Межотраслевой баланс производства и распределения продукции отраслей материального производства

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 10 Ноября 2013 в 19:32, контрольная работа

Краткое описание

В настоящее время экономико-математические методы и модели являются одним из наиболее популярных направлений экономической науки. Умение разбираться и применять знания об ЭММ позволяет лучше усвоить современную экономику, повысить уровень квалификации и даст определенный профессиональный опыт.

Содержание

Введение 3
Часть 1. Предварительные работы и использование методов решения МОБ 4
Часть 2. Сводный МОБ в натуральном и стоимостном выражениях 6
Часть 3. Вычисление коэффициентов полных материальных затрат 10
Часть 4. Определение объемов валовой продукции и их расхождение с базовым вариантом 13
Часть 5. Определение цен и их изменения цены в отраслях при изменении удельной условно чистой продукции, применяется модель равновесных цен 14
Выводы 16

Вложенные файлы: 1 файл

контрольная по эмм.docx

— 70.66 Кб (Скачать файл)

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

«КЕМЕРОВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

КАФЕДРА МАРКЕТИНГА

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 

По  дисциплине: «Экономико-математические модели»

 

Тема:

«Межотраслевой баланс производства и распределения

продукции отраслей материального производства»

 

Вариант 7

 

 

 

 

 

                                                       Проверил:

ассистент, В. А. Кочевадов.

 

                                                                                      Работу выполнила:

студентка группы Э-111,                                                                                                                         

 

 

Кемерово, 2013

 

Содержание 

 

Введение 3

Часть 1. Предварительные работы и использование методов решения МОБ 4

Часть 2. Сводный МОБ в натуральном и стоимостном выражениях 6

Часть 3. Вычисление коэффициентов полных материальных затрат 10

Часть 4. Определение объемов валовой продукции и их расхождение с базовым вариантом 13

Часть 5. Определение цен и их изменения цены в отраслях при изменении удельной условно чистой продукции, применяется модель равновесных цен 14

Выводы 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В настоящее  время экономико-математические методы и модели являются одним из наиболее популярных направлений экономической науки. Умение разбираться и применять знания об ЭММ позволяет лучше усвоить современную экономику, повысить уровень квалификации и даст определенный профессиональный опыт.

Работа  состоит из введения, практической работы, которая состоит из 5 частей, и заключения.

В работе были выполнены расчеты и операции с помощью модели МОБ.

Задание для выполнения контрольной работы

Экономика условно разделена на четыре сектора:

  • А – отрасли, производящие средства производства;
  • Б – отрасли, производящие предметы потребления;
  • В – сельское хозяйство;
  • Г – прочие отрасли.

 

Исходные данные для проведения расчетов:

Таблица 1. Коэффициенты ПрМЗ

0,10

0,10

0,06

0,07

0,07

0,10

0,00

0,12

0,10

0,05

0,04

0,07

0,20

0,10

0,07

0,15


 

Таблица 2. Объем конечной продукции

Отрасли экономики

А

Б

В

Г

450

250

200

100


 

Таблица 3. Цены на продукцию отраслей

Отрасли экономики

А

Б

В

Г

10

10

15

15


 

Таблица 4. Изменение удельной

условно-чистой продукции, %

Отрасли экономики

А

                                     Б

В

Г

-15

-

10

-


Часть 1.

Предварительные работы и  использование методов решения МОБ

Условные обозначения:

 

– производственно-эксплуатационные нужды, j-ой отрасли в продукции i-ой отрасли (межотраслевые поставки), где ;

– валовая продукция  j-ой отрасли;

– конечная продукция i-ой отрасли, т.е. вся валовая продукция i-ой отрасли, за исключением производственно-эксплуатационных нужд всех отраслей в продукции i-ой отрасли.

Конечная продукция –  это продукция, поступающая на цели личного и общественного непроизводственного  потребления.

** – условно чистую продукцию j-ой отрасли, где .

 

В данной задаче система  уравнений будет иметь вид:

 

 

Находим решение с помощью приближенных методов: метод простой итерации, метод Зейделя, которые помогают найти решение с определенной точностью ɛ.

≤ ɛ,

 

Метод простой итерации начинается с выбора начального приближения. В рамках МОБ в качестве нулевого приближения берутся объемы конечной продукции, т.е.. Результаты вычисления представлены в таблице 5.

