Расчет строительной конструкции из древесины - плоской треугольной балочной фермы покрытия на лобовых врубках с подвесным перекрытием

                       

 

Агентство образования  Российской Федерации

Филиал ГОУ  ВПО

«Южно-Уральского государственного университета» в                  г.Озерске

Кафедра "Строительство"

 

                                      Курсовой проект 

            по специальной дисциплине: «Конструкции из дерева и пластмасс»

 

Тема: «Расчет строительной конструкции из древесины - плоской  треугольной балочной фермы покрытия на лобовых врубках с подвесным перекрытием»

 

             Выполнил                                                  ____________

             Проверил                                                   Шипулин В.В.

                                                                                   Дата:                     

Озерск

2006

 

 

Содержание.

 

1. Конструктивная схема  здания.	3
1.1. Деревянные фермы.	3
1.2. Выбор шага рам.	4
1.3. Связи.	4
2. Конструирование и  расчет покрытия здания.	7
2.1. Конструкция покрытия.	7
2.2. Подбор сечения рабочего настила.	7
2.3. Подбор сечения стропильных ног.	10
2.4. Подбор сечения прогонов	11
2.5. Расчет гвоздевого забоя.	13
3. Расчет и конструирование  элементов ферм.	13
3.1. Определение узловых нагрузок.	13
3.2. Определение усилий в стержнях  ферм.	13
3.3. Подбор сечений элементов ферм.	14
4. Расчет и конструирование узлов ферм.	18
4.1 Промежуточный узел.	18
4.2 Центральный узел.	19
4.3 Опорный узел.	20
4.4 Стык нижнего пояса.	23
Список используемой литературы.	25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Конструктивная схема здания.

 

Проектируется одноэтажное здание с несущим деревянным каркасом. Основу каркаса составляют последовательно расположенные рамы, образованные двумя колоннами и ригелем. В качестве ригеля используется треугольная деревянная ферма. Колонны жестко закреплены в фундаменте в плоскости рамы и шарнирно в плоскости стены.

 

 

 

 

 

 

Пространственная жесткость здания обеспечивается связями, объединяющими  отдельные рамы.

 

 

1.1. Деревянные  фермы.

 

Рассмотрим треугольную деревянную ферму.

 

В фермах различают следующие элементы:

1 – Нижний пояс.

2 – Верхний пояс.

3 – Раскосы.

4 – Стойки.

Все элементы фермы в данном проекте  выполнены из деревянного бруса, за исключением стоек, которые выполняются из стального кругляка.

Высота фермы определяется по пролету:

 

h_ф =1/4L_ф при L_ф<=14 м – 6-ти панельная ферма

h_ф=1/5L_ф при L_ф>=14 м - 8-ми панельная ферма

В данном проекте пролет фермы L_ф=15 метров,

поэтому высота фермы h_ф=1/5*15=3 метра

 

Точки пересечения элементов  фермы – узлы. Выделяют несколько  характерных узлов:

5 – Опорные.

6 – Коньковый.

7 - Центральный  узел нижнего пояса.

 

Расстояние между соседними  узлами нижнего пояса называется длиной панели(l_п). В этом проекте рассмотрена равно панельная ферма.

 

 

1.2. Выбор шага рам.

 

Шагом рам называется расстояние между  двух рядом стоящих рам в плоскости  стены. В зданиях такого типа он зависит от нагрузок на покрытие и обычно составляет 3 до 6 метров. Так как проектируемое здание отапливаться не будет (т.е. покрытие будет не утепленное), а снеговая нагрузка будет соответствовать 4-му снеговому району, зададим 12 по 4 м и по крайние по 4 м.

Высота здания, пролет фермы и  ветровой район при назначении шага рам не учитываются.

 

 

1.3. Связи.

 

Конструктивная схема  каркаса одноэтажного деревянного  здания с треугольной 6-ти панельной фермой и схема размещения связей представлены на рисунке:

1 – вертикальные связи  между фермами. Размещаются так,  чтобы ни одна ферма не осталась без вертикальных связей, что приводит к их расстановке через пролет между рамами, а при четном количестве пролетов приходится их устанавливать подряд в двух пролетах (например у одного из торцов здания).

2 – связи в плоскости  верхних поясов ферм. Устанавливаются  в торцевых пролетах, но если длина здания превосходит 30 м, то они устанавливаются и в центральных пролетах, по возможности с равным шагом.

