Расчет и проектирование железобетонной колонны крайнего ряда и фундаментальной балки одноэтажного промышленного здания

смятия бетона консоли не произойдет.

Изгибающий момент на грани примыкания консоли к колонне:

 

Учитывая большое количество арматуры в сжатой зоне, площадь сечения  растянутой арматуры находят по формуле:

Принимаем Ø6 АIII

В сжатой зоне такое же армирование. Поперечную арматуру устанавливают  по конструктивным требованиям.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ш. Расчёт фундаментной балки

1. Расчет фундаментной балки по первой группе предельного состояния

 

Требуется рассчитать и законструировать фундаментную балку под кирпичную стену, возводимую в летний период времени.

Принимаем фундаментную балку таврового  сечения с полкой в сжатой зоне, выполненную из бетона класса В30:

R_b = 17МПа; R_bt = 1,2 МПа; R_bser = 22 МПа; R_bt,ser = 1,8МПа; E_b = 29·10³ МПа и из арматуры класса А-II R_s = 280 МПа; Es = 2·10⁵Мпа, α=Es/E_b=6,9

Из чертежа имеем b’_f = 52 см; см; h₀ = 45-4=41 см

Определяем расчетный пролет фундаментной балки при опирании ее на бетонные столбики сечением 30 х 30 см:

l_p=L-a_on =505-30 = 475 см.

1. Определение усилий M_тах и  Q_max, действующих на фундаментную балку в эксплуатационный период

Вычисляем геометрические характеристики сечения фундаментной балки и ее жесткость.

Момент инерции таврового  сечения, площади сечения и расстояние до центра тяжести этого сечения определяем без учета армирования, так как принимаем армирование по минимальному проценту.

I_b =

где площадь сечения, статический  момент и расстояние до центра тяжести сечения определяем по формулам:

A_b=(b_f-b)h_f+bh   

S_b = (b_f - b)h_f (h - 0,5h_f) + bh · 0,5h.

A_b = (52 -27,5)·10+27,5 · 45 = 1482,5 см². 

S_b= (52-27,5) · 10 · (45 – 0,5 · 10)+27,5 · 45-22,5 =37643,75 см³; i

см

Принимая минимальную  площадь сечения продольной арматуры, определяем момент инерции приведенного сечения:

A_s.min = μ_min · A_b = 0,0005 · 1462,5 = 0,74 см².   Принимаем 2 Ø 8 A_s =1,01 см².

 

I_b = +1,01 · 21,39² = 273963,37 см⁴

В формуле величина μ_min - минимальный коэффициент армирования для изгибаемых железобетонных элементов.

Определим жесткость фундаментной балки, где учитываются неупругие деформации бетона.

0,85 E_b -I_b = 0,85 · 29000 · (100) · 273963,37 = 6741,80 · 10⁸ Н· см².

2. Характеристика кирпичной кладки

По табл. 2 СНиП П-22-81 расчетное  сопротивление сжатию кладки из кирпича М 75 на растворе М 25 R_K = 1,4 МПа. Упругая характеристика кладки              α = 1000. Модуль деформации кладки определяется из выражения:

Е₂=0,5α2 R_K  = 0,5· 1000 · 2· 1,4 = 1,4 10³ МПа.

Определяем высоту условного  пояса кладки, эквивалентного по жесткости фундаментной балки:

 

Эпюра давления на рандбалку, равная эпюре распределения давления в кладке, принимается в виде двух треугольников .

 

 

При этом длина участков балки, на которых распределяется это давление, может быть вычисляется:

S = 1,2h_ef = 1,2·91,07 = 109,28 см

С  = а_оп+s = 30+102,28 = 139,28 см

Определяем опорную реакцию, возникающую  от действия 
кирпичной кладки высотой h_ef = 91,07 см:

 

 

 

Максимальное давление стены на балку определяем по формуле:

Н/см²

Максимальные величины М и Q определяем:

 

 

 

3. Определение усилий M_max и Q_max, действующих на фундаментную балку в период возведения кирпичных стен

Определяем нагрузку на балку от неотвердевшей кирпичной стены при высоте, равной 1/3 пролета, но не более 2 м:

q_к1 = кН

q_к2  =2t_smγ= 2·0,51·18 = 18,36 кН

Принимаем  большую  нагрузку,   при   которой  значения М_max и Q_max соответствуют:

 

кН м

 

=54,6 кН

 

4. Определение расчетных усилий М_тaх и Q_max

Поскольку усилия М_тaх и Q_max действующие на рандбалку в период возведения стен больше, чем в эксплуатационный период, то принимаем их в качестве расчетных, умножив на коэффициент степени ответственности здания, равный 0,95, и коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,1:

М_тaх = 81,25 · 0,95 · 1,1 = 84,9 кН м

Q_max =54,6 · 0,95·1,1 = 57 кН.

 

 

5. Расчет нормальных сечений фундаментной балки на изгиб

Граничное значение относительной  высоты сжатой зоны при R_b =17 МПа,        у_Ь2 =1,тогда =400 МПа, см. п. 3.12 СНиП 2.03.01-84*

 

Где ω=0,85-0,008R_b=0,85-0,008·17=0,714

Тогда α_R=(1-0,5)=0,573(1-0,5·0,573)=0,409

Проверяем положение границы  сжатой зоны:

M≤R_bb’_fh’_f(h₀-0,5h_f)

8490000Нсм<17(100)·52·10(41 -0,5 ·10) = 31824000 Н·см.

