Контрольная работа по "Статистике"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

 

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

Заочное отделение

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: СТАТИСТИКА

Вариант №5

 

 

 

 

 

 

 

                                                              Выполнил ст-т гр. 21-М-145

                                                                         Шураков Алексей Александрович

                                                                          Проверил: Воронцова Н Д

 

 

Киров 2012

 

Номер варианта	Номер задачи	Номер вопроса по списку экзаменационных вопросов
5	5, 15, 21, 29, 35, 41	35 и 31

 

 

Задача 5 

Наименование показателя	Базисный период	Отчетный период
1. Объем продукции, тыс.  руб.	3500	3800
2. Среднесписочная численность  персонала, чел.,	200	230
в том числе рабочих	180	200

По представленным данным рассчитайте все относительные  величины, которые имеет смысл  рассчитать. Сделайте выводы.

 

Решение:

Рассчитаем относительные  величины динамики:

 

 

Объем продукции вырос  на 8,6% в отчетном периоде.

 

Среднесписочная численность  персонала выросла на 15% в отчетном периоде.

 

Среднесписочная численность  рабочих выросла на 11% в отчетном периоде.

Относительная величина структуры (показатель структуры)- характеризует  удельный вес части совокупности в ее общем объеме.

 

 

 

 

Доля рабочих в общей  численности населения снизилась  с 90% до 87%.

Относительными величинами интенсивности называются показатели, определяющие степень распространенности данного явления в какой-либо среде. Они рассчитываются как отношение  абсолютной величины данного явления  к размеру среды, в которой  оно развивается.

Рассчитаем ОВИ по среднесписочной  численности персонала:

 

 

Отдача от одного рабочего сократилась на 0,44 тыс. руб.

Рассчитаем ОВИ по среднесписочной  численности рабочих:

 

 

Отдача от персонала сократилась  на 1 тыс. руб.

 

Задача 15

Имеются данные о распределении  семей города по числу детей:

Число детей ()	0	1	2	3	4	5	Итого
Число семей,  % к итогу (	10	26	29	17	13	5	100
Число семей нарастающим  итогом	10	36	65	82	95	100

Рассчитать среднее число  детей в семье, моду и медиану. Сделать выводы по исчисленным показателям. Можно ли утверждать, что данный ряд подвергается нормальному закону распределения?

 

Решение:

Среднее число детей в  семье рассчитаем по средней арифметической взвешенной:

 

 

Мода — значение во множестве  наблюдений, которое встречается  наиболее часто. В данном примере  больше всего семей (29) имеет 2 детей.

 

 

Медиа́на (50-й процентиль, квантиль 0,5) — возможное значение признака, которое делит ранжированную совокупность (вариационный ряд выборки) на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % — значения признака не меньше, чем медиана.

 

Так как , то можно утверждать, что данный ряд подвергается нормальному закону распределения.

 

 

 

Задача 21

На основании исходных данных задачи 18 с целью определения  общей тенденции развития проведите  аналитическое выравнивание ряда динамики по прямолинейной функции. Изобразите графически эмпирические и теоретические  уровни ряда

 Спрогнозируйте производство  электроэнергии на 2007 год на основе: а) среднего абсолютного прироста; среднего темпа; б) аналитического  выравнивания уровней ряда динамики. Сравните полученные результаты  и выберите наилучший прогноз.

 

Производство электроэнергии в регионе характеризуется следующими данными, млрд. кВт/ч :

 

2002	2003	2003	2005	2006
1111	1150	1202	1239	1294

 

Решение:

2002	1111	2224222	3,24	7779,24
2003	1150	2303450	0,64	2420,64
2003	1202	2407606	0,64	7,84
2005	1239	2484195	1,44	1584,04
2006	1294	2595764	4,84	8987,04
суммы
10019	5996	12015237	10,8	20778,8

 

 

Среднее значение даты:

 

Среднее значение производства электроэнергии:

 

 

Средние квадратические отклонения:

 

 

Коэффициент корреляции:

 

Тогда уравнение регрессии  можно записать по формуле:

 

 

 

Графическое представление  эмпирических и теоретических значений:

Прогноз на 2007 по результатам  аналитического выравнивания уровней ряда динамики

 

 

Средний абсолютный прирост:

 

Прогноз на 2007 год:

 

Средний темп роста:

 

Прогноз на 2007 год:

 

На мой взгляд, более  оптимальный прогноз получился  в результате аналитического выравнивания ряда динамики, так как здесь учитывается  поведение в каждый период времени. Средний темп роста и абсолютный прирост учитывают только первый и последний уровень ряда динамики.

 

Задача 29

По данным выборочных социологических  исследований хозяйственных негосударственных  предприятий города (различных форм собственности), получены следующие  данные о распределении предпринимателей по возрасту:

Возраст предпринимателей, лет	Численность, человек	Возраст предпринимателей, лет	Численность, человек
До 30	15	45 - 50	48
30 - 35	18	50 - 55	20
35 - 40	52	Свыше 55	12
40 - 45	60	Итого	225

По данным обследования определите с вероятностью 0,954 возможные пределы  среднего возраста предпринимателей города. Сделайте выводы.

Решение:

До 30	27,5	15	412,5	-14,8	219,04	3285,6
30 - 35	32,5	18	585	-9,8	96,04	1728,72
35 - 40	37,5	52	1950	-4,8	23,04	1198,08
40 - 45	42,5	60	2550	0,2	0,04	2,4
45 - 50	47,5	48	2280	5,2	27,04	1297,92
50 - 55	52,5	20	1050	10,2	104,04	2080,8
Свыше 55	57,5	12	690	15,2	231,04	2772,48
Итого		225	9517,5			12366

 

Средний возраст пердпринимателей:

 

Дисперсия:

 

Ошибка репрезентативности:

 

При вероятности равной 0,954 коэффициент доверия будет равен 2, тогда предельная ошибка составит:

 

Тогда пределы генеральной  средней определяются по формуле:

 

 

 

 

Задача 35

Имеются следующие данные о затратах на производство продукции :

Изделие	Затраты на производство продукции, млн. руб.		Изменение себестоимости  единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	Базисный	Отчетный
А	400	500	+5%
Б	340	400	-2%

Определить сводный индекс затрат на производство, сводный индекс себестоимости и физического  объема. Определите перерасход средств  предприятием за счет изменения себестоимости  и за счет изменения физического  объема продукции.

 

Решение:

 

	400	500	1,05	476,19
	340	400	0,98	408,16
итого	740	900		884,35

 

Сводный индекс затрат на производство:

 

Затраты на производство в  отчетном периоде выросли на 21,6%.

Сводный индекс себестоимости:

 

Затраты вследствие изменения  себестоимости выросли на 1,8%.

Сводный индекс физического  объема:

 

Затраты вследствие изменения  физического объема выросли на 19,5%.

Перерасход средств предприятием за счет изменения себестоимости:

 

 

Перерасход средств предприятием за счет изменения физического объема:

 

 

 

Задача 41

По данным задачи  проведите  комбинационную группировку по двум признакам: трудовому стажу и  среднемесячной выработке. Каждую группу охарактеризуйте следующими данными: число рабочих, средний стаж, среднемесячная выработка: всего и на 1 рабочего.

№ рабочего	Стаж, лет	Среднемесячная выработка, шт.	№ рабочего	Стаж, лет	Среднемесячная выработка, шт.
1	1	200	11	9	320
2	5	220	12	4	240
3	6	260	13	7	300
4	2	230	14	6	240
5	7	280	15	8	280
6	10	255	16	2	220
7	10	300	17	8	290
8	3	220	18	7	270
9	11	280	19	7	260
10	5	240	20	11	270