Разработка системы водотушения судна

  n - частота вращения, об/мин.

  ηо –коэффициент, учитывающий объемные потери в насосе, складывающиеся из утечек через сальник и через зазор между колесом и корпусом насоса. Для определения объемного коэффициента ηо одноступенчатого насоса можно использовать формулу:

 

       ηо = = 1/(1+0,687∙0,0458) = 0,97

Обычно ηо лежит в пределах 0,95 ÷ 0,98.

  Потери, обусловленные трением наружных поверхностей дисков колес о воду, можно оценить по формуле:

 

       ηgтр = = 1/(1+820∙0,000096) = 0,93

 

ηм – коэффициент, учитывающий потери энергии, затраченной на преодоление механического трения внутри насоса. Таким образом, механический КПД насоса определится согласно формуле:

ηм = 0,98   ηgтр = 0,98 · 0,93 = 0,91

Значение КПД насоса позволит определить его мощность:

       N = = 0,0325∙49,5∙1000∙9,81/0,77 = 20500 Вт

Где: Q – подача, м³/с;

   H – напор, м;

   ρ - плотность жидкости, 1000 кг/м³

   g - ускорение свободного падения 9,81 м/с²

Диаметр вала можно найти по эмпирической формуле:

       dв = 15∙ = 15∙1,92 = 28,8 мм

  Для пожарных насосов, работающих с подпором и не требующих установки вакуумной ступени, dст = 0, т.е. колесо закрепляется колпачковой гайкой.

  Диаметр входа в рабочее колесо Dо определится из уравнения расхода жидкости:

        Q' = ( )∙ = = 0,366 / 3,796 = 0,096м

Где: Q' – расчетная подача насоса, т. Е. количество жидкости, проходящей через рабочее колесо в единицу времени

     Q' = = 0,0325 / 0,97 = 0,0335м/с

Vо – скорость жидкости на входе в колесо, м/с. Эта скорость недолжна существенно превышать скорость жидкости во всасывающем трубопроводе, так как это может привести к ухудшению всасывающих свойств насоса и возникновению кавитации.

       Vо = 0,07∙ = 0,07∙281735 = 4,59 м/с

Из табл. 6 для соответствующего ns были выбраны коэффициенты , и число лопастей z, что позволяет определить:

- диаметр рабочего колеса на  выходе D2, м:

       D2 = = 84 ∙ 7,04/2900 = 0,2м

 

- ширину рабочего колеса на  выходе В2, м:

       В2 = D2 0,09 · 0,2 = 0,018 м

 

- диаметр колеса на входе  D1 = D0  для насосов с ns = 80 – 120. При этом D1/ D2 должно быть равно: 0,45 – 0,57

 

       D1 / D2 = 0,48

 

Эти данные позволяют определить скорости движения жидкости на выходе из колеса и на входе и построить треугольники скоростей.

 

Переносная (окружная) скорость на выходе из рабочего колеса, м/с:

       = = 3,14∙0,2∙2900/60 = 30,4 м/с

Радиальная составляющая абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса, м/с:

         = = 0,0335 / 3,14∙0,2∙0,018∙0,91 = 3,26 м/с

Где:  ψ2- коэффициент стеснения потока лопастями на выходе из рабочего колеса. Он лежит в пределах 0,9÷0,93 и определяется:

        = = 1-24 / 3,14∙0,2∙sin25∙1000 = 0,91

Где:  - угол наклона лопасти на выходе. Предварительно принимается 20÷25º

       - толщина лопасти на выходе из колеса, которая уменьшается по мере приближения к выходной кромке.

 

D2, мм	δ, мм	δ1, мм	δ2, мм
200	5	1.5	3

 

  В судовых насосах жидкость в рабочее колесо поступает без предварительного закручивания на входе и проекция абсолютной скорости на переносную Vul в этом случае равна 0. Тогда из уравнения лопастных насосов H = можно найти значение скорости

       = = 56,9 ∙ 9,81 / 30,4 = 18,4 м/с

  Где Нг – теоретический напор насоса, НT = = 49,5 / 0,87 = 56,9 м

  Зная величины u2, Vu2, Vm2 можно построить треугольник скоростей потоки на выходе из рабочего колеса (рис. 10) и определить угол графически или расчетом:

       = arctg = arctg0,272 = 15,2º

  Фактический угол наклона лопасти на выходе из колеса β2 л будет отличаться от β2 в связи с наличием циркуляции жидкости в межлопастном канале. Влияние циркуляции на напор насоса с конечным числом лопастей следует учесть с помощью поправки на конечное число лопастей (поправки Пфлейдерера).

