Решение задач линейного программирования. Решение транспортной задачи

 

 

 

 

 

Лучшей стратегией для первого игрока является выбор такой, что из максимума по столбцам необходимо выбрать минимум – это верхняя цена игры в чистых стратегиях, она равна 33.  Лучшей стратегией для второго игрока является выбор  такой, что из минимума по строкам необходимо выбрать максимум – это нижняя цена игры в чистых стратегиях, она равна 31. Данная матрица не содержит седловую точку, оптимальное решение должно находиться между 31 и 33.

Реализация в программной среде MATLAB задачи № 3 Для игрока А

Код

f=[1 1 1 1 1];

A=[32 29 21 35 20

    37 34 31 25 31

    31 33 30 30 21];

A=-A;

b=[1;1;1];

b=-b;

lb=[0 0 0 0 0];

X=linprog(f,A,b,[],[],lb);

disp(X);

V=f*X;

disp(V);

Vopt=1/V;

disp(Vopt);

P=X*Vopt;

disp(P);

 

 

 

 

 

 

 

Оптимальным решением является 31 ˂ 31,6000 ˂ 33.

 

 

 

 

Реализация в программной среде MATLAB задачи № 3 для игрока В

Код

f=[1 1 1 ];

f=-f;

A=[32 37 31

       29 34 33

       21 31 30

       35 25 30

       20 31 21];

b=[1;1;1;1;1];

lb=[0 0 0];

X=linprog(f,A,b,[],[],lb);

disp(X);

 

 

 

V=-f*X;

disp(V);

Vopt=1/V;

disp(Vopt);

P=X*Vopt;

disp(P);

 

   

   

 

 

Оптимальным решением является 31 ˂ 31,6000 ˂ 33.

 

 

 

 

 

 

Вывод

В ходе работы была решена задача линейного программирования, транспортная задача и задача по принятию решений в условиях неопределенности.