Технология получения монокристаллического слитка InP n-типа

 

 

   3.2.1  Расчёт времени цикла выращивания монокристалла InP

 

Время цикла  выращивания монокристаллического слитка из жидкой фазы складывается из следующих составляющих:

 

                   τ_ц= τ_з + τ_от + τ_н + τ_оп + τ_ш + τ_кр + τ_ц + τ_ко + τ_ох + τ_в, (3.1)                                        

 τ_з – время, необходимое для загрузки оборудования; τ_з =20 мин;

τ_от – время, необходимое для откачки установки выращивания монокристалла и создания рабочей атмосферы; τ_от= 90 мин;

τ_н – время, необходимое для нагревания и расплавления исходной загрузки

Таблица 3.1

Режим нагрева загрузки

Этап	Диапазон температур, °C	Скорость нагрева, град/мин	Время на нагрев, ч
1	20-200	10	0,5
2	200-400	6	1
3	400-600	4	1,3
4	600-800	2	1,67
5	800-1000	1	2,5
6	1000	0	1
7	1000-1100	0,5	1
8	1100-1070	0,5	0,33
Итого:			τнагр=9,63ч

 

 τ_оп – время, необходимое для оплавления затравки и затравливания кристалла; τ_оп =30 мин;

τ_ш – время, затрачиваемое на выращивание шейки (линейная скорость выращивания шейки в 2-5 раз превышает скорость роста кристалла номинального диаметра)

Скорость роста кристалла номинального диаметра: v_н.д.=0,2 мм/мин

         v_ш= 4 v_ц=4∙0,2=0,8 мм/мин

                      τ_ш= h_ш/v_ш =25/0,8=31,25 мин

  τ_кр – время, затрачиваемое на выращивание конуса разращивания (скорость разращивания уменьшается от скорости вытягивания шейки до скорости роста номинального кристалла)

τ_кр= h_кр/v_кр = 2,97/((0,8+0,2)/2) = 5,94 мин;

τ_ц – время, затрачиваемое на выращивание цилиндрической части кристалла номинального диаметра

τ_ц= h_н.д./v_н.д. = 180/0.2 = 900 мин;

τ_ко – время, затрачиваемое на выращивание конуса отрыва (средняя скорость имеет промежуточное значение между скоростью вытягивания шейки и средней скоростью разращивания)

τ_ко= h_ко/v_ко

v_ко= (v_ш + v_кр)/2 = (0,8 + 0,5)/2 = 0,65 мм/мин

τ_ко= 2,89/0,65 = 4,45 мин;

τ_ох – время, необхадимое для охлаждения кристалла и расплава

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.2

Режим охлаждения загрузки

Этап	Диапазон температур, °C	Скорость охлаждения, град/мин	Время на охлаждение, ч
1	1070-1000	0,5	5
2	1000-800	1	8,3
3	800-600	1,5	5
4	600-400	2	4,167
5	400-200	2,5	3,33
6	200-20	3	2,56
Итого:			τох=1700 мин =23,35 ч

τ_в – время, затрачиваемое на выгрузку продукта

τ_в =20 мин

 

Таблица 3.3

Этапы цикла выращивания монокристаллического слитка

№	Операции цикла выращивания	Продолжительность, ч	% от τц
1	Загрузка оборудования	0,33	0,59
2	Откачка и заполнение рабочим газом  установки	1,5	2,69
3	Нагревание и расплавление исходной массы	9,33	16,75
4	Оплавление	0,5	0,89
5	Выращивание шейки	0,52	0,93
6	Выращивание конуса разращивания	0,099	0,177
7	Выращивание кристалла номинального диаметра	15	26,78
8	Выращивание конуса отрыва	0,074	0,132
9	Охлаждение	28,3	50,8
10	Выгрузка	0,33	0,59
Итого:		τц= 56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.2 Расчёт единичной загрузки

Расчет массы були

Размеры затравки (куб со стороной а=5-20 мм): a=20 мм

 

Рисунок 3.1 Изменение температуры кристализационной  системы в ходе выращивания монокристалла

 

3.2.2 Расчёт единичной загрузки

Объём затравки:

                                           V_затр.=a³                                       (3.2)                                           

V_затр.= (20·10^-3)³ = 8∙10^-6 м³ = 8 см³

Масса затравки:

                                        m_затр.= V_затр·ρ_кр                                           (3.3)

m_затр= 8·4,78 = 38.24г

Размеры шейки: d_ш= 15 мм, h_ш= 25 мм.

Объём и масса шейки:

m_ш= V_ш·ρ_кр

m_ш= 4.42·4,78 =21,128 г

Объём и масса конуса разращивания:

                        , (3.4)

где h₁ – высота конуса разращивания

                              , (3.5)

где α – угол разращивания, α= 55°

m_к.р.= V_к.р.·ρ_кр

m_к.р= 91,12·4,78 = 435,558 г

Объём кристалла номинального диаметра:

                                         (3.6)

Масса кристалла номинального диаметра:

m_н.д.= V_н.д.·ρ_кр

m_н.д= 1413·4,78 =6754,14 г

          Объём  и масса конуса отрыва:

 (3.7)

где h₂ – высота конуса отрыва

 

                                     (3.8)    

Примем β= 60°

m_к.о.= V_к.о.·ρ_кр

m_к.о=75,53·4,78 = 361,033 г

Масса були:

                        m_були= m_ш + m_к.р. + m_н.д. + m_к.о. (3.9)

m_були= 21,128+435,558+6754,14+361,033 = 7571,859 г

Таблица 3.4

Состав и параметры були

Часть монокристалла	Длина, см	Масса, г	%-ое содержание
Затравка	2	38.24	-
Шейка	2,5	21,128	0,28
Конус разращивания	2,97	435,558	5,75
Кристалл номинального диаметра	18	6754,14	89,2
Конус отрыва	2,89	361,033	4,77
Итого	28,36	7571,859	100

 

1. Расчёт  массы загрузки:

                                 m_з=k·m_були, (3.10)

где k – коэффициент избытка, k = 1.4 ( К_Te=0.4)

m_з = 1.4∙7571,859=10600,603 г

2. Расчёт  массы лигатуры

                n₁ = 5∙10¹⁵ см^-3.

