Изучение поляризации света. Экспериментальная проверка закона Малюса

Федеральное агенство по рыболовству

Федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Астраханский государственный технический  университет»

                                                                Образовательная деятельность в  сфере высшего и дополнительного  профессионального образования  сертифицирована DQS по ISO 9001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа по физике №8

Изучение поляризации  света.

Экспериментальная проверка закона Малюса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:                                                                                                               Принял: 
студент ННБ-22                                                                                             Кушкин 
Сонин Владислав                                                                                          Сергей Анатольевич                                            

                                                                  

                                                                                     

Астрахань

2013г.

Лабораторная работа №8

Изучение поляризации  света.

Экспериментальная проверка закона Малюса.

Цель работы: экспериментально ознакомиться с явлением поляризации света, научиться определять степень поляризации частично поляризованного света, экспериментально подтвердить закон Малюса.

Приборы и материалы: модули:  поляризатор с нониусом 12 (2 шт), кассета в двухкоординатоном держателе 8, кассета в поворотном держателе с нониусом 10; мультиметр; объекты: неидеальный поляризатор 37, фотодатчик диодный 38.

Краткая теория

Поляризованным называется свет, в котором направления светового вектора упорядочены каким-либо образом.

Пусть электромагнитная волна распространяется вдоль координатной оси z (рис. 8.1). В силу поперечности электромагнитной волны, напряженность электрического поля колеблется в плоскости xy. Если ориентация вектора Ε меняется хаотично, свет называют неполяризованным или естественным. Возможен промежуточный случай – частично поляризованный свет.

Рассмотрим  сложение двух взаимно перпендикулярных электрических колебаний, совершающихся вдоль осей x и y и отличающихся по фазе на δ:

.

 

Рис. 8.1.

Результирующая  напряженность является векторной  суммой напряженностей E_x, E_y угол между направлениями векторов определяется выражением:

.

Получим уравнение  результирующего колебания:

,

,

,

,

.   (8.1)

В зависимости  от величины d и соотношения между амплитудами складывающихся колебаний А_х и А_у различают следующие виды поляризации:

1. Плоская или линейная поляризация.

При и уравнение (8.1) принимает вид

,

 и  .

Таким образом, в данном случае в  заданной точке пространства конец вектора Ε движется по прямой линии в плоскости ху, перпендикулярной направлению распространения света. Если изобразить «мгновенную фотографию» векторов E, начинающихся на одном луче (рис.8.1), то все эти векторы окажутся в одной плоскости, называемой плоскостью поляризации света. Допустим, что световые волны когерентны, причем δ=0, тогда:

.

Следовательно, результирующее колебание совершается  в фиксированном направлении – волна оказывается плоскополяризованной.

Рис. 8.2.

 

2. Эллиптическая поляризация (в частном случае круговая).

При и уравнение результирующего колебания (8.1) превращается в уравнение эллипса , а при и - в уравнение окружности . В этом случае конец вектора E движется по эллипсу (при – по окружности) (рис. 8.2).

Линейную  поляризацию также можно считать  частным случаем эллиптической  поляризации. Волну с эллиптической  поляризации можно представить как суперпозицию двух ортогональныхволн с линейными

 

Рис. 8.3.    Рис. 8.4.

 

поляризациями (рис.8.3):

.

Свет  с частичной поляризацией представляет собой суперпозицию поляризованного света с интенсивностью и естественного света с интенсивностью (рис. 8.4): .

Лампы накаливания, люминесцентные излучатели, газоразрядные  и многие другие источники света  дают неполяризованный (естественный) свет. Свет с линейной поляризацией дают некоторые типы лазеров. Используя различные оптические явления и (или) анизотропные материалы (кристаллы), можно из естественного света получить свет с желаемой поляризацией.

Поляризатор – прибор, пропускающий излучение с определенным направлением колебаний вектора E (это направление называют плоскостью поляризатора) и задерживающий излучение с другими направлениями колебаний. Если на поляризатор падает линейно поляризованный свет с вектором напряженности E, и плоскость поляризации света составляет угол α с плоскостью поляризатора, то в волне, прошедшей через идеальный поляризатор, останется только компонента E₁, параллельная плоскости поляризатора (рис.8.3):

.

Поскольку интенсивность света  пропорциональна среднему квадрату напряженности, то для интенсивности  линейно поляризованного света, прошедшего через идеальный поляризатор ,получаем соотношение, называемое законом Малюса:

.    (8.2)

При падении  на поляризатор естественного света, в прошедшей волне останется  одна из компонент колебаний, параллельная плоскости поляризатора, т. е. естественный свет превращается в линейно поляризованный. Интенсивности, соответствующие ортогональным колебаниям, в естественном свете одинаковы, и каждая из них равна половине общей интенсивности . После поляризатора имеем волну с интенсивностью одной из ортогональных компонент: .

При падении  на поляризатор частично поляризованного  света интенсивность прошедшего света зависит от ориентации поляризатора более сложно. Обращаясь к рис. 8.4 и 8.3 с учетом закона Малюса, найдем:  . При интенсивность максимальна, при - минимальна:  ,  .

