Активные фильтры

   (14)

АЧХ и ФЧХ рассматриваемого активного полосопропускающего  фильтра при разных Q приведены на (Рис. 35). Графики приведены для K₁ = 10 и ω₀ = 100 рад/с.

В отличие от характеристик  рассмотренных выше фильтров низкой и высокой частоты данный фильтр за пределами полосы пропускания ослабляет сигналы как низких, так и высоких частот. При Q << 1 имеем фильтр с коэффициентом передачи, практически равным единице в широкой полосе (f_н << f_в). При Q >> 1 частотная характеристика фильтра имеет четко выраженный резонансный характер вблизи частоты ω₀.

Рис. 34. Аналогичный RLC-фильтр.

 

Рис. 35. АЧХ и ФЧХ активного полосопропускающего фильтра.

 

Приведем примеры моделирования  рассмотренных выше фильтров с помощью SimPowerSystems MATLAB. Модель для первой схемы показана на Рис. 36.

Так как схема может  быть реализована не с любым набором  параметров Q, ω₀, K₁, выберем для простоты расчета следующие параметры схемы:

Q = 2, ω₀ = 100 рад/с, С₁ = С₂ = 10^-6 Ф.

 

Рис. 36. Модель в SPS для первой схемы полосопропусающего фильтра.

 

Для второй схемы модель в SPS будет выглядеть, как показано на Рис. 37. Для удобства зададим параметры схемы Q = 2, ω₀ = 100 рад/с, R₃ = R₂ = 10³, C₄ = 25 10^-7 Ф, С₁ = 4 10^-5 Ф, К₁ = 400.

 

Рис. 37. Схема в SPS для примера №2.

Лабораторная  установка и выполнение измерений

 

В данной работе микросхема К140УД8 представляет собой дифференциальный операционный усилитель. Эта микросхема очень близка по своим свойствам  к «идеальному» ОУ. Так, входной дифференциальный каскад ее собран на полевых транзисторах, поэтому она имеет большое входное сопротивление 1ГОм. Выходное сопротивление этой микросхемы не превышает 200 Ом, а коэффициент усиления не менее 20 тысяч. Для балансировки дифференциального усилителя в микросхеме К140УД8 предусмотрены специальные выводы, к которым разработчики рекомендуют подключать потенциометры так, как показано на Рис. 4. Устойчивость микросхемы К140УД8 обеспечивается внутренней коррекцией частотной характеристики, что значительно облегчает ее использование. Однако цепь внутренней коррекции приводит к сильной частотной зависимости коэффициента усиления. Так, на частоте 10 кГц коэффициент усиления микросхемы составляет 500 – 1000, достигая единицы на частоте 1 МГц. Это налагает ограничения на частотный диапазон использования микросхемы К140УД8.

В работе изучаются различные  схемы с ОУ. По выбору преподавателя, для расчета будет предложена одна (или несколько) из схем, приведенных  выше. Студенту необходимо будет:

1. рассчитать эту схему с заданными характеристиками (коэффициентом усиления, частотой колебаний и т.д.),
2. провести компьютерное моделирование для рассчитанных параметров,
3. подобрать номиналы элементов (сопротивления, емкости) и спаять предложенную схему.
4. провести измерения со спаянной схемой и сравнить результаты с теоретическими и результатами моделирования.

Реализация схемы осуществляется на монтажной плате установки  
(Рис. 38). В верхней части платы собрана схема включения ОУ. Студенту категорически запрещается производить перепайки в этой части платы. Монтаж той или другой заданной схемы осуществляется на штырьках, расположенных на нижней части платы. Верхняя и нижняя части платы соединены между собой проводами таким образом, что:

1 и 17 ряды штырьков соединены с «землей» верхней части платы (нумерация ведется справа налево);

3 и 5 ряды – с  инвертирующими и неинвертирующими  входами соответственно;

9 ряд – с выходом  микросхемы;

два штырька 12 ряда –  со вторым концом потенциометра R₇ (см. Рис. 39).

Рис. 38. Монтажная плата установки.

 

Упрощенная схема включения  ОУ изображена на Рис. 39. На верхней плате расположены:

• Микросхема ОУ К140УД8;
• Потенциометр R₅, позволяющий сбалансировать дифференциальный усилитель, т.е. установить нуль на выходе микросхемы при заземленном входе;
• Потенциометр R₇, один конец которого соединен с выходом микросхемы. Этот потенциометр можно использовать как дополнительное регулируемое сопротивление в цепи обратной связи;
• Разъем через который подается постоянное напряжение  +15 В и -15 В от источника питания. Соединительные провода: зеленый (или синий) – к «-» клемме источника, красный – к «+» клемме, черный (фиолетовый) – к «земле» источника питания.
• Также на верхней плате расположены дополнительные резисторы, диоды, предохраняющие ОУ и фильтрующие емкости (не показаны на упрощенной схеме).

 

Рис. 39. Схема включения ОУ

 

Задания

 

1. Сбалансировать операционный усилитель Напряжение питания не должно превышать 15 В! (при выполнении измерений напряжение питания не менять). Нужно всегда помнить, что на АЦП L-Card можно подавать напряжение не более 5В, поэтому на выходе схемы нужно рассчитать и использовать делитель напряжения.
2. Рассчитать и смонтировать активный фильтр верхних и нижних частот с заданной граничной частотой. Снять АЧХ фильтра с помощью аналоговых приборов (генератор синусоидального напряжения, осциллограф, вольтметр) по точкам и с помощью АЦП и ЦАП, обрабатывая выходной сигнал в MATLAB. Наблюдать искажение импульсных сигналов прямоугольной формы при прохождении через фильтр.
3. Рассчитать и смонтировать или полосовой фильтр с заданными параметрами (добротность и частота режекции или резонанса). Снять частотную характеристику фильтра с помощью АЦП и ЦАП. Определить полосу режекции или пропускания такого фильтра и искажения формы радиоимпульса импульса с частотой заполнения равной характерной частоте фильтра.
4. Рассчитать и смонтировать режекторный фильтр с заданной частотой режекции. Определить АЧХ и полосу режекции фильтра. Пронаблюдать искажение формы радиоимпульса импульса с частотой заполнения равной частоте режекции фильтра.

Литература

 

1. Хоровиц П., Хилл У., Искусство схемотехники. М., 1993.
2. Баскаков С. И., Радиотехнические цепи и сигналы. М., 1988.
3. Операционный усилитель. Методические указания для лабораторных работ, составитель Касперович В. С. Л-д., 1984.
4. Яневич Ю. М., Павлейно М. А., Активные и цифровые фильтры. С-Пб., 1999.
5. Черных И.В., Simulink: Инструмент моделирования динамических систем.
6. Черных И.В., SimPowerSystems: Моделирование электротехнических устройств и систем в Simulink.