Игровые модели олигополистической конкуренции

Рис.8. Улов компании А, т.

 

В общем случае для любых  возможных действий игроков мы должны найти полный набор наилучших  откликов компаний, которые и определяются соответствующими функциями наилучших  откликов. Эти функции можно найти  из условия:

                            

                       (25)

Отсюда получаем симметричные функции наилучшего отклика для компаний:

                                              

                                      (26)

Из графика функций  наилучшего отклика (рис. 7) следует, что  они ограничены значениями 4,5 т. это  значит, что при любом улове  одной из компаний улов другой не должен превышать 4,5 т. при любом фиксированном  улове компании В Q₂, прибыль компании А является возрастающей функцией ее улова в интервале (0, (Q₂)) и убывающей функцией ее улова в интервале     ( (Q₂),+∞).

Рис.9. Функции наилучшего отклика на стратегию конкурента.

Оптимальные объемы улова  для двух компаний определяются точкой пересечения графиков их функций  наилучшего отклика. Решением этой игры являются еженедельная добыча и продажа  по 3 т креветок каждой компанией. При  этом товар будет продан на рынке  по 1,3 ден. ед. за 1 кг, обеспечивая каждой компании по 900 ден. ед. прибыли каждую неделю. Данная пара стратегий обеспечивает равновесие Нэша, поскольку эти стратегии обеспечивают наилучший отклик каждой компании на действия другой. В случае отклонения одной из компаний от оптимальной стратегии, тогда как вторая продолжает ее придерживаться, уменьшается прибыль отклонившейся компании. Данное равновесие (для случая дуополии) называется также равновесием Курно-Нэша.

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной курсовой работе были изучены основные понятия теории игр; рассмотрены такие теоретико-игровые модели для анализа олигополистической конкуренции, как классические модели дуополии Курно и Штакельберга, а также была продемонстрирована возможность нахождения оптимальных стратегий в условиях олигополистической конкуренции на основе теоретико-игровых моделей.

На основании проведенных  в курсовой работе исследований и  обобщенных результатов можно сделать следующие выводы:

1. Равновесие на олигополистических рынках зависит от предположений, которые делают фирмы насчет того, каким образом будут реагировать конкуренты на изменения цен и объемов выпуска. Ценовые войны на олигополистических рынках могут понуждать к тому, чтобы опустить цены до их уровня при конкурентном равновесии
2. При анализе олигополистической конкуренции используется теория игр. С ее помощью можно найти оптимальные стратегии для всех конкурирующих компаний, которые позволят максимизировать прибыль, или же минимизировать убытки.
3. У олигополистов есть стимулы к сговору, чтобы избежать неблагоприятного воздействия ценовой войны на прибыли. Картель является группой фирм, действующих совместно, чтобы скоординировать выпуск или контролировать цену, как если бы они были единой монопольной фирмой. Картели обычно оказываются нестабильными из-за того, что максимизация групповых прибылей при монопольной цене несовместима с максимизацией индивидуальных прибылей при этой цене. Фирмы могут обманывать картель, продавая товаров больше, чем уровень предназначенных им квот. Если так поступает много фирм, то невозможно поддержать монопольную цену.
4. Конкурентные модели олигополии могут объяснить твердость (неизменность) цен и лидерство в ценах, а также и побудительные мотивы отказаться от текущих прибылей путем сохранения цен, достаточно низких, чтобы удержать новых продавцов от входа на рынок.

В данной курсовой работы были рассмотрены модели дуополии. Стоит  отметить, что в реальной действительности чаще всего рынки олигополии включают в себя более двух участников. Исследование таких рынков также возможно с помощью теоретико-игровых моделей, но увеличение количества участников также требует усложнения рассматриваемых моделей.

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Косоруков О.А., Мищенко А.В. / Исследование операций: Учебник // под общ. ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 448 с.;
2. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. / Микроэкономика. // пер. с англ. – М.:  Дело, 2000. – 808 с.;
3. Интрилигатор М. / Математические методы оптимизации и экономическая теория. // пер. с англ. – под ред. И с предисловием Конюса А.А. – М.: Издательство «Прогресс», 1975. – 607 с.;
4.  Хэй Д. Теория организации промышленности./Д. Хэй, Д. Моррис// в 2т. Пер. с англ. Спб.: Экономическая школа, 1999 –Т.2. 592 с.;
5. Новиков Д.А. / Модели и методы организационного управления инновационным развитием фирмы./ Д.А.Новиков, А.А.Иващенко – М.: ЛЕНАНД, 2006. – 336 с.;
6. Cabral L.M.B. R&D cooperation and product market competition/ L.M.B. Cabral // International Journal of Industrial Organization – ELSEVER, 18(2000), p.1033-1047;
7. Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. / Микроэкономика. // 4-е изд., испр. и доп. - М.: Юрайт-Издат, 2006. — 374 с.;
8. Вэриан Х.Р. / Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: учебник для вузов / Пер. с англ. под ред. Н.Л. Фроловой. – М.: ЮНИТИ, 1997. – 767 с.;
9. Щепина И.Н. / Анализ инновационной деятельности регионов России: многоуровневый подход / Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук. – М.: 2012.