Кольцевой охладитель

2. Определение мощности  привода вращения

         кольцевого охладителя

 

Расчет мощности привода механизма вращения связан с определением момента сопротивления вращению М.  Момент сопротивления определяется трением в опорных узлах и зависит от соотношения опорных реакций.

Момент сопротивления вращению кольцевого охладителя на опорных роликах  [2]:

 

                    (1)

 

где кс – коэффициент неучтенных сопротивлений;

      β –  коэффициент сопротивления в  центрирующем устройстве;

      Q – нагрузка от веса окатышей и вращающихся секций;

      Dp – диаметр охладителя;

      dn – средний диаметр подшипника оси ролика;

      dб – диаметр бочки ролика по кругу качения;

      μ –  значение коэффициента трения  в подшипнике опорного 

            ролика;

      f – коэффициент трения качения ролика по опорному рельсу.

 

Вес окатышей на охладителе

 

                                                                      (2)

        где  γ – насыпной вес окатышей;

               h – высота слоя окатышей;

b – ширина кольца охладителя;

                     Dcp – средний диаметр кольца охладителя;

                     g – ускорение свободного падения.        

 

Тогда

                      

               

Общий вес вращающихся секций и окатышей составит Q=5923990 Н.

 

Тогда момент сопротивления составит

 

 

Мощность привода вращения кольцевого охладителя

                                                                                     (3)

 

где ω – угловая скорость вращения кольцевого охладителя;

      η –  коэффициент полезного действия  механизма.

Так как охладитель должен вращаться со скоростью от 0,45 до 2,7 об/час, то

 

                      (4)

 

Тогда мощность составит

 

                         

Принимаем двигатель постоянного тока МП- 42 мощностью 16 кВт, с числом оборотов 700 об/мин.

Редукторы привода остаются неизменными, поставляемыми фирмой поставщиком. Передаточные отношения редукторов составляют

U1=4.083, U2=54.68.

Тогда для обеспечения необходимого числа оборотов охладителя передаточное число открытой зубчатой передачи должно быть равным

 

                    (5)                  

 

 

3. Расчет зубчатой передачи  и деталей на прочность [3]

 

Примем материал для валов – шестерен сталь 40Х, поверхностная закалка до твердости поверхности зубьев HRC 45-63. 

Допускаемое контактное напряжение:

 

  ,                  (6)

 

где =17НRC+200 – предел контактной выносливости при базовом        числе циклов коэффициент безопасности.

    = 1- коэффициент долговечности,

=1,15 – коэффициент безопасности.

 

Проверим прямозубую передачу на контактную выносливость: 

    

                                            (7)

 

где − коэффициент нагрузки,

                                                           (8)

Здесь

 Кнα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения   нагрузки между зубьями, для прямозубых колес принимают Кнα=1,0,

Кнβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, Кнβ =1,0.

Кнυ – динамический коэффициент, для прямозубых колес при υ до 1м/с следует назначать 8-ю степень точности по ГОСТ 1643-72, при этом Кнυ=1,05÷1,10.

 

Тогда             .

 

b =205 мм - ширина зубчатого колеса,

М =48730 Н·м – вращающий момент на шестерне.

Уточним межосевое расстояние между колесом и шестерней: 

  

,                                                (9)  

 

Примем числа зубьев колеса и шестерни соответственно z1=94 и z2=14. Тогда уточненное передаточное отношение передачи будет равным

                                    

 

Тогда межосевое расстояние будет равно

 

     мм.

 

Тогда контактное напряжение по  (7) составит

 

 

Определим нормальный модуль:

 

.                                 (10)

 

Определим силы, действующие в зацеплении

Окружная:

 

                                                 (11)

 

где М1 = 48730·103 Н∙мм − крутящий момент на шестерне

                      d1=252 мм − делительный диаметр шестерни.

 

.

 

Радиальная:

                         ,                                                       (12)

 

 где  α = 20° - угол профиля зуба.

 

 

Проверка прочности зубьев на изгиб

Напряжение изгиба в зубе:

 

σF = ,                                     (13)

 

где  Ft  - окружная сила;

       YF = 4,34 – коэффициент формы зуба при z=14,

        KF - коэффициент перегрузки;

 

                           ,                                                   (14)

Здесь

  KFυ – коэффициент динамичности, KFυ=1,0;

  KFβ – коэффициент концентрации нагрузки KFβ=1,25.

 

.

 

Допускаемые напряжения изгиба:

 

[σF]= .                            (15)

где - предел выносливости колеса на изгиб;

- коэффициент запаса.

 

Тогда напряжение изгиба по (13) составит

 

σF =

,

 

так как σF=568 МПа < [σF]=715 МПа – прочность зуба обеспечена.