Таблица№5. Результаты вычислений методом простой итерации

ɛ

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

 

586,803

586,801

586,788

586,687

586,486

 

366,694

366,692

366,679

366,577

366,374

 

312,224

312,222

312,211

312,129

311,516

 

324,571

324,568

324,546

324,379

324,046

Количество итераций

13

11

9

7

6


 

Метод Зейделя  можно считать модификацией метода простой итерации, которая ускоряет сходимость к точному решению. Результаты вычислений представлены в таблице 6.

 

Таблица №6. Результаты вычислений методом Зейделя

ɛ

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

 

586,803

586,802

586,799

586,744

586,564

 

366,694

366,693

366,692

366,651

366,522

 

312,224

312,224

312,222

312,199

312,125

 

324,571

324,570

324,568

324,526

324,391

Количество итераций

11

9

8

6

5


 

На основе полученных результатов составляем график, на котором показана зависимость  количества итераций от точности решения  и применяемого метода.

Диаграмма 1. Исследование числа итераций

Таким образом, очевидно, что  метод Зейделя сходится к точному  решению быстрее, чем метод простой итерации.

 

 

Часть 2.

Сводный МОБ в натуральном  и стоимостном выражениях

При рассмотрении межотраслевого баланса с использованием натуральных единиц измерения переходим к натуральному межотраслевому балансу. Он имеет следующий вид:

+ ;

 

+ ;

 

 .

 

Найдем производственно-эксплуатационные нужды отраслей при заданных прямых материальных затратах и объемах валовой продукции:

при ɛ = 0,001.

 


 


.

На основе полученных данных составляем натуральный  межотраслевой баланс.

Таблица 7. Натуральный межотраслевой баланс

Отрасли

А

Б

В

Г

Y

X

А

58,68

36,67

18,73

22,72

136,8

450

586,80

Б

41,08

36,67

0,00

38,95

116,7

250

366,69

В

58,68

18,33

12,49

22,72

112,2

200

312,22

Г

117,36

36,67

21,86

48,69

224,6

100

324,59

275,8

107,7

53,1

133,1

590,3

Z

311

258,99

259,12

191,49

X

586,80

366,69

312,22

324,59


 

Значения условно-чистой продукции были найдены из следующих  соотношений:

 ∑= ∑ .

 

В сводном материальном балансе  все показатели даются в денежном или стоимостном выражении. При  этом каждый продукт оценивается  по единой цене независимо от того, где  он используется. Это главное условие  сводного материального баланса. Для того чтобы перейти от натурального баланса к стоимостному- умножим каждое уравнение межотраслевого баланса на соответствующую цену продукции отрасли. Получаем:

 

Обозначим через: =**** – стоимостное выражение валовой продукции i-ой отрасли; =**** – стоимостное выражение конечной продукции.

Подставим в вышеуказанную формулу:

 

≡ ∑ ;

∑ ;

Коэффициенты сводного материального  баланса величины aij, равны одноименному коэффициенту натурального баланса, умноженному на отношение цены затрачиваемого продукта к цене производимого продукта. Это отношение называется индексом относительной ценности двух продуктов. Оно показывает, во сколько раз единица затрачиваемого продукта дороже единицы производимого продукта.

 

**=

 

При этом =, так как натуральные единицы измерения равны стоимостным. Найдем производственно-эксплуатационные нужды для сводного материального баланса:

 

).

 

 

 

 

 

 

Матрица-столбец цен на продукцию P имеет следующий вид: *=,

тогда :

 


 

            

 


                    

                   

 

 

Найдем стоимость валовой  продукции по формуле:= .

 =  .


Найдем стоимость конечной продукции по формуле: .

 =  


 

На основе выше найденных данных строим таблицу  свободного материального баланса.

 

 

 

Таблица 8. Сводный МОБ в стоимостном выражении

Отрасли

А

Б

В

Г

Y

X

А

586,8

366,7

187,3

227,2

1368

4500

5868,0

Б

410,8

366,7

0,00

389,5

1167

2500

3666,9

В

880,2

275

187,4

340,8

1683,4

3000

3122,2

Г

1760,4

550,1

327,9

730,4

3368,8

1500

3245,7

3638,2

1558,5

702,6

1687,9

7587,2

Z

2229,8

2108,4

2419,6

1557,8

X

5868,0

3666,9

3122,2

3245,7

Информация о работе Межотраслевой баланс производства и распределения продукции отраслей материального производства