Метрология.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение: 

Рис.5.

2. В случае соединения нагрузки «треугольником» через токовые обмотки протекают фазные токи I_B, I_А к параллельным обмоткам будут приложены линейные напряжения u_CA, u_АВ, поэтому измеренные ваттметрами мгновенные значения мощностей

P₁=i_B*u_АВ; P₂=i_А*u_АС

Мгновенные значения линейных напряжений равны разности значений соответствующих фазных:

U_АС= u_С- u_А                                    u_АВ= u_B- u_А

подставив эти  значения линейных напряжений в уравнения  мощностей, получаю:

мгновенную мощность трехфазной цепи выражаю как:

P₁=i_B*( u_B- u_А)                   P₂=i_C*( u_С- u_А)

P₁+ P₂= i_B*u_B- i_B*u_А+ i_C*u_С- i_C*u_А= i_B*u_B- u_А*( i_B+ i_А)+ i_А*u_С

В трехпроводной  цепи сумма мгновенных значений тока равна нулю, отсюда

I_С=-( i_А+ i_B)

подставив в  уравнение, получаю:

P₁+ P₂= i_А*u_А+ i_B*u_B+ i_С*u_С=Р_А+Р_В+Р_С

Сумма мгновенных значений мощностей, измеренных двумя  ваттметрами, равна сумме мгновенных значений мощностей всех трех фаз. Следовательно  активная мощность трехфазной цепи за любой промежуток времени равна  активной мощности, измеренной двумя  ваттметрами.

Р_А+Р_В+Р_С= P_W1+ P_W2

При соединении нагрузки «треуголником» углы сдвига фаз

P_W1= I_АС*U_А*cosβ1= I_АС*U_А *cos(30º+ψ_ф)

P_W2= I_ВС*U_C*cosβ2= I_ВС*U_C *cos(30º-ψ_ф)

При симметричной нагрузке мощности всех фаз одинаковы  по величине и характеру, поэтому 

S_Ф=S/3=2/3=0,67 кВА

I_Ф= S_Ф/U_Ф=666,67/380=1,754А

При заданном cosφ=0,91, угол ψ_ф=24,5º 
 
 

Рис.6. векторная  диаграмма 
 

Определю мощность, показываемую каждым ваттметром.

P_W1= I_АС*U_А*cosβ1= I_АС*U_А *cos(30º+ψ_ф)

P_W1=1,754*380*0,5*(*0,91-0,91)=222 Вт 

P_W2= I_ВС*U_C*cosβ2= I_ВС*U_C *cos(30º-ψ_ф)

P_W2=1,754*380*(0,866*0,91+0,5*0,91)=828,52 Вт 

Выбираю по расчетным  данным тока и напряжения ваттметр с номинальными значениями ток –  5А, напряжение – 600В.

Постоянная прибора: 

При показании  значений мощности стрелка отклоняется  на число делений: 
 

Таблица №6

Наименование  величины	Единица измерения	Результат расчета
Мощность  цепи S Линейное напряжение UЛ Фазный ток Номинальный ток  ваттметра  Номинальное напряжение ваттметра  Мощность измеряемая 1ваттметром Мощность, измеряемая 2ваттметром Число делений  шкалы  Число делений  шкалы  Постоянная ваттметра	Вт В А А В Вт Вт Дел Дел Вт/дел	2000 380 1,754 5 600 222 828,52 11,1 41,4 20

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 5

Выбор  измерительных трансформаторов.

В высоковольтной трехпроводной цепи трехфазного  тока необходимо измерить линейные токи, линейное напряжение, коэффициент мощности цепи и расход активной энергии всей цепи.

Подобрать для  этой цели два измерительных трансформатора тока ИТТ,  два измерительных трансформатора напряжения ИТН и подключить к  ним следующие приборы:

• Два амперметра электромагнитной системы
• Два однофазных индукционных счетчика активной энергии
• Один трехфазный фазометр электромагнитной или электродинамической системы
• Один вольтметр электромагнитной системы

Начертить схему  включения ИТТ и ИТН в цепь, а также показать подключение  к ним всех измерительных приборов.

Исходные  данные:

Номинальное напряжение сети =500 В

Линейный ток  I_Л=150 А

Длина от измерительных  приборов до трансформатора l_пр=8 м

Сечение медного  провода S_пр=2,5 мм² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение:

Для выбора ИТТ  необходимо определить общее сопротивление  потребителей и проводов, включенных во вторичную обмотку 

Где = 0,0175 Ом*мм²/м – удельное сопротивление медного проводника

По исходным данным выбираю предварительно по таблицам из МУ ИТТ «И532» с номинальным  током в первичной обмотке  I_Н=150 А. номинальный вторичной обмотки – 1А, поэтому предварительно выбираю амперметр «Э513/4» - R_ПОСЛ=0,035 Ом; счетчик однофазный «СОИ455/4Т» - R_ПОСЛ=0,25 Ом; фазометр трехфазного тока «Д120» - R_ПОСЛ=0,12 Ом

R_{ПОСЛ.ОБ.}=0,035+0,25+0,12+2*0,098=0,636 Ом

R_А, R_СЧ, R_Ф  - сопротивления последовательных обмоток амперметра, счетчика и фазометра. так как номинальное сопротивление ИТТ «И532» 15 Ом, что больше R_{ПОСЛ.ОБ.}=0,636 Ом, то выбираю ИТТ «И532». Для выбора ИТН определяю общую номинальную мощность, для этого необходимо определить эквивалентное сопротивление параллельных обмоток вольтметра, счетчика и фазометра.

Рис.7.

По типовой  формуле  

Предварительно  по исходному значению =500 В по таблице выбираю ИТН – «УТН-1», у которого номинальное первичное напряжение 0,5 кВ, а вторичное 100В. По параметру вторичного напряжения 100В выбираю предварительно вольтметр – «Э515/3» (=150 В); R_ПАР=20000 Ом; счетчик однофазный «СОИ455/4Т» (=127 В); R_ПАР=10700 Ом; фазометр трехфазного тока «Д120» (=127 В); R_ПАР=2500 Ом.

Подставлю значения в формулу R₁ 

Общий ток, проходящий по цепи:

Напряжение 100В (напряжение вторичной обмотки предварительно выбранного ИТН) 

Находим Р_ОБЩ=100*0,054=5,4 ВА

Номинальная мощность нагрузки вторичной цепи ИТН «УТН-1» 15ВА. 
 

 

Рис.8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы:

1. Метрология, стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника/ Под ред. К.К. Кима. – СПб.: ПИТЕР, 2006.
2. Приборы и методы измерения электрических величин: уч. Пос. для вузов/ Э.Г. Атамалян  - М.: Дрофа, 2005.
3. Основы метрологии и электрические измерения / под ред. Е.М. Душина – Л.: Энергоатомиздат, 1987.