Теоретические основы обработки материалов концентрированными потоками энерги

ρ – плотность продуктов обработки (она превышает плотность электролита и по экспериментальным данным может быть принята в пределах 2500…3000 кг/м³) [2, с. 20];

D – коэффициент диффузии, изменяется в зависимости от концентрации электролита и его температуры (D = 1,3·10^-3 мм²/с) [2, с. 20];

c_а – массовая доля продуктов обработки на аноде (изменяется в широких пределах в зависимости от режим протекания процесса ЭХО, скорости выноса продуктов обработки, c_а = 0,95) [2, с. 20];

c_вх – массовая доля продуктов обработки в электролите на входе в зазор (зависит от степени очистки электролита после прокачки через рабочую зону, c_вх=0,05) [2, с. 20];

V_э' – средняя по потоку скорость течения электролита (V_э' = 5…40 м/с)

 

 

V_э' = 7,079 м/с.

Скорость, исключающая перегрев электролита, определяется следующим образом  [2, с. 20]

 

 

где ΔT – допустимый нагрев электролита, определяется точностью ЭХО.

На  практике ΔT = 5 – 10 ºC. для небольших по длине поверхностей принимается меньшее значение ΔT. Примем ΔT = 5 ºС [2, с. 21];

ρ_э – плотность электролита, г/мм³ (ρ_э = 1,06…1,13 г/см³) [2, с. 21];

c_э – теплоемкость электролита (c_э = 4,18 Дж/(г·ºС)) [2, с.21].

l – длина обрабатываемой поверхности в направлении течения электролита , мм (l=(В-d)/2=(8-1,3)/2=3,35 мм);

 

Скорость  электролита V_э = max{V_э', V_э"}. Поэтому в дальнейших расчетах принимаем бо́льшее из двух полученных значений скорости V_э = 30,07 м/с.

 

Находим число Рейнольдса

 

Re=6664 > 2320 –режим движения жидкости турбулентный.

1.7. Расчет необходимого перепада давления при перемещении электролита в зазоре

 

Необходимый перепад давления при перемещении  электролита в зазоре рассчитывается по формуле [2, c. 21]

 

где ΔP – потери пьезометрического давления, Па;

V_э – средняя по потоку скорость течения электролита, м/с;

ρ_э – плотность электролита;

l – длина межэлектродного пространства, мм (l=(B-d)/2+H=                     =(8-1,3)/2+8=11,35);

g – ускорение (9,8 м/с²);

D – гидравлический диаметр – отношение учетверенного сечения канала S_к к его периметру П;

 

1.8. Расчет расхода электролита

Напор, создаваемый агрегатом прокачки электролита (например, насосом), должен компенсировать не только перепад давления в межэлектродном пространстве ΔP, но и потери давления в подводящей магистрали и на выходе из рабочей зоны (противодавление электролита).

Расход  электролита определяется выражением [2, с. 21]

 

где Q_э – расход электролита, см³/с;

μ – коэффициент расхода (для плоской  щели μ = 0,66…0,8) [2, с. 21].

1.9. Расчет размеров формообразующей части электрода-инструмента

 

Для обеспечения постоянной формы сечения  межэлектродного пространства рабочая  часть электрода-инструмента имеет только токопроводящий буртик высотой h, остальная часть покрыта электроизоляционным слоем.

Высота  токопроводящего буртика определяется по формуле [4]

 

где a_t – торцевой межэлектродный зазор, a_т = a = 0,1 мм.

 

Боковой зазор находится следующим образом  [4]:

 

Длиновые  размеры сечения электрода-инструмента рассчитываются по формуле:

 

Диаметр отверстий для подачи электролита  находим из формулы:

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 – Эскиз электрода-инструмента

 

Длина рабочей части электрода-инструмента

 

где v_л – относительный износ электрода-инструмента (v_л = 5,6%).

1.10. Расчет площади сечения токопровода

Площадь сечения токопровода

 

где I_Т – величина технологического тока, А;

j_П – плотность тока (j_П = 1 – 2 А/мм²). Принимаем j_П = 1,5 А/мм².

1.11. Вывод

Высокие технологические характеристики процесса ЭХО должен обеспечивать электролит, потому что выполняет ряд функций: он является средой, в которой протекают  электрохимические реакции, и носителем  необходимых токопроводящих ионов, без которых невозможны эти реакции. Поток электролита  смывает  с  обрабатываемой  поверхности  продукты  анодного растворения и охлаждает  электроды. Поэтому он должен иметь  высокую  электропроводность, невысокую  вязкость,  быть недорогим, недефицитным и безопасным. Кроме того, он должен обеспечивать протекание на катоде электрохимических  реакций с выделением только газообразного  вещества.

Данный  двухкомпонентный электролит состава  10%NaCl+10% NaNO₃ достаточно полно удовлетворяет вышеперечисленным требованиям. Он имеет достаточно высокую удельную электропроводность (χ=12,1 Ом·м), невысокую вязкость ( =1,8 мм²/с) и обеспечивает высокую скорость анодного растворения ( =1,813  мм/мин). 

Помимо электропроводности на  энергоемкость и производительность процесса оказывают такие параметры, как величина технологического тока (I=167,147А), плотность тока (i=157,3 А/см²), необходимый перепад давления при перемещении электролита в зазоре (ΔР=Па), расход электролита (Q=см³/с), площадь сечения токоподвода (S= мм²).

 

2. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССОВ НА ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПРИ ВАКУУМНОМ ИОННО-ПЛАЗМЕННОМ НАПЫЛЕНИИ ПОКРЫТИЯ ZrB

 

Исходные  данные.

P_газа = 1,04·10^-4 мм рт. ст.;

U_п = 150 В;

T_ст = 300 К;

T_п = 450 ºС = 723 К;

I_р = 160 А.

Соединение ZrB.  

 Порошок  борида циркония применяют в  качестве компонентов жаропрочных  сплавов типа боролитов,  для  изготовления огнеупорных материалов,   нагревателей,  высокотемпературных термопар, деталей и арматуры печей черной    и цветной металлургии,  тиглей для прецизионной  металлургии,  труб  для перекачки расплавленных металлов,  в качестве присадки к управляющим стержням ядерных реакторов и абразивногоматериала в  инструментальной промышленности.

 

Необходимо  определить:

- ионный  ток насыщения j_{i max};

- толщину  двойного слоя, определяемую дебаевским  радиусом экранирования λ_D;

- потоки  ионов металла и молекулярного  газа в произвольной точке  на единицу площади в единицу  времени n_i, n_г;

- энергию,  выделяемую на поверхности конденсации  за единицу Δq;

- количество  газа, вступившего в реакцию с  металлом n_x;

- содержание  неметалла C_x в соединении;

- пороговое  значение потенциала подложки U_пкр.

1. Расчет ионного тока насыщения

 

При подаче на обрабатываемую поверхность, находящуюся в плазме достаточно высокого отрицательного потенциала, поступает ионный ток насыщения, величина плотности которого в неравновесной плазме дается формулой         [5, c. 18]

 

где μ_р – коэффициент эрозии катода, μ_р = 79·10^-9 кг/Кл [6, с. 152];

 – среднее зарядовое число  ионов, =1,94 [6, с. 152];

m_i – масса конденсирующегося иона, m_i = 151,398·10^-27 кг [6, с. 151];

R_к – радиус катода, R_к = 0,04 м [6, с. 150];

I_д – ток дуги, А;

l – расстояние от торца катода до обрабатываемой поверхности, l=0,2 м   [6, с. 149].

 

2.2. Расчет толщины двойного  слоя, определяемого дебаевским  радиусом экранирования λ_D

 

Поверхность в плазме оказывается окруженной слоем из положительных ионов  двойного слоя. Толщина двойного слоя определяется дебаевским радиусом экранирования [5, с. 19]

 

где T_e – температура электронов, эВ (T_e = 4 эВ);

где  k – постоянная Больцмана, (k  = 1,38·10^-23 Дж/К);

е – заряд электрона, (е = 1,6·10^-19 Кл);

n_i - поток ионов металла [5, стр. 19]:

Подставляя  значения T_e и n_i получаем

2. Расчет потоков ионов металла n_i и молекулярного газа n_г в произвольной точке на единицу площади в единицу времени

 

Молекулы  газа, адсорбированные на поверхности  конденсации, приводят к образованию  соединений за счет диссоциативной хемосорбции  путем возникновения двух ковалентных  связей металл – газ.

Поток ионов металла Zr в произвольной точке на единицу площади в единицу времени определяется соотношением [5, c. 19]:

 

Поток ионов газа в произвольной точке  на единицу площади в единицу  времени определяется соотношением [5, c. 19]:

 

где α_к – коэффициент конденсации (α_к=1);

k – постоянная Больцмана (k= 1,38·10^-23 Дж/К);

Р_г – давление газа, Па;

m – масса молекулы (для молекулярного газа) или атома (для атомарного газа), кг; m_B=10,811г/моль=10,811 · 1,67 · 10^-27= 18,05 ·10^-27 кг;

Т – температура газа (Т300 К).

