Контрольная работа по "Цифровому устройству"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Мая 2013 в 20:58, контрольная работа

Краткое описание

Требуется:
- дать определение единицам измерения: бит, Бод, бит/с;
- количество информации в каждом информационном единичном элементе кодовой комбинации I_i бит/элемент;
- количество информации в кодовой комбинации (знаке) I_зн БИТ/ЗНАК;
- скорости модуляции B (Бод) и передачи C (бит/с);
- указать две причины, почему C <B.

Вложенные файлы: 1 файл

решение основа передач дискр_сигн.docx

— 541.55 Кб (Скачать файл)

Титульный лист 

Задача 1

Обмен сообщениями между  модемом и компьютером производится через последовательный порт кодом  МТК-5. Скорость обмена составляет . Вероятности появления символа 1 на информационных позициях приведены в задании, где i соответствует номеру информационного единичного элемента в кодовой комбинации [3].

 

Требуется:

      -   дать определение  единицам измерения: бит, Бод, бит/с;

- количество информации в каждом информационном единичном элементе кодовой комбинации бит/элемент;

- количество информации в кодовой комбинации (знаке) ;

- скорости модуляции B (Бод) и передачи C (бит/с);

- указать две причины, почему C < B.

Дано:  

 

Р1

Р2

Р3

Р4

Р5

Р6

Р7

115200

0,5

0,3

0,35

0,5

0,6

0,65

0,55


Решение:

1. Бит - это количество информации, которое переносит один символ источника дискретных сообщений в том случае, когда алфавит источника состоит из двух равновероятных символов.

Бод – единица измерения скорости изменения во времени одного или нескольких параметров сигнала в соответствии с передаваемым сообщением модуляции (количество изменений несущего периодического сигнала в секунду)

Бит/с - это единица измерения, характеризующая скорость передачи информации по каналу.

2. Определим количество  информации, приходящейся на каждый  информационный единичный элемент  кодовой комбинации [1, 3]

,

Где - вероятность появления символа, т.е. формула количества информации приходящейся на один единичный элемент, если появление единичных элементов не равномерно.

,

, ,

, , , .

 

3. Определим количество информации содержащейся в кодовой комбинации:

,

где - количество информации, приходящейся на каждый информационный единичный элемент кодовой комбинации.

 

4. Определим скорость  модуляции В Бод из формулы:

  ,

где - длительность единичного элемента.

 с, найдена расчетным путем из N = 115200 по формуле:

,

где n – число единичных элементов в кодовой комбинации, в коде МТК-5 равно 10.

Таким образом :

 бод

Далее определяем скорость передачи информации С, бит/с:

,

где k- количество информационных элементов в кодовой комбинации, в коде МТК-5 равно 7;

В - скорость модуляции;

n - число единичных элементов в кодовой комбинации, в коде МТК-5 равно 10.

 бит/с.

5. В семиэлементном коде МТК-5 С<B потому, что:

- С состоит из передаваемых единичных элементов, которые являются информационными (k), а В состоит из n=k+r; где r – стартовый, проверочный и стоповый элемент [2].

- в реальных условиях мы имеем потери информации в канале связи, например, из-за помех или несоответствия канала спектру передаваемых сигналов [1]. 

Задача 2

 

Построить производящую матрицу циклического кода (n, k). Из полученной производящей матрицы построить проверочную. Определить число разрешенных и запрещенных комбинаций, а также минимальное кодовое расстояние   полученного (n, k) кода. Показать, каким образом можно получить все разрешенные комбинации циклического (n, k) кода [3].

Дано:

Производящая матрица кода (6,3). Образующий полином .

Решение:

Производящая матрица кода (6,3) будет состоять из единичной матрицы размерности 3x3 и из матрицы размерности 3x3, составленной из проверочных элементов, т.е. она будет содержать 3 строки и 6 столбцов.  Единичная матрица имеет следующий вид:

.