Уточним количество зубьев на шестерне и колесе [4]:

 

,                                    (16)

 

,                                   (17)

 

где  i-передаточное число открытой зубчатой передачи.

 

Определим основные размеры колеса и шестерни

Делительный диаметр колеса и шестерни :

 

  ,                                             (18)

мм,

 

мм.

 

Диаметр вершин колеса и шестерни:

 

                                  (19),

    

мм,

 

мм .

 

Диаметр впадин зубьев колеса и шестерни:

 

,                                         (20)

 

 мм,

 

 мм.

 

Радиальний зазор :

 

                                             (21)

 

мм.

 

Высота головки зуба:

 

,                                             (22)

 

мм.

 

Висота ножки зуба: 

 

,                                           (23)

 

мм.

 

Определим окружную скорость на шестерне:

 

,                                             (24)

 

где  d1=252 мм − делительный диаметр шестерни;

n1.=3,13 об/мин − частота вращения  шестерни.

 

м/с.

 

Для колеса

 

м/с,                                              (25)

 

где d2=1692 делительный диаметр колеса;

n2.=0,47 об/мин − частота вращения  колеса.

 

м/с.

 

Давление, возникающее при контакте впадины зуба и ролика

 

                                            (26)

 

где P=Ft – окружное усилие;

      к – коэффициент, учитывающий  условия монтажа и эксплуатации

            передачи;

      F – проекция опорной поверхности шарнира.

 

               (27)

Окружное усилие

 

                              (28)

Здесь dзв – делительный диаметр звездочки.

 

Тогда давление составит

 

                               

 

Контактное напряжение в месте контакта зуба и ролика

                                      (29)

 

где q=p – давление в месте контакта;

      Е – модуль упругости материала, из которого изготовлена 

            звездочка;

     ρпр – приведенный радиус закругления.

 

                                           (30)

 

где R1 – радиус кривизны впадины зуба звездочки;

      R2 – радиус ролика.

 

  (31)

 

Тогда

   

 

Следовательно, контактное напряжение будет равно

 

                      

 

Допускаемое напряжение

 

                                          (32)

 

где - предел выносливости по контакту;

      - коэффициент запаса.

 

=2НВ+70=400+70=470 МПа.

 

Тогда 

 

4. Расчет приводного  вала на сопротивление усталости

 

Опорные реакции (рис.1):

 

Н;                       (33)

 

Н.                       (34)

 

Изгибающие моменты

 

 Н·м             (35)

 

Н·м .               (36)

 

Минимальный диаметр вала:

 

dx≥                         (37)

260>250

где  М1 - крутящий момент;

     =70 МПа - допускаемое напряжение на кручение.

 

Эквивалентный момент в сечении:

 

,                                       (38)

 

.

 

 

Момент сопротивления сечения вала изгибу:

 

.                                                (39)

 

.

 

Напряжения в сечении:

,                                                       (40)

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1  Расчетная схема приводного вала

 

 

 

Материал вала-шестерни – сталь 40Х – поверхностная закалка до твердости HRC 45-63 

Напряжение усталости на изгиб при базовом числе циклов напряжения 10·106 циклов [5]:

 

,                                            (41)

 

 МПа.

 

Коэффициент запаса прочности на изгиб:

,                                                     (42)

 

где  kσ=1,5 - эффективный коэффициент концентрации нормальных  

                     напряжений.

       εσ=0,7 - масштабный фактор для нормальных напряжений.

 

.

 

Коэффициент запаса прочности на кручение:

 

  ,                                      (43)

 

где τ-1 - предел выносливости материала вала при симметричном

            цикле кручения

 

,                                             (44)

 

 МПа

 

kτ=1,45 - эффективный коэффициент концентрации напряжений

               при кручении;

εσ=0,6 - масштабный фактор напряжений кручения;

ψτ=0,1 - коэффициент, характеризующий соотношение пределов

              выносливости;

τm= .

 

,                                                      (45)

 

Момент сопротивления сечения вала кручению:

 

.                                                (46)

 

.

 

.

 

.

 

Общий коэффициент запаса прочности определяют из выражения:

 

,                                              (47)

    

,

 

.

 

Откуда n=1,5, что вполне обеспечивает необходимую прочность.

 

5. Выбор подшипника для вала [4]

 

Для приводного вала был принят  роликовый двухрядный сферический подшипник 3534 ГОСТ 5721-75

Посадочный диаметр d=170 мм ,

Наружный диаметр D=310 мм,

Ширина  B=60 мм,

Динамическая грузоподъемность С0=1200000 Н.

 

Эквивалентная нагрузка

 

,                                      (48)

 

где   R – радиальная нагрузка на подшипник;

        Х=1 – для радиальной нагрузки, а  осевая отсутствует;