Построение множественной эконометрической модели

Уравнения, в  которых отражена схема определения  эндогенных переменных, называется уравнениями в приведенной форме (приведенными уравнениями).  Это уравнения, в которых эндогенные переменные выражены только через экзогенные или предопределенные переменные, а также случайные составляющие.

Выделим основные типы переменных в модели.

1. Эндогенные переменные - Y_1t и Y_2t.
2. Экзогенные переменные - X_2t и X_3t .
3. Предопределенные переменные - X_2t и X_3t.

Обозначим общее  число предопределенных переменных системы  через  к=2,  количество предопределенных переменных в i -м уравнении структурной формы через к_{i, _} к1 = 1, _{_} к2 = 1 число эндогенных переменных  модели   – m=2, а количество эндогенных переменных в i -м структурном уравнении через m_i m1=2, m1=2.

Для идентифицируемости i-го уравнения число предопределенных переменных, отсутствующих в нем, должно быть не меньше числа  включенных в него эндогенных переменных  без единицы:

                     к – к_i  ³ m _i – 1,    откуда    к_i^*  ³ m _i – 1 ,                      

где к_i^* - количество предопределенных переменных, исключенных из  i - го  уравнения системы.

Проверим условие  идентифицируемости для 1-го уравнения:

2-1 = 2-1, то есть 1=1, следовательно, уравнение точно идентифицировано.

Для 2-го уравнения:

2-1 = 2-1, то есть 1=1, следовательно, аналогично 1-му, 2-е  уравнение точно идентифицировано.

Итак, исследуемая система точно идентифицирована. И для оценивания параметров ее структурной формы можно применить так называемый косвенный метод наименьших квадратов (КМНК). Применение КМНК для оценивания параметров структурной модели включает следующие этапы:

1. преобразование структ<span class="dash041e_0441_043d_043e_0432_043d_043e_0439_0020_0442_0435_043a_0441_0442_0020_0441_0020_043e_0442_0441_0442_0443_043f_043e_043c__Char" style=" font-family: 'Times New Roman', 'Aria