Найдем проверочные элементы к каждому из 3-х записанных в  матрицу информационных кодовых  комбинаций. Для нахождения проверочных элементов к комбинации 100, необходимо помножить ее на х3  и разделить на образующий полином для получения 3-х разрядного остатка, который и представляет проверочные элементы:


  1 0 0 . 0 0 0   11 0 1   (х32+1)

  1 1 0 1          1 1 1


= 1 0 1 0

    1 1 0 1

    = 1 1 1 0

       1 1 0 1

       = 0 1 1 – остаток R(x).

 

Для получения проверочных  элементов к кодовым комбинациям 010, 001 - необходимо также разделить их на образующий полином.


  0 1 0 . 0 0 0   11 0 1   (х32+1)

  0 0 0 0          0 1 1


= 1 0 0 0

    1 1 0 1

    = 1 0 1 0

       1 1 0 1

       = 1 1 1 – остаток R(x).


  0 0 1 . 0 0 0   11 0 1   (х32+1)

  0 0 0 0          0 0 1


= 0 1 0 0

    0 0 0 0

    = 1 0 0 0

       1 1 0 1

       = 1 1 1 – остаток R(x).

 

 

 

Таким образом, образующая матрица будет иметь следующий вид:

 

 

Для получения проверочной матрицы  транспонируем образующую и получим  матрицу следующего вида:

 

 

 

Число разрешенных комбинаций кода (6,3) определяется как Mр =2k = 8. Число запрещенных Мз = Мо – Ми  = 2n – 2k =26 –23 = 64 - 8 = 56.

Минимальное кодовое расстояние определяется по матрице проверок H и равно минимальному числу столбцов, при сложении которых по модулю 2 получается нулевой столбец. После сложения выяснилось, что первый и третий столбец принимает нулевое значение, следовательно минимальное кодовое расстояние для данного кода dmin = 2.

Для получения разрешенных  комбинаций этого кода необходимо воспользоваться  образующей матрицей, где 3 разрешенные комбинации (3 строки) имеются в явном виде, а остальные разрешенные комбинации получаются при помощи сложения в различных сочетаниях строк этой матрицы. 

 

Можно увидеть следующие  разрешенные комбинации:

а1=100011, а2=010.111, а3=001.101, а12=110.100, а13=101.110, а23=011.010, а123=111.001 – получили семь комбинаций. Так как Mр =2k = 8, то 8-7=1 – следует, что код содержит одну ошибку [2, стр.115-116]. 

Задача 3

 

По данному образующему полиному  P (х)= х + х+ 1 определить комбинацию F (х) циклического кода (9,5). Составить таблицу, поясняющую работу кодирующего устройства (рис.1)

 

 


  ИЛИ

 

                                                                               Вход     Кл. 2                               Выход



Т4


Т3


Т2


Т1




 


                                                                               Кл. 1

Рис. 1. Структурная схема кодирующего  устройства

 

Убедиться, что при введении ошибки в один из информационных разрядов комбинации  F (х) остаток от деления ==R (х) №ą0. [3]

 

Дано:

Для получения 5-элементной комбинации первичного кода (информационной части) необходимо перевести число из 2-х последних цифр номера зачетной книжки в двоичную 5-элементную форму. Так, как последние цифры 83, то вычитаем 64 и получаем число 19, которое переводим в двоичную 5-элементную форму. Схема кодирующего устройства определяется образующим  полиномом (рис 1).

 

Решение:

Комбинация первичного кода числа 19 будет иметь следующий вид: 10011 (1ґ´24 + 0ґ´23 + 0ґ´22 + 1ґ´2 + 1ґ´20 = 19), т.е. 19  = 10011=х4+х+1.

Образующий полином Р(x)=х4+х+1=10011.

Проверяем правильность кодирования  при помощи деления на образующий полином комбинации F(x). Для этого необходимо (х4+х+1)*х4854=100110000 (задача 2). В этом случае остаток должен быть нулевым.


10011 .0000        10 01 1   (х4+х+1)

10011                   10000


 

=     0    – остаток R(x).

 

Следовательно,  F(x)= 10011.0000.

При введении ошибки в любой информационный разряд остаток должен получиться не равным нулю [2, стр. 116, 3 стр.10]. Ввели ошибку в второй информационный разряд, получили F(x)= 11011.0000.


11011 .0000        10 01 1   (х4+х+1)

10011                   11001


=10000

   10011

   =     11000

           10011

         = 1011    – остаток R(x).