Требуется получить монокристалл InP с концентрацией n₂:

                                    n₂=1/(ρ·μ·e) (3.11)

n₂ = 1/(0,02·1,6·10^-19·3700) = 8,45·10¹⁶ см^-3

C_m = n₂ - n₁

C_m = 8,45·10¹⁶ -5∙10¹⁵ = 7,95·10¹⁶ см^-3

Концентрация  примеси в расплаве:

                                        C_ж=C_т/K, (3.12)

где K – эффективный коэффициент распределения примеси, K_Te = 0.4

C_ж = 7,95·10¹⁶/0,4 =1,99·10¹⁷ см^-3

Объём расплава равен:

                                                                                                   (3.13)

 
         

Количество  атомов примеси в расплаве:

                             N_Te = n_расп.·V_расп    (3.14)

N_Te = 1,99·10¹⁷·2058,37 = 4,096·10²⁰ шт.

Масса вводимого  Te равна:

                             M_Te=(N_Te·M_Te)/N_A, (3.15)

где M_Te – молярная масса Te, M_Te = 127.6 г/моль; N_A – число Авогадро, N_A = 6,02·10²³ ат/моль.

M_Te = (4,09610²⁰·127.6)/ 6,02·10²³ =0.0868 г

Берём лигатуру InP с ω=0,005% Te. Масса лигатуры равна:

                               (3.16)

Масса загрузки с учётом лигатуры равна:

m_{з с лиг.} = m_з + m_лиг

m_{з с лиг} = 10600,603+1735,913=12336,516 г

Пересчёт концентрации примеси  с учётом массы InP в лигатуре.

N_Te = n*_расп.·V_расп => n*_расп = N_Te/ V_расп

n*_расп = 4,096·10²⁰/2395.44 = 1,71·10¹⁷ см^-3

3.2.3 Подбор тигля

 

d_т=2∙d_кр=2∙10=20см

Объём расплава равен:

Объём тигля  на 20% превышает объём расплава:

V_т = 1,2·V_расп.

V_т = 1,2∙2469.1 = 2874,528 см³

Объём тигля :

Отношение диаметра тигля к высоте тигля  должно лежать в интервале 0,75-1,25

К = d_т/h_т = 20/36,62 = 0,546, т.к. в предел не входит, то следует увеличить диаметр тигля d_т=30.

К = d_т/h_т=30/36,62=0,819

Выбираем  тигель сдиаметром 30 см и длиной 36,62 см

 

 

  3.2.4 Расчёт массы флюса B₂O₃

 

Объём флюса равен:

                            , (3.18)

где d_т – диаметр тигля, d_т = 30 см; d – диаметр кристалла d=10см ; h_фл – высота флюса, h_фл =15мм

 

Масса флюса равна:

m_фл.= V_фл·ρ_фл

m_фл = 942∙1,8 = 1695,6г

3.2.5 Расчёт материального баланса процесса кристаллизации по основным компонентам.

Расчет прихода:

Приход  поликристаллического InP в систему равен m_з = 10925,93 г. Зная молярную массу InP, которая равна 145.79 г/моль, а также молярные массы индия M(In)=114.8г/моль и фосфора M(P)=30,974 г/моль, можно рассчитать массы простых веществ In и P через пропорцию следующим образом:

 

                      10600,603 г [m(InP)] — 145.79 г/моль [M(InP)]

х [m(In)] — 114.8 г/моль [M(In)]

m(In) = 8347,275 г

 

m(P) = m(InP) – m(In) = 10600,603 – 8347,275 = 2253,328 г

 

Приход лигатуры в систему равен  массе лигатуры m_InPTe = 1789,9 г. Масса вводимого Te, которая равна m_Te = 0.0895 г.

 

Масса InP в лигатуре:

 

m _InP = m_InPTe – m_Te = 1735,913 – 0.0868 = 1735,8262 г

 

1735,8262 г [m _InP] — 145.79 г/моль [M(InP)]

х [m _In] — 114.8 г/моль [M(In)]

m _In = 1366,849 г

 

m _P = m _InP – m _P = 1735,8262 –1366,849 =368,978 г

 

Расчёт расхода:

Концентрация примеси в остатке  составляет:

                         С_ж = С_ж⁰(1-g)^k-1 , 

где g – доля закристаллизовавшегося расплава, g = m_кр/m_{з с лиг.} = 7571,859/12336,516 = 0.614

С_ж = 1,71·10¹⁷(1-0.614)^0.4-1 = 3,03·10¹⁷ см^-3

Масса остатка равна:

m_ост = m_расп – m_були = 12336,516-7571,859= 4764,657 г

4764,657 г [m_ост._.] — 145.79 г/моль [M(InP)]

х [m_In] — 114.8 г/моль [M(In)]

m_In = 3751,85 г

m_P = m_ост. – m_In = 4764,657 – 3751,85= 1012,8 г

Объём остатка: