Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Апреля 2014 в 09:35, контрольная работа
1. Контрольный вопрос. Основные виды задач, решаемых при организации, планировании и управлении строительством: задачи распределения, задачи замены.
2. Задача 7
Планируется покупка книг для семейной библиотеки. Муж читает только классическую прозу и фантастику, жена – стихи (классику), старший сын – фантастику, а младшему сыну собираются покупать энциклопедии. Муж хочет, чтобы из купленных книг не менее 10 были для него, причём и муж и жена рассчитывают от 2 до 7 книг для чтения каждый. Жена надеется, что и классическая проза ей тоже будет интересна, поэтому она согласна купить поэзии не более того количества, в котором будет куплена прозаическая классика. Также договорились, что книг, которые собираются читать муж и старший сын, будет ровно половина от общего числа купленных книг. Всего собираются купить не более 30 книг. Стоимость книг (в среднем):
‒ классическая проза – 30 руб. и стихи – 20 руб.;
‒ фантастика – 15 руб.;
‒ энциклопедии – по 70 руб.
Сколько и каких книг нужно купить, чтобы с минимальными расходами удовлетворить пожелания всех членов семьи?
Получено оптимальное решение задачи:
, , , ;
, , , , , , , , , , .
Анализ результатов решения
Согласно оптимальному решению задачи, рекомендуется купить:
Минимальные суммарные расходы на покупку книг для семейной библиотеки составят 605 руб.
Подготовка задачи к решению на ЭВМ
Подготовленную математическую модель в виде матрицы коэффициентов в ограничениях, столбца свободных членов, коэффициентов целевой функции переносим на лист Microsoft Excel. Искомым переменным задачи придаём нулевые значения.
Рисунок 1 – Подготовка исходной информации на листе Excel
Заполняем необходимые формулы для расчёта значения целевой функции и ограничений задачи.
Рисунок 2 – Формулы для решения задачи
Получение решения на ЭВМ
Запускаем надстройку Microsoft Excel «Поиск решения». Указываем ячейку, содержащую значение целевой функции, и её направление (минимум). Определяем изменяемые ячейки (искомые переменные) и ограничения задачи.
Рисунок 3 – Диалоговое окно процедуры «Поиск решения»
В параметрах устанавливаем флажки «Линейная модель» (означает, что решение задачи будет производиться с помощью симплекс-метода) и «Неотрицательные значения» (условия неотрицательности переменных).
Рисунок 4 – Параметры поиска решений
Анализ результатов расчёта на ЭВМ
С помощью надстройки Microsoft Excel «Поиск решения» получен результат решения задачи.
Рисунок 5 – Оптимальное решение задачи
Получено оптимальное решение задачи:
, , , .
Согласно оптимальному решению задачи, рекомендуется купить:
Минимальные суммарные расходы на покупку книг для семейной библиотеки составят 605 руб.
Результаты решения задачи, полученные с помощью симплекс-метода и с помощью надстройки «Поиск решения», совпадают, это позволяет сделать вывод о том, что вычисления выполнены верно.
Информация о работе Контрольная работа по дисциплине "Математическое моделирование"