3 – связи в плоскости нижних поясов ферм. Эти связи расставляются так, чтобы на виде снизу они проецировались на связи в плоскости верхних поясов ферм.

Связи 1, 2 и 3 принято называть ветровыми, так как они придавая пространственную жесткость конструкции, позволяют наряду с прочими элементами каркаса распределять ветровую нагрузку, действующую на торец здания между всеми рамами.

Кроме связей между фермами  в каркасе здания выделяют связи  между колоннами:

6 – горизонтальные  связи между колоннами.

7 – связи в плоскости  стены между колоннами. Они устанавливаются в крайних от торцов здания пролетах, а в зданиях, длинна которых превосходит 30 м, и в центральных пролетах.

На рисунке изображены также прогоны (4) и стропильные  ноги (5) – это элементы покрытия, не входящие в структуру связей. Прогоны располагаются вдоль всего здания по узлам верхних поясов ферм. Стропильные ноги укладываются поперек прогонов в плоскости верхних поясов ферм с шагом от 0.8 до 1.2 м в зависимости от величины снеговой нагрузки. В этом курсовом проекте шаг стропильных ног принят равным 1 м.

 

 

 

2. Конструирование и расчет покрытия здания

 

2.1. Конструкция покрытия.

1 – Прогон.

2 – Стропильные  ноги.

3 – Рабочий  настил.

4 – Пароизоляция.

5 – Защитный  настил.

6 – 3 слоя  рубероида.

 

 

2.2. Подбор сечения рабочего настила.

 

Рабочий настил рассчитывается на прочность  и прогиб, как неразрезная 2-х пролетная балка.

 

Расчет рабочего настила  по первой группе предельных состояний.

Первое сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая).

Расчетная схема:

 

Таблица 1. Нагрузки собственного веса.

№ п. п.	Наименование	gн, кгс/м2	g	g, кгс/м2
1	Рабочий настил (t=19 мм)	9.5	1.2	11,4
2	Защитный настил (t=16 мм)	8	1.2	9,6
3	Ковер руберойда на битумной мастике	10	1.2	12
	Итого:	27,5	1,2	33,6

 

 

Обозначения в таблице:

g_н – нормативная нагрузка собственного веса;

g - коэффициент надежности по нагрузке собственного веса;

g - расчетная нагрузка собственного веса.

 

Определим снеговые нагрузки. Снеговой район = 4 Þ P_н = 150 кгс/м²

Для определения коэффициента надежности по снеговой нагрузке воспользуемся следующим правилом:

Если  g_н/p_н*cosa  <= 0.8, то g_A = 1.6

Если  g_н/p_н*cosa  >= 0.8, то g_A = 1.4

В нашем случае: g_н / р_н=27,5 / 150*0,93 = 0,2 => g = 1.6

Далее определяем погонные нагрузки g’ и p’.

 

g' = g * b * cosa *g_A  = 33,6 * 1,6 * 0,93 * 1 = 40,93 кгс/м

 

где b – ширина полосы сбора нагрузки (b = 1 м);

a - угол наклона кровли к горизонту (cosa = 0,93).

 

p’ = p_н * g * b * (cosa)² = 150 * 1.6 * 1 * 0.93² = 206,4  кгс/м

 

s= M_max / W <= R_изг * m_в

 

где s - напряжение;

M - расчетный изгибающий момент;

W - момент сопротивления рабочего настила;

R_изг - расчетное сопротивление изгибу (R_изг = 130 кгс/см²);

m_в - температурно-влажностный режим-коэффициент, учитывающий работу древесины, зависящий от отапливаем ости здания (так как здание не отапливается m_в = 0.9).

 

М_max = 0.125 * (g’+ p’) * L² = 0.125 * (40,93 + 206,4) * 1² = 3092 кгс*cм

 

W = b * h² / 6 = 75 * 1.9² / 6 = 45,125 cм³

 

s = 3092 / 45,125 = 68,52 кгс/см² < R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

 

 

 

Второе сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + монтажная.

 Расчетная схема:

 

s= M_max / W <= R_изг * m_в

 

М_max = 0.07 * g’ * L² + 0.207 * 2 * Q * L

 

где Q – расчетная монтажная нагрузка.