Условие выполняется, следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке балки.

Безразмерный коэффициент α_т:

α_т =

При этом коэффициент условий работы бетона = 1,0 согласно табл. 15 СНиП 2.03.01-84* Так как α_m< α_R, рабочая арматура в сжатую зону сечения балки не требуется.  По значению  α_m = 0,057 находим η=0,97. Площадь продольной рабочей арматуры:

 

 Принимаем 2 Ø 20  А-II 

6. Расчет наклонных сечений фундаментной балки на действие поперечной силы

Проверяем прочность фундаментной балки на сжатие бетона по наклонной полосе между наклонными трещинами

 поперечная  арматура отсутствует

 

Q ≤0,30,3· 0,83 · 1 17 · (100) ·27,5  · 41 = 477270,75 H = 477,27 кН

Прочность сечения обеспечена, принятые размеры поперечного сечения достаточны, так как Q_max = 57 кН < 477,27 кН.

Определяем необходимость  постановки поперечной арматуры - хомутов. Поперечная арматура потребуется, если будет выполняться условие:

Q_max ≥ -  Здесь коэффициент учитывает влияние сжатой палки в тавровых сечениях, он определяется по формуле

 

При правая часть равенства

0,6·1,162·1,2(100)·27,5·41 = 94331,16 Н = 94,331 кН.

Так как Q_max =57 < 94,331, хомуты по расчету не определяются, постановка их диктуется требованиями норм - диаметр по условиям свариваемости с продольной арматурой Ø20 мм, а шаг согласно требованиям п. 5.27 СНиП 2.03.01-84*. Принимаем диаметр хомутов 6 мм из стали AI при шаге не более 15 см.

Произведем проверку по образованию наклонных трещин. Наклонные трещины образуются, если Q > 2,5 R_btbh_Q. В нашем случае 2,5·1,2·(100)27,5·41 = 338250 Н, что значительно больше Q_max = 57000 Н. Условие удовлетворяется, наклонные трещины не образуются.

2. Расчет фундаментной балки по второй группе
1. Расчет по образованию трещин

Нормальные трещины  в балки не образуются, если выполняется условие      М_r ≤ М_сrс, где М_r- момент от расчетных нагрузок относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны. При изгибе М_r = М. В нашем случае М = 84,9 кН м. Момент M_Crc =  R_bt,serW_pl - M_shr   - момент, который воспринимаемый нормальным сечением при образовании трещин. Величина     момента     от     проявления     усадки M_shr=N_shr(e_op+r).

Определяем W_pl =

(табл.29 пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций)

=

 

 

α=

A_red=A_b+5,86·0,393+6,9·1,57+6,9·6,28=1482,5+48,25=1530,75 см²

S_red=S_b+6,9·6,28·4+6,9·1,57·42+5,86·0,393·42=38335,94 см³

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь σ_shr = 35 МПа - напряжения в арматуре, вызванные усадкой для железобетона, подвергнутого тепловой обработке.

Таким образом: М_сrс = 1,80 ·(100)20445,55 – 28850,5(10,46 + 7,63) = 3680199,00 -

-446560,69 = 3233638,31 Н·см = 32,34 кНм.

Трещины образуются, т. к.

М_сгс=32,34кН-м<М = 84,9кНм, требуется выполнить расчет на раскрытие трещин. Расчет выполняется на продолжительное раскрытие трещин при величине момента М = 81,25кНм

2. Расчет по раскрытию трещин

Ширина раскрытия трещин определяется по формуле 

α_сrс =

В расчете принимаем δ=1 - как для изгибаемого элемента, = 1,60 -15* - так как учитываем продолжительное действие нагоузок при естественной влажности и

*= A_s/bh₀ =6,28/27,5·41 = 0,0045.

Тогда = 1,60 -15- 0,0045 = 1,532. Коэффициент η = 1,0 при

рабочей арматуре АIII и модуле упругости E_s =200·10³ МПа.

Величина = 2,7. Напряжения в рабочей арматуре σ_s определим    упрощенным     способом     по     формуле

σ_s=,где M = 81,25 кН·м, а М_и предельный момент по

прочности, который равен М_и =, здесь M_tot,d -

момент от действия полной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке . В нашем расчете = 84,9 кН·м.

Количество арматуры _t =6,28 см² , a A_Sd - площадь арматуры, требуемая по расчету прочности равной 4,80 см².

Таким образом, M_u =84,9·6,28/4,80 = 111кНм, а напряжения в арматуре   σ₅= 280 = 204,95 МПа.

Определим величину раскрытия  трещины

 

 

что соответствует требованию норм п. 2 табл. 2* СНиП 2.03.01-84*

Расчет по определению  прогиба для фундаментных балок  не

производится.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. СНиП 2.01.07–85. Нагрузки и воздействия. – М. : Госстрой СССР, 1987.

2. СНиП 2.03.01–84*. Бетонные и железобетонные конструкции.– 
   М. : ЦИТП Госстроя СССР, 1989.

3. Голышев А.Б. Проектирование железобетонных конструкций,- Киев: «Будивельник», 1985

4. Одноэтажные промышленные здания: Методические указания/ В. А. Тесля, Б. П. Хозяинов, А. С. Гукин. - Кемерово, 2005

5. Трепененков Р.И. Альбом чертежей, конструкций и деталей промышленных зданий.. -М : Стройиздат, 1980.