 

 

Далее составляется табл. 1, поясняющая работу кодирующего устройства, в которой необходимо учитывать следующее. Исходное состояние триггеров (Т1 - Т4) - нулевое. В течение первых k=5 тактов ключ Кл.1 замкнут, а Кл.2 разомкнут. В этом случае при поступлении первой 1 на вход кодирующего устройства через схему ИЛИ на выход и одновременно на вход сумматора (по модулю 2), на второй вход которого поступает состояние триггера Т4 (см. рис.1), который в данный момент в состоянии 0. В результате суммирования на выходе сумматора появляется 1, которая через открытый ключ поступает на вход триггера Т1 и один из входов сумматора, на второй вход которого поступает предыдущее состояние триггера Т1, т.е. нулевое.

После окончания первого  такта в триггерах Т1 и Т2 будет записана 1. В Т3 и Т4 переписываются предыдущие состояния триггеров Т2 и Т3 соответственно. Далее до 5-го такта схема работает аналогичным образом.

По окончании 5-го такта  в 4-х разрядах кодирующего устройства окажется сформированный остаток от деления, т.е. проверочные элементы. Начиная с 6-го такта, Кл.2 открывается, а Кл.1 закрывается, и проверочные элементы через схему ИЛИ начинают поступать за информационными на выход кодирующего устройства, которое с этого момента начинает работать в режиме сдвига, так как на входе теперь постоянно логический 0.

 

Таблица №1.

№ такта

Вход

Т1

Т2

Т3

Т4

Выход

1

1

1

1

0

0

1

2

0

0

1

1

0

0

3

0

0

0

1

1

0

4

1

0

0

0

1

1

5

1

0

0

0

0

1

6

 

0

0

0

0

0

7

 

0

0

0

0

0

8

 

0

0

0

0

0

9

 

0

0

0

0

0


 

В результате на выходе кодирующего  устройства появляется комбинация циклического (9,5) кода F(x)=10011.0000, содержащая 5 информационных и 4 проверочных элементов [3]. 

Задача 3

 

Для системы с решающей обратной связью, непрерывной передачей и  блокировкой (РОС-НПбл) заданы длительность блока (кодовой комбинации) tк и время распространения сигнала между передающей и приемной сторонами tр. Требуется:

- привести краткое описание работы этой системы;

- определить емкость M накопителя системы;

- построить временную диаграмму работы системы.

Емкость накопителя М =  <3 + 2tр / tк >.

При составлении временной  диаграммы необходимо учитывать  соотношение между временем распространения  сигнала и длительностью кодовой  комбинации [3].

Дано:

Параметр

tp, мс

tk, мс

Значение

225

225


 

 

Решение:

 

 

 

Рассмотрим работу системы  с РОС и блокировкой в дуплексном варианте построения, в которой сигналом «Запрос» является разрешенная кодовая комбинация (рис. 2) [2, стр.140-143]. По сигналу «Ввод» передаваемая информация поступает в кодер, кодируется кодом, обнаруживающим ошибки, и передается в дискретный канал связи. Одновременно она запоминается в буферном  накопителе. В приемнике противоположной станции принимаемый сигнал поступает в декодер. Если ошибки декодером не обнаруживаются, то информационные элементы, накопленные в буферном регистре декодера, поступают потребителю информации.

При обнаружении ошибки вырабатывается сигнал «Ошибка», который, во-первых, стирает  содержимое буферного регистра декодера и, во-вторых, через устройство управления воздействует на датчик комбинации «Запрос», которая посылается на противоположную  станцию. Кроме того, устройство управления прерывает сигнал «Ввод» и прекращает передачу информации. После 

передачи комбинации «Запрос» информация, поступившая и накопленная в  буферном накопителе, через ключ К передается в дискретный канал. На противоположной станции комбинация «Запрос» регистрируется дешифратором запросной комбинации (ЗК), который вырабатывает специальный сигнал. Этот сигнал поступает

в устройство управления, которое  работает аналогично: посылает комбинацию «Запрос» и за ней содержимое буферного  накопителя.

Информация о работе Контрольная работа по "Цифровому устройству"