 

Q = Q_н * g = 100 * 1.2 = 120 кгс

 

где Q_н – нормативная монтажная нагрузка (Q_н = 100 кгс);

g - коэффициент надежности по монтажной нагрузке (g = 1.2).

 

M_max = 0.07 * 2.5² * 40,93  + 0.207 * 2 * 120 * 2.5 = 14210 кгс*см

 

s = 14210 / 45,125 = 314.9 кгс/см² > R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

 

Выбираем следующее  значение h = 2.5 см

 

W = 75 * 2.5² / 6 = 104.17 cм³

 

s = 14210 / 78,125 = 181.89 кгс/см² > R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

 

Выбираем следующее  значение h = 3,2 см

 

W = 100 * 3,2² / 6 = 170,7 cм³

 

s = 14210 / 170,7 = 83.25 кгс/см² < R_изг * m_в = 130 * 0.9 = 117 кгс/см²

 

Вывод: в результате проверки принимаем h = 3.0 см.

 

 

Расчет  рабочего настила по второй группе предельных состояний.

Сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая).

Расчетную схему см. выше.

 

Проверка заключается  в определении прогиба f.

 

f=5 / 384 * (g’ + p’) * l⁴ / EI <= [ f ] = L / 150 = 242.6 / 150 = 1.62 cм,

 

где E – модуль нормальной упругости (E = 1 * 10⁵ кг/см²);

I – момент инерции;

[ f ] – допустимый прогиб.

 

I = bh³ / 12 = 100 * 3,2³ / 12 = 273 см⁴

 

При расчете по второй группе предельных состояний g = 1.

 

g’’ = g_н * g * b * cosa = 27.5 * 1 * 1* 0.93 = 25,6 кг/м

 

p’’ = р_н * g * b * cos²a = 150 * 1 * 1 * 0.93² = 129,74 кг/м

 

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10^-2  *10⁸ / (1 * 10⁵ * 273) = 0,74 см > 0,67 cм

 

Выбираем следующее значение h = 4.0 см

 

I = 100 * 4³ / 12 = 533.33 см⁴

 

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10^-2 *10⁸ / (1 * 10⁵ * 533,33) = 0,37 см < 1.62 cм

 

Вывод: в результате расчета выбираем h = 4 см.

 

 

2.3. Подбор сечения стропильных ног.

Нормы предписывают выполнять расчет стропильных ног как однопролетную балку.

Расчетная схема:

 

Расчетный пролет стропильной  ноги вычисляется по формуле:

 

L = a / cosa = 2.5 / 0.93 = 2.69 м

 

где a – длина панели фермы (a = 2.5 м)

 

Расчет  по первой группе предельных состояний.

 

g’ = g * b’ * cosa + r * b * h * cosa * g

 

где g - коэффициент надежности по нагрузке (g = 1.1);

r - плотность древесины (r = 500 кг/м³);

b, h – характеристики сечения (b=12,5 cм; h=15 cм (из сортамента)).

b’ - ширина полосы сбора нагрузки (b’=1 м).

 

g’ = 31 * 1 * 0.93 + 500 * 0.125 * 0.15 * 1.1 = 34,6 кгс/м

 

p’ = p_н * g * cosa * b’ = 150 * 1.1 * 0.93 * 1 = 142,7 кгс/м

 

М_max = (g’ + p’) * L² / 4 = (34,6 + 142,7) * 2.69² / 4 = 508.52 кгс*м

 

W_тр = M_max / (R_uзг * m_в) = 50852 / (130 * 0.9) = 434,6 см³

 

W = bh² / 6 = 12,5 * 15² / 6 = 468,75 см³ > W_тр = 434,6 см³

 

 

Расчет по второй группе предельных состояний.

 

f = 5 / 384 * (g’  + p’) * L⁴ / EI <= [ f ] = L / 200 = 269 / 200 = 1.35 см

 

I = bh³ / 12 = 12.5 * 15³ / 12 = 3515,7 см⁴

 

g’ = g * b’  * cosa * g + r * b * h * cosa * g * b’ =

= 27,5 * 1 * 0.83 * 1 + 500 * 0,125 * 0.15 * 0.93 * 1 *1 = 34,95 кгс/м

 

p’= pн * (cosa)² * g * b’ = 150 * 0.8649 * 1 * 1 = 129,74 кгс/м