Степенью поляризации света называется выражение

,     (8.3)

где I_max и I_min – соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого поляризатором (поляризатор, используемый для определения степени поляризации света, называют анализатором). Степень поляризации может изменяться в пределах . Значению P=0 соответствует естественный свет, а P=1 - линейно поляризованный.

Неидеальный поляризатор имеет коэффициент  пропускания  для колебаний, параллельных плоскости поляризатора, и коэффициент

Рис. 8.5.

 

пропускания для колебаний, перпендикулярных ей (коэффициентом пропускания называется отношение интенсивности световой волны прошедшей через поляризатор к интенсивности падающей волны). Естественный свет по прохождении через такой поляризатор становится частично поляризованным со степенью поляризации

.    (8.4)

 

Порядок выполнения работы

Для проведения работы, необходимо установить на оптической скамье модуль 12, представляющий собой поляризатор с нониусом, модуль 8 – кассету в двукоординатном держателе с установленным в нее объектом 38 – фотодатчик диодный последовательно друг за другом. Затем необходимо подключить фотодатчик к мультиметру, обычно в таких случаях измеряют фототок (предел измерения 200 мкА). Подготовленная к проведению работы установка показана на рис. 8.5.

Задание 1. Определение степени поляризации  излучения лазера.

1. Установите  фотодатчик диодный №38 на оптическую  скамью и подключить к мультиметру. Включить мультиметр в режим измерения постоянного тока (в зависимости от интенсивности лазерного луча предел измерения берется 200 мкА или 2000 мкА).

2. Установите  идеальный поляризатор (модуль 12), выступающий в качестве анализатора

3. Отъюстируйте  лазер так, чтобы световой пучок  попадал в отверстие фотодатчика.

4. Вращая  анализатор (модуль 12), найдите максимальное  и минимальное значения фототока I_max и I_min, соответствующие максимальной и минимальной интенсивности прошедшего света.

5. Полагая,  что сила фототока прямо пропорциональна  интенсивности света, найдите степень поляризации лазерного излучения Р по формуле (8.3).

6. Оценив  погрешность измерений силы фототока, найдите DР (как погрешность косвенных измерений).

 

Задание 2

Экспериментальная проверка закона Малюса

1. Установите  на оптическую скамью второй  идеальный поляризатор (модуль 12).

2. Отъюстируйте  лазер.

3. Откалибруйте  установку, для этого установите  ручку первого поляризатора параллельно ручке излучателя (см. рис. 8.5), а анализатор поворачивайте до тех пор пока не добьетесь максимальной интенсивности фототока, регистрируемого фотодатчиком. Такому положению анализатора соответствует нулевой угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора ( ).

4. Изменяя  относительный угол между поляризатором  и анализатором измеряйте показания мультиметра, добейтесь минимального и максимального значения, показания заносите в таблицу через каждые 3⁰ – 5⁰ ( в пределах от 0 до 90⁰):

 

Угол (в градусах)	cos2α	I мкА	I/Imax

5. Постройте  на одном графике полученную  в эксперименте зависимость I(a)/I_max и cos²(a). Оценив погрешности измерения угла Da и фототока DI (как систематические погрешности, связанные с неточностью измерительных приборов), покажите погрешности Da и D(I(a)/I_max) на экспериментальной зависимости I(a)/I_max.

6. По  полученному графику сделайте  вывод о выполнении (или о невыполнении) закона Малюса (8.2) в пределах точности измерений.

7. По формуле (8.3) найдите степень поляризации света и сравните полученное значение с полученным при выполнении задания 1.

 

Задание 3. Определение коэффициентов пропускания

неидеального  поляризатора.

1. Снимите  модуль 12, выполнявший роль анализатора  в предыдущем задании, и установите  вместо него модуль 10 (поворотный  держатель).

2. Измерьте  интенсивность исходного поляризованного  излучения (I₀ по показаниям мультиметра).

3. В кассету  поворотного держателя поместите  объект 37 – неидеальный поляризатор.

4. Поворачивая  рукоятку держателя, определите  положения с максимальной и  минимальной интенсивностью - I_max и I_min.

5. Рассчитайте  параметры неидеального поляризатора  – коэффициенты пропускания k₁ и k₂:  ,  .

6. Определите  по формуле (8.4) степень поляризации  неидеального поляризатора.

7. Результаты  занесите в таблицу:

I0, мкА	Imax, мкА	Imin, мкА	k1	k2	P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы

1. В чем отличие естественного и поляризованного света?
2. Виды поляризации света.
3. Является ли поляризованным свет солнца, лампы накаливания, люминесцентной лампы, лазера?
4. Сформулируйте и докажите закон Малюса.
5. Чему равна интенсивность света, прошедшего через поляризатор, если свет, падающий на поляризатор, является естественным, а поляризатор а) идеальный; б) неидеальный
6. Каким образом можно экспериментально определить степень поляризации частично поляризованного света?
7. Каким образом можно экспериментально определить коэффициенты пропускания неидеального поляризатора?