заводах. Каждый завод может производить продукцию в любом ассортименте в определенном количестве

Рассмотрение симплексного метода при решении задач линейного программирования и разработка приложения в среде Delphi для ее решения

25 Сентября 2013 в 23:17, курсовая работа

На основе поставленной цели были определены задачи:
o изучить симплексный метод решения задач линейного программирования;
o рассмотреть решение симплексным методом в MS Excel;
o разработать свое приложение для решения задачи симплексным методом.