 

  В общем случае известно, что напор при бесконечном числе лопастей Нт∞ равен:

                      Нт∞ = Нт (1 + р) = 56,9(1 + 0,24) = 70,6 м

  Где: р – поправка Пфлейдера, которая учитывает степень снижения напора из-за циркуляции жидкости в зависимости от качества обработки поверхности φ, относительной длины лопастей D1 / D2 и их количества z:

       p = = 2 ∙ 0,742 / 8 ∙(1 - 0,48²)= 0,24

  Где: φ = 0,6 + 0,6 sin β2л = 0.742

 

Угол β2л можно определить методом последовательных приближений. Выбрав в первом приближении (параметры со штрихом) β׳2л = β2 + ∆ β׳ определяют  φ′ и соответствующую ему р′.

 

Первое приближение

     β′2л = β2 + ∆ β′ = 15,2 + 14,8 = 30º

     φ′ = 0,6 + 0,6 sin 30 = 0,9

     p′ = = 0,29

    Н′т∞ = Нт(1 + р′) = 73,4 м

     = = 23,7 м/с

    расч = arctg = arctg0,4866 = 26º

 

Второе приближение

     β″2л = 26º

     φ″ = 0,6 + 0,6 sin 26 = 0,86

     p′′ = = 0,28

    Н″т∞ = Нт (1 + р″) = 72,8  м

     = = 23,5 м/с

     расч = arctg = arctg0,4725 = 25,3º

 

Третье приближение

     β″′2л = 25,3º

     φ″′= 0,6 + 0,6 sin 25,3 = 0,856

   p′′′ = = 0,278

    Н″′ т∞  = Нт (1 + р″′) = 72,72 м

    расч = arctg = arctg0,4704 = 25,2º

Задачу считаем выполненной, если β′2л расч не отличается от β′2л более чем на 0,5%.

β″′2л - β″′2л расч = 25,3 – 25,2 = 0,1 º ~ 0,4%

 

Определив угол β2л, уточняют значения коэффициента стеснения  Ψ2 и скоростиVm2 , а за тем строят совмещенные треугольники скоростей потока на выходе из колеса для z = ∞ и конечного числа z (рис. 10).

С целью получения рабочего колеса с высоким КПД определяют его степень реактивности:

                            Ρ = 1- = 1-23,47 / 2∙30,4 = 0,61

   Где:  Vu2∞ - скорость, по которой определялся угол β2л.

 

  Определяя параметры потока жидкости на входе в колесо, радиальную составляющую абсолютной скорости  Vml можно принять равной Vm2. Это позволит определить ширину колеса на входе В1:

       В1 = = 0,0335 / 3,14∙0,096∙3,26∙0,85= 0,4м

Где: Ψ1 – коэффициент стеснения потока на входе

       = 1- = 1-(12 / 3,14∙0,096∙sin15∙1000) = 0,85    

Переносная (окружная скорость) на входе в рабочее колесо, м/с:

       = 3,14∙0,096∙2900 / 60 = 14,57 м/с

Учитывая отсутствие закрутки потока на входе  (Vn1 = 0) по значениям Vml = V1  и  u1 можно построить треугольник скоростей на входе и из него определить β1 (рис. 11). Если угол β1 оказался в пределах 12 - 15º или меньше, то реальный коэффициент стеснения потока ψ1 будет слишком велик. С целью снижения  ψ1 угол β1 увеличивают до значений β1л=β1+α=18º-20º, заставляя жидкость натекать на лопасть с некоторым положительным углом атаки α = 6º - 8º. Из треугольника скоростей на входе определяют величину относительной скорости W1 уд, полученную с учетом величины угла β1л.

       β1л = arctg Vml/U1 = arctg 0,2237 = 12,6º

      W1y = Vm1/sinβ1л = 3,26 / sin12,6 = 15 м/с

      W2y = Vm2/sinβ2л = 3,26 / sin25,2 = 7,7 м/с

       = 1- = 1-(12 / 3,14∙0,096∙sin12,6∙1000) = 0,818

       = = 0,0335 / 3,14∙0,096∙0,037∙0,818 = 3,67

       = 6,5 sin = 6,5((0,1+0,048)/(0,1-0,048)) ∙

                           ∙sin((12,6+25,2)/2) = 18,5 sin18,9 = 6

На этом расчет основных геометрических параметров рабочего колеса закончен.