 

2.4. Расчет энергии Δq, выделяемой на поверхности конденсации за единицу времени

 

На  поверхности конденсации за единицу  времени выделится энергия, определяемая соотношением [5, с. 20]

 

где  U_п – отрицательное напряжение смещения на подложке относительно плазмы, В;

 – средняя энергия ионов, = 147·10^-19 Дж [3, с. 57];

Q_к – энергия, выделяющаяся при конденсации одного иона, Дж.

 

где  Q_и – теплота испарения металла, Дж/моль (для Zr Q_и=567 кДж/моль); 

N_а – число Авогадро, N_а = 6,02·10²³ моль^-1.

 

Тогда энергия Δq на поверхности конденсации за единицу времени будет следующей

 

 

 

2.5.  Расчёт количества газа, вступившего  в реакцию с металлом n_x

 

Количество  газа, вступившего в реакцию с  металлом Zr, рассчитывается по формуле [5, с. 21]

 

 

где Т_ст – температура стенок камеры, К;

ε_r – интегральный коэффициент излучения наносимого материала, (ε_r=0,3) [6, с. 151];         

Т_п – температура подложки, К;

σ – постоянная Стефана-Больцмана (σ =5,67·10^-8 Дж/(с·м²·К⁴));

Q_p – потенциальный барьер реакции, который находится как

 

где c – теплота образования, Дж/моль (для ZrВ  с = 50241,6 Дж/моль      [7, с. 380]).

N_a – число Авогадро, N_a = 6,022·10²³ моль^-1.

 

Тогда количество газа, вступившего в реакцию  с металлом

 

 

 

 

 

 

2.6. Расчет содержания  неметалла C_x в соединении ZrB

 

Если энергия Δq, подводимая к поверхности, достаточна для того, чтобы весь падающий на поверхность подложки поток газа образовал химическое соединение, то содержание неметалла С_x не зависит от энергии ионов и будет определяться только потоком n_г, т.е давлением газа, тогда [5, с. 21]

 

Подставляя  числовые значения, получим

 

 

 

или

2.7. Расчет порогового  значения потенциала подложки  U_пкр

 

Пороговое значение потенциала подложки, при котором весь поток газа вступает в химическое соединение, однозначно связанное с давлением газа, можно найти из соотношения [5, с. 21]:

 

При подстановке числовых значений получаем

 

 

Для получения ZrВ стехиометрического состава необходимо обеспечить условие:

 

Данное  условие выполняется (см. п. 3.6). Вероятность  поступления реактивного газа в  молекулярном или атомарном состоянии  на подложку будет определяться величиной  давления.

 

 

 

 

2.8. Вывод

 

при решении данной задачи были рассчитаны основные технологические параметры процесса вакуумного ионно-плазменного нанесения покрытия ZrB.:

– ионный ток насыщения j_i=198,623 А/м²;

– потоки ионов металла молибдена и молекулярного газа азота в произвольной точке на единицу площади в единицу времени n_i=63,989∙10¹⁹

ион/м², n_г=63,989∙10¹⁹ атом/м²;

– энергия, выделяемая на поверхности конденсации за единицу Δq=39802,12 Дж/м²;

– количество газа, вступившего в реакцию с металлом n_x=13027,68∙10¹⁹ атом/м²;

– пороговое значение потенциала подложки U_пкр=-27,684 В

 

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ НАПЛАВКЕ ПОКРЫТИЯ ПЛАЗМЕННО-ДУГОВЫМ МЕТОДОМ

 

Задание.

На  поверхность заготовки из различных  материалов наплавляют валик покрытия плазменно-дуговым методом, при котором  плазматрон перемещается с постоянной скоростью вдоль обрабатываемой поверхности.

Ниже  в табл. 3.1 приведены значения параметров напряжения, силы тока, скорости движения плазматрона и диаметров наплавляемого  валика для сплава 40Х13.

Таблица 3.1

Параметры	Значения параметров
U, В	180	178	176	174	172
I, А	150	180	210	240	270
V, м/ч	6	9	12
dп, мм	5	7	9

 

1. Выбрать марку обрабатываемого  материала в зависимости от порядкового  номера студента в списке группы.
2. Рассчитать и построить зависимости температурных полей предельного состояния при изменении технологических параметров наплавки.
3. Определить зависимости термического цикла в точках, удаленных на различное расстояние от оси наплавляемого валика, от параметров обработки.
4. Определить зависимости времени пребывания выше температуры закалки в точках, удаленных на различное расстояние от оси наплавляемого валика, от параметров обработки.
5. Определить зависимости изменения глубины зоны проплавления, закалки и отпуска материала заготовки в зависимости от параметров обработки.