Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Апреля 2014 в 09:35, контрольная работа
1. Контрольный вопрос. Основные виды задач, решаемых при организации, планировании и управлении строительством: задачи распределения, задачи замены.
2. Задача 7
Планируется покупка книг для семейной библиотеки. Муж читает только классическую прозу и фантастику, жена – стихи (классику), старший сын – фантастику, а младшему сыну собираются покупать энциклопедии. Муж хочет, чтобы из купленных книг не менее 10 были для него, причём и муж и жена рассчитывают от 2 до 7 книг для чтения каждый. Жена надеется, что и классическая проза ей тоже будет интересна, поэтому она согласна купить поэзии не более того количества, в котором будет куплена прозаическая классика. Также договорились, что книг, которые собираются читать муж и старший сын, будет ровно половина от общего числа купленных книг. Всего собираются купить не более 30 книг. Стоимость книг (в среднем):
‒ классическая проза – 30 руб. и стихи – 20 руб.;
‒ фантастика – 15 руб.;
‒ энциклопедии – по 70 руб.
Сколько и каких книг нужно купить, чтобы с минимальными расходами удовлетворить пожелания всех членов семьи?
Таблица 2
Вторая итерация поиска опорного решения
Свободный член |
||||||
150 |
–15 |
–20 |
–15 |
–70 | ||
200 |
0 |
–20 |
–20 |
20 | ||
10 |
1 |
0 |
–1 |
0 | ||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
0 |
–1 |
1 |
0 |
0 | ||
–10 |
0 |
1 |
1 |
–1 | ||
10 |
0 |
1 |
–1 |
1 | ||
–10 |
0 |
1 |
1 |
–1 | ||
–10 |
0 |
–1 |
1 |
–1 | ||
10 |
0 |
–1 |
–1 |
1 | ||
20 |
0 |
1 |
1 |
1 | ||
–10 |
0 |
1 |
1 |
–1 | ||
–2 |
–1 |
0 |
0 |
0 | ||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
7 |
1 |
0 |
0 |
0 | ||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
–2 |
0 |
–1 |
0 |
0 | ||
10 |
0 |
–1 |
–1 |
1 | ||
7 |
0 |
1 |
0 |
0 | ||
–10 |
0 |
1 |
1 |
–1 | ||
8 |
1 |
0 |
–1 |
0 | ||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
–3 |
–1 |
0 |
1 |
0 | ||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Таблица 3
Третья итерация поиска опорного решения
Свободный член |
||||||
350 |
–15 |
–20 |
–35 |
–50 | ||
150 |
–15 |
–15 |
–15 |
15 | ||
10 |
1 |
0 |
–1 |
0 | ||
–10 |
1 |
1 |
1 |
–1 | ||
–10 |
–1 |
1 |
1 |
–1 | ||
10 |
–1 |
–1 |
–1 |
1 | ||
0 |
0 |
1 |
0 |
0 | ||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
10 |
0 |
–1 |
–1 |
1 | ||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
10 |
0 |
1 |
2 |
0 | ||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
–2 |
–1 |
0 |
0 |
0 | ||
10 |
–1 |
–1 |
–1 |
1 | ||
7 |
1 |
0 |
0 |
0 | ||
–10 |
1 |
1 |
1 |
–1 | ||
8 |
0 |
–1 |
–1 |
1 | ||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
–3 |
0 |
1 |
1 |
–1 | ||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
8 |
1 |
0 |
–1 |
0 | ||
–10 |
1 |
1 |
1 |
–1 | ||
–3 |
–1 |
0 |
1 |
0 | ||
10 |
–1 |
–1 |
–1 |
1 |
Таблица 4
Четвёртая итерация поиска опорного решения
Свободный член |
||||||
500 |
–15 |
–35 |
–50 |
–35 | ||
105 |
–35 |
–35 |
–35 |
–35 | ||
0 |
1 |
1 |
0 |
–1 | ||
3 |
–1 |
–1 |
–1 |
–1 | ||
10 |
–1 |
–1 |
–1 |
1 | ||
–3 |
1 |
1 |
1 |
1 | ||
0 |
0 |
1 |
0 |
0 | ||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
10 |
0 |
–1 |
–1 |
1 | ||
–3 |
1 |
1 |
1 |
1 | ||
10 |
0 |
1 |
2 |
0 | ||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
8 |
–1 |
–1 |
–1 |
1 | ||
–3 |
1 |
1 |
1 |
1 | ||
–3 |
1 |
1 |
1 |
–1 | ||
3 |
–1 |
–1 |
–1 |
–1 | ||
8 |
0 |
–1 |
–1 |
1 | ||
–3 |
1 |
1 |
1 |
1 | ||
–3 |
0 |
1 |
1 |
–1 | ||
3 |
–1 |
–1 |
–1 |
–1 | ||
–2 |
1 |
1 |
0 |
–1 | ||
3 |
–1 |
–1 |
–1 |
–1 | ||
7 |
–1 |
–1 |
0 |
1 | ||
–3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Таблица 5
Пятая итерация поиска опорного решения
Свободный член |
||||||
605 |
–50 |
–70 |
–85 |
–35 | ||
3 |
0 |
0 |
–1 |
–1 | ||
7 |
0 |
0 |
0 |
1 | ||
0 |
0 |
1 |
0 |
0 | ||
7 |
1 |
0 |
0 |
1 | ||
10 |
0 |
1 |
2 |
0 | ||
5 |
0 |
0 |
0 |
1 | ||
3 |
–1 |
–1 |
–1 |
–1 | ||
5 |
1 |
0 |
0 |
1 | ||
0 |
–1 |
0 |
0 |
–1 | ||
1 |
0 |
0 |
–1 |
–1 | ||
4 |
0 |
0 |
1 |
1 | ||
В таблице 5 все свободные члены положительны. В строке целевой функции все коэффициенты отрицательны, следовательно, в соответствии с признаком оптимизации при минимизации целевой функции, данное опорное решение является оптимальным.
Нахождение оптимального решения
Таблица 6
Оптимальное решение задачи
Свободный член |
||||||
605 |
–50 |
–70 |
–85 |
–35 | ||
3 |
0 |
0 |
–1 |
–1 | ||
7 |
0 |
0 |
0 |
1 | ||
0 |
0 |
1 |
0 |
0 | ||
7 |
1 |
0 |
0 |
1 | ||
10 |
0 |
1 |
2 |
0 | ||
5 |
0 |
0 |
0 |
1 | ||
3 |
–1 |
–1 |
–1 |
–1 | ||
5 |
1 |
0 |
0 |
1 | ||
0 |
–1 |
0 |
0 |
–1 | ||
1 |
0 |
0 |
–1 |
–1 | ||
4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Информация о работе Контрольная работа по дисциплине "Математическое моделирование"