 

Профилирование рабочего насоса.

Прежде чем приступить к профилированию меридионального сечения рабочего колеса и построению вида лопасти в плане, необходимо принять следующие допущения.

  1. С целью облегчения изготовления литых рабочих колес насосов с ns=50÷200 допустимо принять лопасти цилиндрической формы с образующей, параллельной оси рабочего колеса. Это позволяет профилировать лопасти и межлопастной канал по результатам расчета только одной средней струи потока. Необходимо представлять, что по мере увеличения ns это может привести к ухудшению всасывающих свойств насоса. В этом случае расчет следовало бы проводить для трех (как минимум) струек: средней, у ведомого и ведущего дисков и строить лопасти не цилиндрической формы, а двоякой кривизны. Это улучшило бы условия натекания жидкости на лопасти и увеличило всасывающую способность.

  2. С учетом первого допущения, форма входной кромки – прямая, параллельная оси насоса (вид сверху), а в меридиональном сечении имеет угол наклона от 0 до 30º, причем меньшие значения соответствуют меньшим ns.

  Контур меридионального сечения строят таким образом, чтобы ширина канала изменялась плавно от входа к выходу. Форму контура канала рекомендуется выполнять подобно форме канала колес, показавших высокие гидравлические свойства.  В качестве основы для построения можно использовать формы каналов для соответствующих ns. В общем случае ширина канала для любого радиуса колеса может быть определена из условия неразрывности по формуле:

               = = 0,0335 / 2∙3,14∙3,67∙ri∙ψi = 0,00145 / ri∙ψi

 

ri	Ψi	bi
0.048	0.818	0.039
0.06	0.83	0.029
0.07	0.85	0.024
0.08	0.87	0.021
0.09	0.89	0.018
0.1	0.91	0.016

 

Где: Vm= Vml = Vm2 – радиальная составляющая абсолютной скорости;

        Ψi – коэффициент стеснения.

 

 

      Расчет и профилирование проточных каналов корпуса насоса.

 

Проточные каналы корпуса насоса состоят из каналов, подводящих и отводящих жидкость из рабочего колеса. На расчетном режиме работы насоса движения жидкости считается установившимся, а обеспечение такого движения возможно только при асимметричном потоке до и за колесом.

В курсовом проекте расчет и проектирование подводящего канала не производится. Необходимое равномерное поле скоростей на входе в колесо, в первом приближении может обеспечить подвод жидкости по оси колеса. Его и следует принять как заданный.

Каналы, отводящие жидкость от рабочего колеса, делят на спиральные отводы и лопаточные. Последние используются в многоступенчатых насосах. Спиральный отвод состоит из спирального канала и диффузора. Спиральный  канал собирает жидкость, выходящую из рабочего колеса и подводит ее к диффузору. При этом должна быть обеспечена осевая симметрия потока за рабочим колесом насоса. В диффузоре происходит снижение скорости потока и преобразование кинетической энергии жидкости в потенциальную энергию давления. Поперечное сечение спирального канала может иметь различную форму. Оно может быть круглым, очерченным по дуге круга и двумя прямыми, касательным к дуге и образующим в пересечении угол 35÷45º, и в виде трапеции со скругленными краями (угол раскрытия также 35÷45º).

Опыт показывает, что гидравлические потери в спиральных отводах с круглым сечением, больше, чем в двух других. Ширина сечения В3 (рис. 14) на входе в спиральную камеру зависит от ширины колеса на выходе В2 и в первом приближении может быть определена по формуле:

В3 ≈ В2 + 0,05D2 = 0,018+0,05∙ 0,2 = 0,028 м.

Цилиндрическую часть спиральной камеры продолжают от диаметра D2 до D3 , величина которого принимается из условия, что пульсация потока, вызванная конечным числом лопастей, на D3 успевает снизиться до приемлемого уровня перед поступлением в спиральный канал. В противном случае в насосе возникает шум и вибрация. С другой стороны, большая величина D3 приводит к бесполезно вращающейся жидкости и дополнительным потерям. Оптимальный диаметр D3 зависит от ns:

                  D3 = D2 ∙ kg = 0,2 ∙ 1,08 = 0,216 м

 

n3	100
kg	1,08
Kc	0,40

 

Для определения площади отдельных сечений спирали необходимо знать скорости потока в этих сечениях. Для упрощения проектирования каналов можно принять допущение о том, что средняя скорость движения жидкости одинакова во всех сечениях. Эту скорость можно определить следующим образом: