Кручение стержней с круглым поперечным сечением

Министерство образования  Республики Беларусь

 

Белорусский государственный  университет

 информатики и радиоэлектроники

 

 

Кафедра инженерной графики

(Курс дисциплин «Технической  механики»)

 

 

 

 

 

О т ч ё т

по лабораторной работе на тему:

“Кручение стержней с круглым поперечным сечением”

 

 

 

 

Выполнили:       Принял:

студент гр. 241302     Назаренко В.Г.

Омельчук Е.В.

Миденко К.С.

Кузнецов К.И.

 

 

 

 

 

 

Цель работы:

1)Ознакомится с деформацией  кручения

2)Определить величины деформации  и напряжений при кручении

3)Определить модуль упругости  материала скручиваемого стержня 

 

Теоретическая часть:

Крутящим моментом называют моменты  внутренних сил Т, возникающие в поперечных сечениях под давлением Т_е и противодействующие внешним моментам. Крутящий момент Т в сечении равен алгебраической сумме внешних скручивающих моментов Т_е, действующих по одну сторону от сечения. Касательное напряжение τ на поверхности стержня круглого сечения радиуса r вычисляют по формуле:

 

 

w – полярный момент сопротивления поперечного сечения(w~0.2D³);

I – полярный момент инерции (I~0,1*D⁴)

Угол закручивания ɸ поперечного  сечения при постоянных по длине скручиваемого при постоянных по длине скручиваемого стержня величинах крутящего момента Т, жесткости G*I вычисляется оп формуле:

ɸ=T*  или

 

Схема установки:

1. Основание
2. Скручиваемый стержень
3. Направляющая
4. Индикаторы
5. Нажимные рычаги
6. Навеска гирь
7. Рычаг

 

Таблица измерений и  вычислений:

R₁=100мм  R₂=150мм  l₁=350мм  l₂=930мм  h=145мм  D=14мм

N П\П	F (H)	T=F*h (Hm)	Теоретич. Знач.		Экспериментальные значения				τ
			ɸ1	ɸ2	К1	ɸ1	К2	ɸ2
1	3,75	0,54	0,0008	0,002	0,09	0,0009	0,3	0,002	1,02
2	8,75	1,27	0,0017	0,0046	0,2	0,002	0,72	0,0048	2,3
3	13,75	1,99	0,0027	0,0073	0,3	0,003	1,25	0,0083	3,6
4	18,75	2,72	0,0037	0,011	0,4	0,004	1,8	0,012	5
5	23,75	3,44	0,0047	0,013	0,5	0,005	2,36	0,0157	6,3

 

Графики теоретической  и практической зависимости ɸ  от Т:

 

Вывод:

1)Ознакомились с деформацией  кручения

2)Определили величины деформации  и напряжений при кручении

3)Определили модуль упругости  материала скручиваемого стержня